a) \(A=\frac{2006^3+1}{2006^2-2005}=\frac{\left(2006+1\right)\left(2006^2-2006+1\right)}{2006^2-2005}=\frac{2007\left(2006^2-2005\right)}{2006^2-2005}=2007\)

Nhìn thì ta nhận biết được tử số có chứa hđt thì mình nghĩ nếu bạn chịu suy nghĩ sẽ ra thôi. Câu b cũng cx dùng hđt thôi 

b) \(\frac{2006^3-1}{2006^2+2007}=\frac{\left(2006-1\right)\left(2006^2+2006+1\right)}{2006^2+2007}\)

\(=\frac{2005\left(2006^2+2007\right)}{2006^2+2007}=2005\)

Hok tốt nha !

\(\dfrac{x}{12}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{x}{10}\)

\(\leftrightarrow\)\(\dfrac{5x}{60}+\dfrac{15}{60}=\dfrac{6x}{60}\)

\(\leftrightarrow\)\(5x+15=6x\)

\(\leftrightarrow\)\(15=6x-5x\)

\(\leftrightarrow\)\(15=x\)

a, 2x-1 thuộc ước của 2,rồi giải ra  

b,c tương tự

d\(\frac{x^2-64-123}{x+8}=\frac{\left(x+8\right)\left(x-8\right)-123}{x+8}=x-8-\frac{123}{X+8}\) .........rồi làm tương tự như câu a,,,,,,,,,,,,còn câu e cũng gần giống câu d

mik cảm ơn nhiều nhé mik cx vừa lam ra ạ

Xét △ACD và △BDC có:

\(\begin{matrix}AD=BC\left(gt\right)\\\hat{D}=\hat{C}\left(gt\right)\\CD\text{ }chung\end{matrix}\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BDC\left(c.c.c\right)\Rightarrow\hat{ACD}=\hat{BDC}\text{ }hay\text{ }\text{ }\hat{ICD}=\hat{IDC}\)

⇒ △ICD cân tại I ⇒ \(ID=IC\left(1\right)\)

△KCD có: \(\hat{C}=\hat{D}\) ⇒ △KCD cân tại K ⇒ \(KD=KC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2). Suy ra KI là đường trung trực của CD (3)

Tương tự ta cũng có: \(IA=IB;KA=KB\). Suy ra KI là đường trung trực của AB (4)

Từ (3) và (4). Vậy: KI là đường trung trực của AB và CD

vzxrtff

\(\frac{x}{x+3}=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2-3x}{x^2-9}\)

VẬy ta điền x^2 - 3x vào chỗ ....

Đặt chỗ trống cần tìm là a 

Ta có : \(\frac{a}{x^2-9}=\frac{x}{x+3}\Leftrightarrow\frac{a}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

Khử mẫu : \(a=x\left(x-3\right)=x^2-3x\)

Vậy chỗ trống cần tìm là x^2 - 3x

\(3\left(x-1\right)^2-3x\left(2-5\right)=21\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+3+9x-21=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x-18=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{2;-3\right\}\)

\(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(\frac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2008}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2007}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2006}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}=\frac{x-2010}{2007}+\frac{x-2010}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)'

Vì  \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\ne0\)  nên  \(x-2010=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=2010\)

Vậy, tập nghiệm của pt là  \(S=\left\{2010\right\}\)

X=1 chắc chắn 100%

cách làm: trừ 1 vào mỗi tỉ số

\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}^2-2\sqrt{5}+1^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=|\sqrt{5}-1|=\sqrt{5}-1\)

  9C

còn nữa mà bạn