\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2025

Bài 1:

a: \(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\cdots+\frac{1}{19\cdot21}\)

\(=\frac12\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\cdots+\frac{2}{19\cdot21}\right)\)

\(=\frac12\left(1-\frac13+\frac13-\frac15+\cdots+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)=\frac12\left(1-\frac{1}{21}\right)=\frac12\cdot\frac{10}{21}=\frac{5}{21}\)

b: \(\frac12\cdot\sqrt{64}-\sqrt{\frac{4}{25}}+1^{2012}\)

\(=\frac12\cdot8-\frac25+1\)

\(=4+1-\frac25=5-\frac25=\frac{23}{5}\)

Bài 2:

a: \(-\frac59\left(\frac{3}{10}-\frac25\right)\)

\(=-\frac59\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{10}\right)=-\frac59\cdot\frac{-1}{10}=\frac{5}{18}\)

b: \(\frac29-\left(\frac12\right)^2+\frac{5}{18}\)

\(=\frac{4}{18}+\frac{5}{18}-\frac14\)

\(=\frac{9}{18}-\frac14=\frac12-\frac14=\frac14\)

c: \(-\frac{5}{17}\cdot\frac{31}{33}+\frac{-5}{17}\cdot\frac{2}{33}+2\frac{5}{17}\)

\(=-\frac{5}{17}\left(\frac{31}{33}+\frac{2}{33}\right)+2+\frac{5}{17}\)

\(=-\frac{5}{17}+2+\frac{5}{17}=2\)

16 tháng 11 2025

a) \(S = \sum_{k = 0}^{9} \frac{1}{\left(\right. 2 k + 1 \left.\right) \left(\right. 2 k + 3 \left.\right)}\).
Ta dùng đẳng thức \(\frac{1}{a \left(\right. a + 2 \left.\right)} = \frac{1}{2} \left(\right. \frac{1}{a} - \frac{1}{a + 2} \left.\right)\).
Do đó

\(S = \frac{1}{2} \left(\right. 1 - \frac{1}{21} \left.\right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{20}{21} = \frac{10}{21} .\)

b) (theo giả thiết) \(\frac{1}{2} \sqrt{64} - \sqrt{\frac{4}{25}} + 1^{2012}\).
Tính: \(\sqrt{64} = 8 , \&\text{nbsp}; \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} , \&\text{nbsp}; 1^{2012} = 1.\)

\(\frac{1}{2} \cdot 8 - \frac{2}{5} + 1 = 4 - \frac{2}{5} + 1 = 5 - \frac{2}{5} = \frac{25 - 2}{5} = \frac{23}{5} .\)

Bài 2

a) \(\frac{- 5}{9} \cdot \left(\right. \frac{3}{10} - \frac{2}{5} \left.\right)\).
Tính trong ngoặc: \(\frac{3}{10} - \frac{2}{5} = \frac{3}{10} - \frac{4}{10} = - \frac{1}{10} .\)

\(\frac{- 5}{9} \cdot \left(\right. - \frac{1}{10} \left.\right) = \frac{5}{90} = \frac{1}{18} .\)

b) (theo giả thiết: \(\frac{2}{9} - \left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)^{2} + \frac{5}{18}\))
Tính: \(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)^{2} = \frac{1}{4}\). Quy đồng mẫu 36:

\(\frac{2}{9} - \frac{1}{4} + \frac{5}{18} = \frac{8 - 9 + 10}{36} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} .\)

c) (theo giả thiết: \(\frac{- 5}{17} \cdot \frac{31}{33} + \frac{- 5}{17} \cdot \frac{2}{33} + 2 \frac{5}{17}\))
Gộp hai thừa số đầu: \(\frac{31}{33} + \frac{2}{33} = \frac{33}{33} = 1\).
Do đó hai hạng tử đầu bằng \(\frac{- 5}{17}\).
Hạng tử thứ ba: \(2 \frac{5}{17} = \frac{39}{17}\).

