Bài 1:

a: 2x+3=15

=>2x=15-3=12

=>\(x=\frac{12}{2}=6\)

b: 28-3x=13

=>\(3x=28-13=15\)

=>\(x=\frac{15}{3}=5\)

c: \(\left(x-1954\right)\cdot5=50\)

=>x-1954=50:5=10

=>x=10+1954=1964

d: 30(60-x)=30

=>60-x=1

=>x=60-1=59

Bài 2:

a: x+99:3=55

=>x+33=55

=>x=55-33=22

b: (x-25):15=20

=>\(x-25=20\cdot15=300\)

=>x=300+25=325

c: \(7\left(3x-15\right)=42\)

=>\(3x-15=\frac{42}{7}=6\)

=>3x=15+6=21

=>\(x=\frac{21}{3}=7\)

d: \(x\left(x+1\right)=2+4+6+\cdots+2500\)

=>\(x\left(x+1\right)=2\left(1+2+3+\cdots+1250\right)\)

=>\(x\left(x+1\right)=2\cdot1250\cdot\frac{1251}{2}=1250\cdot1251\)

=>\(x^2+x-1250\cdot1251=0\)

=>(x+1251)(x-1250)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+1251=0\\ x-1250=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1251\\ x=1250\end{array}\right.\)

Bài 1:

a: \(46\cdot99=46\cdot\left(100-1\right)=46\cdot100-46\)

=4600-46

=4554

b: \(47\cdot98=47\cdot\left(100-2\right)=47\cdot100-47\cdot2\)

=4700-94

=4604

c: \(18\cdot19=18\left(20-1\right)=18\cdot20-18\)

=360-18

=342

d: \(24\cdot198=24\left(200-2\right)\)

\(=24\cdot200-24\cdot2\)

=4800-48

=4752

Bài 2:

a: \(1800\cdot5=18\cdot100\cdot5=90\cdot100=9000\)

b: \(36\cdot25=25\cdot4\cdot9=100\cdot9=900\)

c: 36600:50=3660:5=732

d: 220000:5000=220:5=44

sạc xong rồi học đk

c: \(\left(x-1\right)^3=\left(-9\right)^3\)

=>x-1=-9

=>x=-9+1=-8

f: \(3x-2^3=7+\left(-9\right)\)

=>3x-8=7-9=-2

=>3x=-2+8=6

=>x=2

Gọi tổng chi phí cho chuyến đi là x(đồng)

(Điều kiện: x>0)

Số tiền mỗi bạn phải đóng ban đầu là \(\frac{x}{40}\) (đồng)

Số tiền mỗi bạn phải đóng thực tế là \(\frac{x}{36}\) (đồng)

Mỗi bạn tham gia còn lại phải đóng thêm 25000 đồng nên ta có:

\(\frac{x}{36}-\frac{x}{40}=25000\)

=>\(\frac{x}{360}=25000\)

=>\(x=25000\cdot360=9000000\) (đồng)

vậy: Tổng chi phí cho chuyến đi là 9000000(đồng)

20:

a: \(4^{n}=256\)

=>\(4^{n}=4^4\)

=>n=4

b: \(9^{5n-8}=81\)

=>\(9^{5n-8}=9^2\)

=>5n-8=2

=>5n=10

=>n=2

c: \(3^{n+2}:27=3\)

=>\(3^{n+2}=27\cdot3=81=3^4\)

=>n+2=4

=>n=2

d: \(8^{n+2}\cdot2^3=8^5\)

=>\(8^{n+2}=8^5:8=8^4\)

=>n+2=4

=>n=2

Bài 21:

a: \(30-2x^2=12\)

=>\(2x^2=30-12=18\)

=>\(x^2=9\)

mà x>=0(do x là số tự nhiên)

nên x=3

b: \(\left(9-2x\right)^3=125\)

=>9-2x=5

=>2x=4

=>x=2

c: \(\left(2x-2\right)^4=0\)

=>2x-2=0

=>2x=2

=>x=1

d: \(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)

=>2x=x+5

=>2x-x=5

=>x=5

bài 20:

\(a.4^{n}=256\)

\(4^{n}=4^4\)

⇒ n = 4

b . \(9^{5n-8}=81\)

\(9^{5n-8}=9^2\)

⇒ 5n - 8 = 2

5n = 2 + 8

5n = 10

n = 10 : 5 = 2

c. \(3^{n+2}:27=3\)

\(3^{n+2}=3\cdot27\)

\(3^{n+2}=81\)

\(3^{n+2}=3^4\)

⇒ n + 2 = 4

⇒ n = 4 - 2 = 2

d. \(8^{n+2}\cdot2^3=8^5\)

\(8^{n+2}=8^5:2^3\)

\(8^{n+2}=8^4\)

