Đúng rồi bạn nhé.

cảm ơn b

\(\frac23\left(2x+4\right)^2-\frac13\left(x+1\right)^2=-\frac13\left(2x+4\right)^2+\frac23\left(x+1\right)^2\)

=>\(\frac23\left(2x+4\right)^2+\frac13\left(2x+4\right)^2=\frac23\left(x+1\right)^2+\frac13\left(x+1\right)^2\)

=>\(\left(2x+4\right)^2=\left(x+1\right)^2\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x+4=x+1\\ 2x+4=-x-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x-x=1-4\\ 2x+x=-1-4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-3\\ 3x=-5\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=-\frac53\end{array}\right.\)

Câu a:

2.(3\(x\) - \(\frac12\)) - 2\(x\) = \(\frac12\).(2\(x\) - 3)

6\(x\) - 1 - 2\(x\) = \(x\) - \(\frac32\)

6\(x\) - 2\(x\) - \(x\) = 1 - \(\frac32\)

4\(x\) - \(x\) = - \(\frac12\)

3\(x\) = - \(\frac12\)

\(x\) = - \(\frac12\) : 3

\(x=-\frac16\)

Vậy \(x=-\frac16\)

Câu b:

(2\(x\) - \(\frac35\))\(^2\) = \(\frac{4}{25}\)

(2\(x-\frac35\))\(^2\) = \(\left(\frac{2}{25}\right)\)\(^2\)

2\(x\) - \(\frac35\) = \(\frac25\) hoặc 2\(x\) - \(\frac35\) = - \(\frac25\)

TH: 2\(x\) - \(\frac35\) = \(\frac25\)

2\(x\) = \(\frac25+\frac35\)

2\(x\) = 1

\(x=\frac12\)

2\(x\) - \(\frac35\) = - \(\frac25\)

2\(x\) = - \(\frac25\) + \(\frac35\)

2\(x\) = \(\frac15\)

\(x\) = \(\frac{13}{25}\) : 2

\(x\) = \(\frac15\)

Vậy \(x\) ∈ {1/5; 1/2}

Ta có:
\(\frac{4^{x+2}+4^{x+1}+4^x}{21}=\frac{4^x\cdot\left(4^2+4+1\right)}{21}=\frac{4^x\cdot21}{21}=4^x\)
\(\frac{3^{2x}+3^{2x+1}+3^{2x+2}}{31}=\frac{9^x\cdot\left(1+3+3^2\right)}{31}=\frac{9^x\cdot13}{31}\)
Xét \(4^x=\frac{9^x\cdot13}{31}\)
=> \(\frac{4^x}{9^x}=\frac{13}{31}\) 
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(4;9\right)=1\\13\notin B\left(4\right)\\31\notin B\left(9\right)\end{cases}\Rightarrow x\in\varnothing}\)
Vậy x không tồn tại

@ Nguyễn Thị Thảo Quyên, đừng che giấu nữa, bạn chép mạng rồi. Sao việc ghi thêm chữ "tham khảo" ở phần đầu bài lại quá khó khăn đối với bạn như vậy.

@Nguyễn Thị Thảo Quyên bạn à chép từ AI không tốt đâu, bạn nên hạn chế lại !

a) \(A=\left(2x^2+x-1\right)-\left(x^2+5x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2x^2+x-1-x^2-5x+1\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-4x\)

Tại x=-2, ta có :

\(\Leftrightarrow A=\left(-2\right)^2-4\times\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=12\)

b) \(B=-x^4+3x^2-x^3+3-2x-x^2+x^4+x^3-2x^2\)

\(\Leftrightarrow B=-2x+3\)

Với \(x=\dfrac{3}{2}\), ta có :

\(B=-2\times\dfrac{3}{2}+3\)

\(\Leftrightarrow B=0\)

Cảm mơn nha

a/ \(M=\left(-2x^4+x^2+5\right)-\left(5x^2-x^3+4x\right)\)

\(=-2x^4+x^2+5-5x^2+x^3-4x\)

\(=-2x^4+x^3-4x^2-4x+5\)

Vậy...

b/ \(M=-2x^4+x^2+5+5x^2-x^3+4x\)

\(=-2x^4-x^4+6x^2+4x+5\)

Vậy...

c/ \(M=\left(5x^2-x^3+4x\right)-\left(-2x^4+x^2+5\right)\)

\(=5x^2-x^3+4x+2x^4-x^2-5\)

\(=2x^4-x^3+4x^2-5\)

Vậy...

d/ \(M=-\left(5x^2-x^3+4x\right)\)

\(=x^4-5x^2-4x\)

Vậy..