Tớ chứng minh phần a hơi ngược tí nhé ( cminh vế sau trước)

a) Ta có: AB = AE + EB;   AC = AF + FC

Mà AB = AC (gt)

      AE = AF (gt)

=>  EB = FC

Vì tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C (tính chất tam giác cân)

Xét tam giác BEC và tam giác CFB có:

EB = FC (cmt)

góc B = góc C (cmt)

BC chung

=> tam giác BEC = tam giác CFB (c.g.c)

=> BF = CE (2 góc T.Ứ) ; => góc BEC = góc CFB

b)  C1: Xét tam giác IBE và tam giác ICF có:

IE = IF (gt)

góc BEC = góc CFB (cmt)

EB = FC (cmt)

=> tam giác IBE = tam giác ICF (c.g.c)

C2:  Ta có BF = IB + IF

                 CE = CI + IE

Mà BF = CE (cmt)

      IE = IF (gt)

=> IB = IC

Ta có góc BIE = góc CIF ( 2 góc đối đỉnh)

Xét tam giác IBE và tam giác ICF có:

IE = IF (gt)

góc BIE = góc CIF (cmt)

IB = IC (cmt)

=> tam giác IBE = tam giác ICF (c.g.c)

EdeeS

Hmmmmmmmmm ko bik làm :)))))

a: Xét ΔABF và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{BAF}\) chung

AF=AE

Do đó: ΔABF=ΔACE

=>BF=CE

AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà AE=AF và AB=AC

nên EB=FC

Xét ΔEBC và ΔFCB có

EB=FC

BC chung

EC=FB

Do đó: ΔEBC=ΔFCB

b: ΔABF=ΔACE

=>\(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{IBE}=\widehat{ICF}\)

ΔBEC=ΔCFB

=>\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\)

=>\(\widehat{IEB}=\widehat{IFC}\)

Xét ΔIEB và ΔIFC có

\(\widehat{IEB}=\widehat{IFC}\)

BE=CF

\(\widehat{IBE}=\widehat{ICF}\)

Do đó: ΔIEB=ΔIFC

Ta có : AB = AE + BF
AC = AF + CF
mà AE = AF( gt) , AB = AC ( gt)
=> BE = CF
Vì Δ ABC có AB = AC ( gt)
=> Δ ABC là tam giác cân
=> góc B = C
Xét ΔBEC và ΔCFB có :
góc B = C ( cmt )
BE = CF ( cmt )
BC là cạnh chung ( gt)
=> ΔBEC = ΔCFB ( c- g-c )( đcpcm)

Giải :
Xét Δ ABF và Δ ACE có :
A là góc chung (gt)
AB = AC ( gt)
AE = AF ( gt)
=> Δ ABF= Δ ACE( c-g-c)
=> BF = CE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đcpcm)

Tk mik nhak ^_^

A B C E F I

a) Ta có: AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét hai tam giác ABF và ACE có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{A}\): góc chung

AE = AF (gt)

Vậy \(\Delta ABF=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: BF = CE

Ta có: BE = AB - AE

CF = AC - AF

Mà AB = AC (gt)

AE = AF (gt)

\(\Rightarrow\) BE = CF

Xét hai tam giác BEC và CFB có:

BE = CF (cmt)

\(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\) (cmt)

BC: cạnh chung

Vậy \(\Delta BEC=\Delta CFB\left(c-g-c\right)\)

b) Cách 1:

Xét hai tam giác IBE và ICF có:

BE = CF (cmt)

\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\left(\Delta BEC=\Delta CFB\right)\)

IE = IF (gt)

Vậy \(\Delta IBE=\Delta ICF\left(c-g-c\right)\)

Cách 2:

Xét hai tam giác IBE và ICF có:

\(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\left(\Delta ABF=\Delta ACE\right)\)

BE = CF (cmt)

\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\left(\Delta BEC=\Delta CFB\right)\)

Vậy \(\Delta IBE=\Delta ICF\left(g-c-g\right)\).

a)Xét tam giác AEC và tam giác AFB:
AF=AE (gt)
FAE: góc chung
AB=AC (gt)
Do đó tam giác AEC bằng tam giác AFB (c.g.c)
=>BF =CE (hai cạnh tương ứng)
Ta có:FC=AC-AF
EB=AB-AE
mà AB=AC (gt)
AF=AE (gt)
Do đó FC=EB
Ta lại có:CFB=180-AFB(kề bù)
BEC=180-AEC(kề bù)
mà AFB=AEC (do tam giác AEC bằng tam giác AFB)
nên CFB=BEC
Xét tam giác BEC và tam giác CFB:
FC=EB (CMT)
CFB=BEC(CMT)
BF=EC(do tam giác AEC=tam giác AFB)
Do đó tam giác BEC=tam giác CFB(c.g.c)
b) C1 trường hợp cạnh - góc- cạnh
Xét tam giác IBE và tam giác ICF:
IE=IF (gt)
IEB=IFC( CMT)
EB=FC(theo câu a)
Do đó tam giác IBE=tam giác IFC ( c.g.c)
C2: trường hợp cạnh-cạnh-cạnh
Ta có IC=CE-IE
IB=BF-IF
Mà CE=BF(do tam giác AEC=tam giác AFB)
IE=IF (gt)
cho nên IC=IB
Xét tam giác IBE và tam giác IFC:
IF=IE(gt)
FC=EB(theo câu a)
IC=IE(CMT)
Do đó tam giác IBE=tam giác ICF(c.c.c)
hoặc cách thứ ba là xét hai tam giác đó trong trường hợp g.c.g cx đc
(hình tự vẽ nhé)

a)Xét ΔAMD và ΔCMB có :

góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)

AM = NC ( GT)

BM = MD ( GT)

--->ΔAMD = ΔCMB(c.g.c)

b) ta có góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)

tạo ra hai góc so le trong bằng nhau

--->AD//BC

c)Xét ΔABC và ΔCDA có :

AC : cạnh chung

AD = BC (ΔAMD = ΔCMB)

góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)

--->ΔABC = ΔCDA(c.g.c)

d)ta có AE + ED = AD

AF+ FC = BC

mà EF= BF; AD = BC

--->AE = FC

xét ΔAFC và ΔACE có :

AE = FC (CMT)

AC : cạnh chung

góc CAE = góc ACF (ΔAMD = ΔCMB)

--->ΔAFC = ΔCEA ( c.g.c)

--->góc AEC = góc AFC ( hai góc tương ứng)

--->góc AEC = góc AFC=90'

--->AF vuông góc với BC

a) Xét t/g AMD và t/g CMB có:

AM = CM (gt)

AMD = CMB ( đối đỉnh)

MD = MB (gt)

Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c) (đpcm)

b) t/g AMD = t/g CMB (câu a)

=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)

Mà ADM và CBM là 2 góc so le trong nên AD // BC (đpcm)

c) t/g AMD = t/g CMB (câu a)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

Xét t/g ABC và t/g CDA có:

BC = AD (gt)

ACB = CAD (so le trong)

AC là cạnh chung

Do đó, t/g ABC = t/g CDA (c.g.c) (đpcm)

d) Có: AD = BC (câu c)

DE = BF (gt)

Suy ra AD - DE = BC - BF

=> AE = CF

Mà AE // CF do AD // BC (câu b)

Nên CE // AF ( vì theo tính chất đoạn chắn AE = CF khi AE // CF và CE // AF)

Lại có: CE _|_ AD (gt) => AF _|_ AD

Mà BC // AD (câu b) => AF _|_ BC (đpcm)

Tham khảo

Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((