⇒ n + 2 = 4

⇒ n = 4 - 2 = 2

bài 21 :

\(a.30-2x^2=12\)

\(2x^2=30-12\)

\(2x^2=18\)

\(x^2=18:2\)

\(x^2=9\)

⇒ x = 3 hoặc x = -3

b. \(\left(9-2x\right)^3=125\)

\(\left(9-2x\right)^3=5^3\)

⇒ 9 - 2x = 5

2x = 9 - 5

2x = 4

x = 4 : 2 = 2

c. \(\left(2x-2\right)^4=0\)

⇒ 2x - 2 = 0

2x = 2

x = 2 : 2 = 1

d. \(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)

⇒ x + 5 = 2x

⇒ 2x - x = 5

x = 5

a: A={x∈N|x⋮3 và x<=15}

b: B={x∈N|x⋮5 và x<=30}

c: C={x∈N|x⋮10 và x<=90}

d: D={x∈N|x=4k+1; 0<=k<=4}

Ta có: \(10A=\frac{10^{21}-60}{10^{21}-6}=\frac{10^{21}-6-54}{10^{21}-6}=1-\frac{54}{10^{21}-6}\)

\(10B=\frac{10^{22}-60}{10^{22}-6}=\frac{10^{22}-6-54}{10^{22}-6}=1-\frac{54}{10^{22}-6}\)

Ta có: \(10^{21}-6<10^{22}-6\)

=>\(\frac{54}{10^{21}-6}>\frac{54}{10^{22}-6}\)

=>\(-\frac{54}{10^{21}-6}<-\frac{54}{10^{22}-6}\)

=>\(-\frac{54}{10^{21}-6}+1<-\frac{54}{10^{22}-6}+1\)

=>10A<10B

=>A<B

a: \(640=2^7\cdot5;1440=2^5\cdot3^2\cdot5\)

=>ƯCLN(640;1440)\(=2^5\cdot5=32\cdot5=160\)

640⋮a; 1440⋮a

=>a∈ ƯC(640;1440)

mà a lớn nhất

nên a=ƯCLN(640;1440)=160

b: \(450=2\cdot3^2\cdot5^2;210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

=>ƯCLN(450;210)\(=2\cdot3\cdot5=30\)

450⋮a; 210⋮a

=>a∈ ƯC(450;210)

mà a lớn nhất

nên a=ƯCLN(450;210)=30

c: \(128=2^7;210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

=>ƯCLN(128;210)=2

128⋮a; 210⋮a

=>a∈ ƯC(128;210)

=>a∈ Ư(2)

mà 6<a<15

nên a∈∅

d: \(2350=2\cdot5^2\cdot47;1260=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\)

=>ƯCLN(2350;1260)=\(2\cdot5=10\)

2350⋮a; 1260⋮a

=>a ∈ƯC(2350;1260)

=>a∈ Ư(10)

mà 80<a<140

nên a∈∅

e: \(112=2^4\cdot7;140=2^2\cdot5\cdot7\)

=>ƯCLN(112;140)\(=2^2\cdot7=28\)

112⋮a; 140⋮a

=>a ∈ƯC(112;140)

=>a∈ Ư(28)

mà 10<a<20

nên a=14

f: \(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3\)

=>ƯCLN(144;192)\(=2^4\cdot3=16\cdot3=48\)

144⋮a; 192⋮a

=>a∈ ƯC(144;192)

=>a∈ Ư(48)

mà a<20

nên a∈{1;2;3;4;6;8;12;16}

g: \(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7;700=2^2\cdot5^2\cdot7\)

=>ƯCLN(420;700)\(=2^2\cdot5\cdot7=4\cdot5\cdot7=20\cdot7=140\)

420⋮a; 700⋮a

=>a∈ ƯC(420;700)

=>a∈ Ư(140)

mà a lớn nhất

nên a=140

Sửa đề: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}\)

Ta có: \(3^{n+2}+3^{n}-2^{n+2}-2^{n}\)

\(=3^{n}\cdot3^2+3^{n}-2^{n}\cdot4-2^{n}\)

\(=3^{n}\left(3^2+1\right)-2^{n}\cdot\left(4+1\right)\)

\(=3^{n}\cdot10-2^{n}\cdot5=3^{n}\cdot10-2^{n-1}\cdot10=10\left(3^{n}-2^{n-1}\right)\) ⋮10

Sửa đề : 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n

Ta có : 3^n+2 + 3^n - 2^n+2 - 2^n

= 3^n . 3^2 + 3^n - 2^n . 4 - 2^n

= 3^n . ( 3^2 + 1 ) - 2^n . ( 4 + 1 )

= 3^n . 10 - 2^n . 5 = 3^n . 10 - 2^n-1 . 10 = 10 . ( 3^n - 2^n-1 ) chia hết cho 10