\(\frac{39}{17} - \frac{5}{17} = \frac{34}{17} = 2.\)


Kết quả cuối cùng (theo giả thiết của mình)

  • Bài 1 a) \(\boxed{\frac{10}{21}}\)
  • Bài 1 b) \(\boxed{\frac{23}{5}}\) (theo giả thiết \(\frac{1}{2} \sqrt{64} - \sqrt{4 / 25} + 1^{2012}\))
  • Bài 2 a) \(\boxed{\frac{1}{18}}\)
  • Bài 2 b) \(\boxed{\frac{1}{4}}\)
  • Bài 2 c) \(\boxed{2}\)
17 tháng 11 2025

Đung

\(b,\left(\sqrt{1\frac{9}{16}-\sqrt{\frac{9}{16}}}\right):5\)

\(=\left(\sqrt{\frac{25}{16}-\frac{3}{4}}\right):5\)

\(=\sqrt{\frac{13}{16}}:5\)

\(=\frac{\sqrt{13}}{4}:5\)

\(=\frac{\sqrt{13}}{20}\)

25 tháng 10 2019

\(a)=\frac{7}{25}+\frac{4}{13}-\frac{5}{2}+\frac{18}{25}-\frac{17}{13}\)

\(=1-1-\frac{5}{2}\)

\(=-\frac{5}{2}\)

25 tháng 10 2019

cái này bạn bấm máy tính là ra mà 

17 tháng 12 2016

a) \(\frac{17}{9}-\frac{17}{9}:\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{2}\right)\)

= \(\frac{17}{9}-\frac{17}{9}:\frac{17}{6}\)

= \(\frac{17}{9}-\frac{2}{3}\)

= \(\frac{11}{9}\)

b) \(\frac{4}{3}.\frac{2}{5}-\frac{3}{4}.\frac{2}{5}\)

= \(\frac{2}{5}.\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{4}\right)\)

= \(\frac{2}{5}.\frac{7}{12}\)

= \(\frac{7}{30}\)

Mình lười làm quá, hay mình nói kết quả cho bn thôi nha

c) -6

d) 3

e) 3

g) 12

h) \(\frac{23}{18}\)

i) \(\frac{-69}{20}\)

k) \(\frac{-1}{2}\)

l) \(\frac{49}{5}\)

Bài 1: Thực hiện các phép tính dau bằng cách hợp lía. \(\frac{11}{225}-\frac{17}{18}-\frac{5}{7}+\frac{4}{9}+\frac{17}{14}\)b. \(1-\frac{1}{2}+2-\frac{2}{3}+3-\frac{3}{4}+4-\frac{1}{4}-3-\frac{1}{3}-2-\frac{1}{2}-1\)Bài 2: Tìm x biếta. \(\frac{11}{13}-\left(\frac{5}{42}-x\right)=-\left(\frac{15}{28}-\frac{11}{13}\right)\)b. \(\left|x+\frac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)Bài 3: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí...
Đọc tiếp

Bài 1: Thực hiện các phép tính dau bằng cách hợp lí

a. \(\frac{11}{225}-\frac{17}{18}-\frac{5}{7}+\frac{4}{9}+\frac{17}{14}\)

b. \(1-\frac{1}{2}+2-\frac{2}{3}+3-\frac{3}{4}+4-\frac{1}{4}-3-\frac{1}{3}-2-\frac{1}{2}-1\)

Bài 2: Tìm x biết

a. \(\frac{11}{13}-\left(\frac{5}{42}-x\right)=-\left(\frac{15}{28}-\frac{11}{13}\right)\)

b. \(\left|x+\frac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí nhất

a. \(\left(-\frac{40}{51}\cdot0,32\cdot\frac{17}{20}\right):\frac{64}{75}\)

b. \(-\frac{10}{11}\cdot\frac{8}{9}+\frac{7}{18}\cdot\frac{10}{11}\)

c. \(\frac{3}{14}:\frac{1}{28}-\frac{13}{21}:\frac{1}{28}+\frac{29}{42}-8\)

d. \(-1\frac{5}{7}\cdot15+\frac{2}{7}.\left(-15\right)+\left(-105\right).\left(\frac{2}{3}-\frac{4}{5}+\frac{1}{7}\right)\)

