a) x(x+2) > 0

=> x² + 2x > 0 

Vì x² luôn ≥ 0 với mọi x nên để x² + 2x > 0 thì 2x > 0 => x>0

Vậy với x>0 thì x(x+2) > 0

b) ( x -1 )( x + 3) < 0

<=> x² + 3x - x - 3 > 0

<=>  x² + 2x - 3 > 0

Vì x² luôn ≥ 0 với mọi x nên để x² + 2x - 3 < 0 thì 2x - 3 < 0 => 2x < 3 => x < 3/2

Vậy với x<3/2 thì ( x -1 )( x + 3) < 0

c) ( 1 - x )(  y + 1 ) =-3

Ta có bảng: 

Vậy với x thuộc {…} và y thuộc {…} thì ( 1 - x )(  y + 1 ) =-3

Làm mẫu câu a nha 

a) \(x\left(x+2\right)>0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\Rightarrow}x>0}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}}\Rightarrow x< -2}\)

Vậy ta có : \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -2\end{cases}}\)

 Giải 
Theo đề bài ta có: 
abc + ab + a = 874 
( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 874 
111a + 11b + c = 874 ( 1 ) 
Từ ( 1 ) suy ra 6 < a < 8 
Vậy a = 7 
Thay a = 7 vào ( 1 ) ta được: 
11b + c = 874 – 777 = 97 ( 2 ) 
Từ ( 2 ) suy ra 7 < b < 9 
Vậy b = 8 
Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được: 
88 + c = 97 
c = 97 – 88 = 9 
Vậy a = 7, b = 8, c = 9 
Ta có: 
abc + ab + a = 874 
789 + 78 + 7 = 874

nhớ bấm giúp mình nha bạn...

Bội chung của 84 và 105  là một số chẵn chia hết cho 5 nên có chữ số tận cùng băng 0

84 chỉ nhân với 5, 10, 15  mới có chữ số tận cùng bằng 0

mà 84 x 5 > 300

Kết luận chỉ có Trời mới tìm được

\(12\frac{5}{17}-5\frac{2}{17}\)

\(=12+\frac{5}{17}-5-\frac{2}{17}\)

\(=\left(12-5\right)+\left(\frac{5}{17}-\frac{2}{17}\right)\)

\(=7+\frac{3}{17}\)

\(=\frac{119}{17}+\frac{3}{17}\)

\(=\frac{122}{17}\)

\(=7\frac{5}{17}\)

Bài này mà cần gì chi tiết

Ai tích mk mk tích lại cho

A = \(\frac{3469-54}{6938-108}\)

= \(\frac{3469-54}{2\left(3469-54\right)}\)

= \(\frac{1}{2}\)

B = \(\frac{2468-98}{3702-147}\)

= \(\frac{2\left(1234-49\right)}{3\left(1234-49\right)}\)

= \(\frac{2}{3}\)

BCNN(2,3) = 6

\(\frac{1}{2}=\frac{1.3}{2.3}=\frac{3}{6}\)

\(\frac{2}{3}=\frac{2.2}{3.2}=\frac{4}{6}\)

\(A=\frac{3469-54}{6938-108}=\frac{3469-54}{3469.2-54.2}=\frac{3469-54}{2.\left(3469-54\right)}=\frac{1}{2}=\frac{1.3}{2.3}=\frac{3}{6}\)

\(B=\frac{2468-98}{3702-147}=\frac{1234.2-49.2}{1234.3-49.3}=\frac{2.\left(1234-49\right)}{3.\left(1234-49\right)}=\frac{2}{3}=\frac{2.2}{3.2}=\frac{4}{6}\)

A= (1/2).(2/3)....(97/98).(98/99)

A=1/99

Biểu diễn \(\frac{7}{12}\)thành tổng cùa phân số tối giản :

\(\frac{7}{12}=\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{\text{a x d + c x b}}{\text{b x d}}\)

do b x d chia hết cho 12 nên ít nhất trong b ,d có 1 số chia hết cho 3,giả sử là b. Vậy b chỉ có thể là : 3,6,9 hoặc 12.

Nếu b = 3 thì a = 1 . Suy ra \(\frac{c}{d}=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\)

Nếu b = 6 thì a = 1 .Suy ra \(\frac{c}{d}=\frac{7}{12}-\frac{1}{6}=\frac{5}{12}\)

Nếu b = 12 thì a = 1 ; 5 .Suy ra \(\frac{c}{d}=\frac{7}{12}-\frac{1}{12}=\frac{1}{2}\)hoặc \(\frac{c}{d}=\frac{7}{12}-\frac{5}{12}=\frac{1}{6}\)

Nếu b = 9 thì a = 1 ; 2; 4 ; 5 .Thử lấy cả 4 đều loại . vậy có 3 cách

a) Ta có : A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7¹¹⁸ + 7¹¹⁹ + 7¹²⁰

= (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹¹⁸ + 7¹¹⁹ + 7¹²⁰)

= 7(1 + 7 + 7²) + 7⁴(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹¹⁸(1 + 7 + 7²)

= (1 + 7 + 7²)(7 + 7⁴ + ... + 7¹¹⁸) 

= 57(7 + 7⁴ + ... + 7¹¹⁸) \(⋮\)57(ĐPCM)

TL:

A = (7+7¹+7²)+...+(7¹¹⁸+7¹¹⁹+7¹²⁰)

A = 7.(1+7+49)+....+7¹¹⁸.(1+7+49)

A = (7+7¹¹⁸).57

mà 57\(⋮\)57 => A \(⋮\)57