(https://olm.vn/thanhvien/minhnguyenvn). Chẳng coi ta ra gì rồi lôi chuyện cũ quăng vào mặt ta các ngươi ạ!Ta coi nó là bạn thân nhất trong đám BFF của ta mà nó coi ta như cống rãnh vậy đó . Đã trẩu rồi còn thích sĩ diện. Mồm miệng mở ra nói mình vụng về ngon lắm mà tại sao ta chê nó trẩu nó tự ái vậy? Ngang nhờ :),ta phốt thì bảo ta chẳng chửi được nó, ủa vậy KHÔNG THÈM CHẤP cũng là không cãi được hả bạn :). Ta tưởng chỉ có 1 đứa ở lớp ta là sĩ diện thôi, chẳng ngờ còn gặp cái loại như bạn còn sĩ diện hơn bà hoàng đó ạ. Mặt nặng chẳng coi ai ra gì thì chơi với tó nha bạn :), mà tó nó cũng chẳng thèm nhận cái loại như bạn làm bạn của nó đâu nhé. Tó nõ cũng phải bật cười khi 1 người sống chẳng bằng nó nha bạn :)

Không ai làm đc ak

Một cuộc họp mặt có 30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là người nói thật , một số là kẻ lừa dối. Kẻ nói dối  luôn nói thật còn người nói thật luôn nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của người nói thật  là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là người nói thật . Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".

Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".

Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.

30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".

Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".

Tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP HCM đã đưa ra lời giải:

Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở các vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.

Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.

Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".

Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp: 

1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”. 

2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”. 

Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.

Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là hiệp sĩ, có bao nhiêu người là kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào.

Trích đề thi HSG lớp 8 huyện Nho Quan 2020 - 2021

Câu 5( 2,0 điểm )

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh huyền là a và độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A kẻ xuống cạnh đối diện BC là h.

Tìm GTNN của biểu thức \(Q=30\frac{a}{h}+4\frac{h}{a}+1975\)

2. Cho n là một số nguyên dương lẻ. Ta viết các số 1, 2, 3, ... ,2n lên bảng. Ta thực hiện việc xóa hai số bất kì trên bảng ( ví dụ a,b ) và thay vào đó số | a - b |. Việc đó được thực hiện đến khi trên bảng còn đúng một số. Hỏi với cách làm như trên thì số 2022 có mặt trên bảng hay không ?

Câu 2:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)Cho tam giác ABC, AB = 4,8 cm; BC = 3,6 cm; AC = 6,4 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 2,4 cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 3,2 cm. Ta có DE = ? cm

Câu 3:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)Cho hình bình hành ABCD, điểm G thuộc cạnh CD sao cho DG=1/3DC . Gọi E là giao điểm của AG và BD. Tính DE:DB.

Câu 4:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)Hình thang ABCD vuông góc tại A và D, AD = 15 cm; CD = 9 cm. Gọi M làmột điểm trên cạnh AD biết rằng MB = 5 cm, MC = 15 cm

Câu 5:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm, đường phân giác AD. Qua D kẻ song song với AB cắt AC ở E. Tính độ dài AE.