Bìa 4: Tính giá trị của các biểu thức sau

a. \(A=7x-2x-\frac{2}{3}y+\frac{7}{9}y\) với \(x=-\frac{1}{10};y=4,8\)

b. \(B=x+\frac{0,2-0,375+\frac{5}{11}}{-0,3+\frac{9}{16}-\frac{15}{22}}\) với\(x=-\frac{1}{3}\)

0
6 tháng 7 2025

Bài 1:

A = \(\frac15\) + \(\frac{3}{17}\) - \(\frac43\) + (\(\frac45\) - \(\frac{3}{17}\) + \(\frac13\)) - \(\frac17\) + (- \(\frac{14}{30}\))

A = \(\frac15\) + \(\frac{3}{17}\) - \(\frac43\) + \(\frac45\) - \(\frac{3}{17}\) + \(\frac13\) - \(\frac17\) - \(\frac{14}{30}\)

A = (\(\frac15\) + \(\frac45\)) + (\(\frac{3}{17}\) - \(\frac{3}{17}\)) - (\(\frac43-\frac13\)) - \(\frac{30}{210}\) - \(\frac{98}{210}\)

A = 1 + 0 - 1 - (\(\frac{30}{210}+\frac{98}{210}\))

A = 1 - 1 - \(\frac{228}{210}\)

A = 0 - \(\frac{128}{210}\)

A = - \(\frac{64}{105}\)

6 tháng 7 2025

Bài 2:

B= (\(\frac58\) - \(\frac{4}{12}\) + \(\frac32\)) - (\(\frac58\) + \(\frac{9}{13}\)) - (\(\frac{-3}{2}\)) + \(\frac{7}{-15}\)

B = \(\frac58\) - \(\frac{4}{12}\) + \(\frac32\) - \(\frac58\) - \(\frac{9}{13}\) + \(\frac32\) - \(\frac{7}{15}\)

B = (\(\frac58\) - \(\frac58\)) + (\(\frac32\) + \(\frac32\)) - (\(\frac13\) + \(\frac{9}{13}\) + \(\frac{7}{15}\))

B = 0 + 3 - (\(\frac{65}{195}\) + \(\frac{135}{195}\) + \(\frac{91}{195}\))

B = 3 - (\(\frac{200}{195}\) + \(\frac{91}{195}\))

B = 3 - \(\frac{97}{65}\)

B = \(\frac{195}{65}\) - \(\frac{97}{65}\)

B = \(\frac{98}{65}\)

\(a,\frac{-5}{9}.\left(\frac{3}{10}-\frac{2}{5}\right)\)

\(=\frac{-5}{9}.\frac{-1}{10}\)

\(=\frac{1}{18}\)

\(b,2^8:2^5+3^3.2-12\)

\(=2^3+9.2-12\)

\(=8+18-12\)

\(=26-12\)

\(=14\)

Câu c,d em chưa học nên không biết làm ạ, mong mọi người thông cảm!!!

Sửa lại câu b

\(=2^3+27.2-12\)

\(=8+54-12\)

\(=62-12\)

\(=50\)

1 tháng 2 2020

\(A=\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{9}{34}-1\frac{15}{17}+\frac{2}{3}=\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{9}{34}-\frac{64}{34}+\frac{14}{21}=\left(\frac{15}{34}+\frac{9}{34}-\frac{64}{34}\right)+\left(\frac{7}{21}+\frac{14}{21}\right)=\frac{30}{34}+\frac{21}{21}=\frac{15}{17}+1=\frac{32}{17}\)