K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2025

Ta có: \(ƯCLN\left(3^{a}\cdot5^2;3^3\cdot5^{b}\right)=3^3\cdot5^2\)

=>a>=3 và b>=2

Ta có: \(BCN\mathbb{N}\left(3^{a}\cdot5^2;3^3\cdot5^{b}\right)=3^4\cdot5^3\)

=>a=4(nhận) và b=3(nhận)

18 tháng 11 2025

Gọi hai số là:

Số 1:

Số 2:

Ta biết:

Ước chung lớn nhất (ƯCLN) là: → lấy số mũ nhỏ nhất

Bội chung nhỏ nhất (BCNN) là: → lấy số mũ lớn nhất

Với số mũ của 3:

ƯCLN: nhỏ nhất là 3 →

BCNN: lớn nhất là 4 →

Với số mũ của 5:

ƯCLN: nhỏ nhất là 2 →

BCNN: lớn nhất là 3 →

Vậy:

a = 4, b = 3

NM
24 tháng 8 2021

Do UCLN là \(3^3.5^2\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ge3\\b\ge2\end{cases}}\)

Do BCNN là \(3^4.5^3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=3\end{cases}}\) vậy a=4 và b=3

27 tháng 9 2025

Ta có: \(\left(x-3\right)^3-3=3^0+3^1+2^5\cdot5\)

=>\(\left(x-3\right)^3-3=1+3+32\cdot5=160+4=164\)

=>\(\left(x-3\right)^3=167\)

=>\(x-3=\sqrt[3]{167}\)

=>\(x=3+\sqrt[3]{167}\)

23 tháng 11 2025

a: ƯCLN(a;b)=5

=>a⋮5 và b⋮5

a+b=40

mà a⋮5 và b⋮5

nên (a;b)∈{(5;35);(35;5);(10;30);(30;10);(15;25);(25;15);(20;20)}

mà ƯCLN(a;b)=5

nên (a;b)∈{(5;35);(35;5);(15;25);(25;15)}

b: ƯCLN(a;b)=8

=>a⋮8 và b⋮8

ab=768

mà a⋮8 và b⋮8

nên (a;b)∈{(8;96);(96;8);(16;48);(48;16);(24;32);(32;24)}

mà ƯCLN(a;b)=8

nên (a;b)∈{(8;96);(96;8);(24;32);(32;24)}

c: a*b=BCNN(a;b)*ƯCLN(a;b)

=>\(a\cdot b=10\cdot900=9000\)

mà a⋮10 và b⋮10 vì ƯCLN(a;b)=10

nên (a;b)∈{(10;900);(900;10);(20;450);(450;20);(30;300);(300;30);(50;180);(180;50);(60;150);(150;60);(90;100);(100;90)}

mà ƯCLN(a;b)=10

nên (a;b)∈{(10;900);(900;10);(20;450);(450;20);(50;180);(180;50);(90;100);(100;90)}

d: \(S=3+3^2+3^3+\cdots+3^{120}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+\cdots+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+\ldots+3^{117}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40\left(3+3^5+\cdots+3^{117}\right)\) ⋮40

Ta có: \(S=3+3^2+\cdots+3^{120}\)

\(=3\left(1+3+\cdots+3^{119}\right)\) ⋮3

mà S⋮40

và ƯCLN(40;3)=1

nên S⋮40*3

=>S⋮120

24 tháng 9 2025

1: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

=>\(2A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}-2-2^2-2^3-\cdots-2^{100}\)

=>\(A=2^{101}-2\)

2: \(B=1+5+5^2+5^3+\cdots+5^{150}\)

=>\(5B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}\)

=>\(5B-B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}-1-5-5^2-\cdots-5^{150}\)

=>\(4B=5^{151}-1\)

=>\(B=\frac{5^{151}-1}{4}\)

3: \(C=3+3^2+\cdots+3^{1000}\)

=>\(3C=3^2+3^3+\cdots+3^{1001}\)

=>\(3C-C=3^2+3^3+\cdots+3^{1001}-3-3^2-\cdots-3^{1000}\)

=>\(2C=3^{1001}-3\)

=>\(C=\frac{3^{1001}-3}{2}\)

24 tháng 9 2025

Câu 1:

A = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\)

2A = 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\) + 2\(^{101}\)

2A - A = (2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\)+ 2\(^{101}\)) -(2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\))

A = 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\)+ 2\(^{101}\) - 2 - 2\(^2\) -2\(^3\) - ... - 2\(^{100}\)

A = (2\(^2\) - 2\(^2\)) + (2\(^3\) - 2\(^3\)) + ... + (2\(^{100}\) - 2\(^{100}\)) + (2\(^{101}\) - 2)

A = 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2\(^{101}\) - 2

A = 2\(^{101}\) - 2

12 tháng 1 2021

Giúp mình bài này nữa với. Khó quá >^<

Học sinh lớp 6A khi chia tổ. Nếu chia 4 tổ; 5 tổ; 8 tổ đều vừa đủ. Tính số học sinh của lớp 6A. Biết rằng số h/s lớp đó có khoảng từ 35 đến 45 em.

Nhanh giúp mik với chứ chiều mình thi rồi ToT

15 tháng 1 2023

2A=2+2^2+...+2^2019

=>A=2^2019-1

=>A và B là hai số liên tiếp

26 tháng 9 2017

a) 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... +2 mũ 10

Gọi biểu thức trên là A , ta có :

A = 2^1+2^2 9+2^3+ 2^4 +...+2^10

2A=     2^2 +2^3+2^4+...+2^10+2^11

2A-A=2^11-2^1

A=2^10

b) Làm tương tự như tớ từ dòng thứ 3 mà tớ viết

5A = 5^2+5^3+...+5^25 5^26

5A-A=5^26 - 5^1

A=5^25

30 tháng 9 2017

xin lỗi vì lúc đó mình cũng đang học bài nên hơi mất tập trung và quên chia 4 đến lúc đọc lại câu trả lời mới thấy sót

8 tháng 12 2019

\(a.x-143=57\)

\(x=200\)

\(b.\left(8x-12\right):4=3^3\)

\(8x-12=27.4\)

\(8x-12=108\)

\(8x=120\)

\(x=15\)

8 tháng 12 2019

\(d.10+2x=4^2\)

\(2x=16-10\)

\(2x=6\)

\(x=3\)

12 tháng 11 2017

a,5mũ 36=(5mũ3)mũ12=125 mũ12

11^24=(11^2)12=121^12

vì 121<125 nên 5^36>11^24

14 tháng 11 2017

cảm ơn nha

20 tháng 7 2017

k cho mình đi rồi mình giải cho

20 tháng 7 2017

Ta có: 

\(2^{3^{2^3}}=2^{3^8}=2^{6561}=2^{3.2187}=\left(2^3\right)^{2187}=8^{2187}\)

\(3^{2^{3^2}}=3^{2^9}=3^{512}\)

Vì: 8 > 3 và 2187 > 512

\(\Rightarrow8^{2187}>3^{512}\)

\(\Rightarrow2^{3^{2^3}}>3^{2^{3^2}}\)

Vậy: \(2^{3^{2^3}}>3^{2^{3^2}}\)