NA
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
3
18 tháng 12 2020
Ta có: \(\frac{n+15}{n+3}=\frac{n+3+12}{n+3}=1+\frac{12}{n+3}\)
Để \(\frac{n+15}{n+3}\)là số tự nhiên <=> \(12⋮n+3\)
<=> n + 3 \(\in\)Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Lập bảng:
| n + 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| n | -2 (ktm) | -1 (tkm) | 0 | 1 | 3 | 9 |
Vậy ...
XO
18 tháng 12 2020
Ta có :\(\frac{n+15}{n+3}=\frac{n+3+12}{n+3}=1+\frac{12}{n+3}\)
Vì \(1\inℕ\Rightarrow\frac{12}{n+3}\inℕ\)
=> 12 \(\hept{\begin{cases}12⋮n+3\\n+3\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+3\inƯ\left(12\right)\\n+3\ge0\end{cases}}\Rightarrow n+3\in\left\{3;4;6;12\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;9\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;3;9\right\}\)là giá trị cần tìm
DM
1
1 tháng 2 2017
\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)
Để \(2+\frac{13}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{13}{n+1}\) là số nguyên
=> n + 1 thuộc Ư(13) = { - 13; - 1; 1; 13 }
=> n = { - 14 ; - 2; 0 ; 12 }
LH
1
27 tháng 2 2017
Để \(\frac{n+6}{15}\) là số tự nhiên <=> n + 6 ⋮ 15 => n + 6 = 15k => n = 15k - 6 ( k thuộc N ) (1)
Ta có : \(\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3n+3-5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-5}{n+1}=3-\frac{5}{n+1}\)
Để \(3-\frac{5}{n+1}\)là số tự nhiên <=> \(\frac{5}{n+1}\)là số tự nhiên
=> n + 1 là ước của 5 => Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n + 1 = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 6; - 2; 0; 4 }
Mà theo (1) , n phải có dạng 15k - 6 => n = - 6
Mà theo đề bài n là số tự nhiên nên n không tồn tại
PT
3
L
14 tháng 11 2019
=> 2n+15 chia hết cho n+3
=> 2n+6+9 chia hết cho n+3
=> 2(n+3)+9 chia hết cho n+3
=> 9 chia hết cho n+3
=> n+3 là ước của 9=1;3;9
=> n=0=6. do n=-2 ko thỏa mãn
24 tháng 3 2017
ta co
a thuoc{1;4;9}
=>ad thuoc{16;49}
cd thuoc{36}
Vậy abcd là số 1936
2.
ta co
1+3+5+7+...+n co tan cung la 6
=> 1+3+5+7+...+n la mot so chinh phuong (ĐPCM)
PB
1
M
8 tháng 11 2017
Ta có : \(\frac{n+3}{n-3}=\frac{n-3+6}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{6}{n-3}=1+\frac{6}{n-3}\)( có giá trị là số tự nhiên )
Mà \(1\in N\Leftrightarrow\frac{6}{n-3}\in N\)
\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)\inƯ_6=\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{4;5;6;9\right\}\)
chịu
Bước 1: Giả sử kết quả là số tự nhiên \(k\)
Gọi:
\(\frac{n + 15}{n + 3} = k \left(\right. k \in \mathbb{N} \left.\right)\)
Nhân chéo ta được:
\(n + 15 = k \left(\right. n + 3 \left.\right)\) \(n + 15 = k n + 3 k\)
Bước 2: Chuyển các hạng tử về cùng một phía
\(n - k n = 3 k - 15\) \(n \left(\right. 1 - k \left.\right) = 3 k - 15\) \(n = \frac{3 k - 15}{1 - k} = \frac{- \left(\right. 3 k - 15 \left.\right)}{k - 1} = \frac{15 - 3 k}{k - 1}\)
Bước 3: Biến phân số thành dạng dễ kiểm tra
\(n = \frac{15 - 3 k}{k - 1} = \frac{3 \left(\right. 5 - k \left.\right)}{k - 1}\)
Để \(n\) là số tự nhiên, \(\frac{3 \left(\right. 5 - k \left.\right)}{k - 1}\) phải là số tự nhiên.
Bước 4: Thử giá trị \(k\) là số tự nhiên
✅ Bước 5: Kết luận
Các số tự nhiên \(n\) thỏa mãn là:
\(\boxed{0 , 1 , 3 , 9}\)
nếu thấy cách trên hơi khó thì mik còn 1 cách nữa cho bn nha @ Nguyễn Anh Đức
Bước 1: Chia đa thức \(n + 15\) cho \(n + 3\)
Chúng ta thực hiện phép chia \(n + 15\) cho \(n + 3\):
Vậy ta có:
\(\frac{n + 15}{n + 3} = 1 + \frac{12}{n + 3}\)
Bước 2: Muốn là số tự nhiên
\(\frac{n + 15}{n + 3}\) là số tự nhiên ⇨ \(\frac{12}{n + 3}\) phải là số tự nhiên.
Nghĩa là \(n + 3\) là ước của 12.
Bước 3: Liệt kê các ước của 12
\(12 : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12\)
Vậy:
\(n + 3 = 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12\)
✅ Bước 4: Kết luận
Các số tự nhiên \(n\) thỏa mãn là:
\(\boxed{0 , 1 , 3 , 9}\)
lọ là ra
Để \(\frac{n+15}{n+3}\) là số tự nhiên thì \(\begin{cases}n+15\vdots n+3\\ \frac{n+15}{n+3}>=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n+3+12\vdots n+3\\ n\ge0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}12\vdots n+3\\ n\ge0\end{cases}\Rightarrow n+3\in\left\lbrace3;4;6;12\right\rbrace\)
=>n∈{0;1;3;9}