Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: góc BAC = 180 độ - góc ABC - góc ACB
góc BAC = 180 độ - 70 độ - 30 độ = 80 độ
b) vì AD là tia phân giác của góc BAC nên ta có:
góc BAD = góc DAC = 80 độ : 2 = 40 độ
trong △ ADB có: góc ADB = 180 độ - góc ABD - góc BAD
góc ADB = 180 độ - 70 độ - 40 độ = 70 độ
trong △ HAD có: góc HAD = 90 độ - góc ADH
góc HAD = 90 độ - 70 độ = 20 độ
Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-40^0-40^0=100^0\)
AD là phân giác góc ngoài tại đỉnh A
=>\(\hat{DAC}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-100^0}{2}=40^0\)
Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{ACB}\left(=40^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
Câu hỏi của Vy Hà Khánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
1a\(\left(-\frac{3}{4}\right)^4\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\left(-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\frac{9}{16}+\frac{7}{16}\)
=1
☯☠☢⚠ɪəɪə
A. Chứng minh rằng \(\angle B A H = \angle C\)
Vì tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) nên:
\(A B \bot A C .\)
Mặt khác, do \(A H \bot B C\) nên:
\(A H \bot B C .\)
Xét các góc:
Ta có:
⇒ Góc \(\angle B A H\) và góc \(\angle A C B\) là hai góc nhọn được tạo bởi hai cặp đường thẳng tương ứng vuông góc nhau, nên chúng bằng nhau.
Vậy:
\(\boxed{\angle B A H = \angle C .}\)
B. Chứng minh rằng \(\angle X A H\) và \(\angle B\) bù nhau
Tia \(O x\) là tia đối của tia \(C A\), nên:
\(\angle X A C = 180^{\circ} .\)
Ta tách góc đó thành:
\(& \angle X A C = \angle X A H + \angle H A C . & & (\text{1})\)
Xét tam giác \(A B C\):
\(& \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} . & & (\text{2})\)
Góc \(A\) gồm hai phần:
\(& \angle A = \angle B A H + \angle H A C . & & (\text{3})\)
Từ câu A ta đã chứng minh:
\(& \angle B A H = \angle C . & & (\text{4})\)
Thay (4) vào (3):
\(\angle A = \angle C + \angle H A C .\)
Thay vào (2):
\(\left(\right. \angle C + \angle H A C \left.\right) + \angle B + \angle C = 180^{\circ}\)
Rút gọn:
\(& \angle H A C + \angle B + 2 \angle C = 180^{\circ} . & & (\text{5})\)
Nhưng từ câu A:
\(\angle C = \angle B A H ,\)
mà \(B A H + H A C = A\), nên (5) trở lại đúng dạng tổng ba góc của tam giác.
Bây giờ, dùng trực tiếp (1):
\(\angle X A H = 180^{\circ} - \angle H A C .\)
Thay vào biểu thức tổng ba góc, ta được:
\(\angle X A H + \angle B = 180^{\circ} .\)
Vậy hai góc đó bù nhau.
Kết luận:
\(\boxed{\angle X A H \&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; \angle B \&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˋ}{\text{u}} \&\text{nbsp};\text{nhau} .}\)
a: Ta có: \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)
\(\hat{ACB}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\hat{BAH}=\hat{ACB}\)
b: Sửa đề:Cx là tia đối của tia CA. Chứng minh \(\hat{xCH};\hat{HAB}\) bù nhau
Ta có: \(\hat{BAH}=\hat{ACB}\)
\(\hat{ACB}+\hat{xCB}=180^0\) (hai góc kề bù)
Do đó: \(\hat{xCB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>Đây là hai góc bù nhau