A=B

giúp với chiều nay thi rồi

Ta có:

\(2007A=\dfrac{2007^{2009}+2007}{2007^{2009}+1}=1+\dfrac{2006}{2007^{2009}+1}\)\(2007B=\dfrac{2007^{2010}+10}{2007^{2010}+1}=1+\dfrac{9}{2007^{2010}+1}\)Vì \(\dfrac{2007}{2007^{2009}+1}>\dfrac{2007}{2007^{2010}+1}\)

=>2007A > 2007B

Do đó A>B

Vậy A>B

Ta có : \(B\) = \(\dfrac{2007^{2009}+1}{2007^{2010}+1}\) \(< 1\) \(\Rightarrow\dfrac{2007^{2009}+1}{2007^{2010}+1}< \dfrac{2007^{2009}+1+2006}{2007^{2010}+1+2006}\) \(=\dfrac{2007^{2009}+2007}{2007^{2010}+2007}\)

\(=\dfrac{2007\left(2007^{2008}+1\right)}{2007\left(2007^{2009}+1\right)}\) \(=\dfrac{2007^{2008}+1}{2007^{2009}+1}=A\)

Vậy \(A>B\)

Theo mk thì hình như

=0 

Ko biết chắc !

\(\frac{1}{2007}.\left(\frac{1001}{2006}-2007\right)-\left(\frac{1}{2006}-2007\right).\frac{1001}{2007}\)

\(=\left(\frac{1001}{2007.2006}-\frac{2007}{2007}\right)-\left(\frac{1001}{2006.2007}-\frac{2007.1001}{2007}\right)\)

\(=\frac{1001}{2007.2006}-\frac{1001}{2006.2007}-1+1001\)

\(=-1+1001\)

\(=1000\)

\(\dfrac{x+2}{2010}+\dfrac{x+3}{2009}+\dfrac{x+4}{2008}+\dfrac{x+5}{2007}+\dfrac{x+2007}{5}=-5\)

Ta có:

\(\dfrac{x+2}{2010}+1+\dfrac{x+3}{2009}+1+\dfrac{x+4}{2008}+1+\dfrac{x+5}{2007}+1+\dfrac{x+2007}{5}+1=0\)

\(=\dfrac{x+2012}{2010}+\dfrac{x+2012}{2009}+\dfrac{x+2012}{2008}+\dfrac{x+2012}{2007}+\dfrac{x+2012}{5}=0\)

\(=\left(x+2012\right)\left(\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{5}\right)=0\)

Mà \(\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{5}\ne0\)

\(\Rightarrow x+2012=0\Rightarrow x=-2012\)

Vậy \(x=-2012\)

Chúc bạn học tốt!

Chứng minh gì kì bạn :) Logic để đâu rồi? :))

Nhật Hằng mk có ý đồ , những ai hiểu sẽ hiểu thôi bạn ạ

kb nhé

Ta thấy: \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+2007\)

\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4.501+3\)

\(=4k+3\)

Vì số chính phương không có dạng \(4k+3\) nên A không phải số chính phương

Ta có

4⁴ \(⋮\) 4

44⁴⁴\(⋮\) 4

444⁴⁴⁴ \(⋮\) 4

=> 4⁴ + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ \(⋮\) 4

4^{4 \(⋮\)} 4²

44⁴⁴ \(⋮\) 4²

444⁴⁴⁴ \(⋮\) 4²

=> 4⁴ + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ \(⋮\) 4²

Mà 2007 chia cho 4² dư 7

=> 2007 \(⋮̸\)4

=> 4⁴ + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + 2007 không là số chính phương