Ta chứng minh \(P\ge\frac{25}{64}\). Thật vậy:

Đặt \(p=x+y+z=\frac{3}{2},q=ab+bc+ca,r=abc\)

Cần chứng minh: 

Dễ thấy khi r giảm thì f(r) giảm. Mà theo Schur: -3/8 + (2*q)/3=-1/9*p^3 + 4/9*q*p <= r 

Nên \(f\left(r\right)\ge f\left(\frac{2q}{3}-\frac{3}{8}\right)=\frac{\left(4q-3\right)\left(q-6\right)}{9}\ge0\)

Done.

Bunyakovski hả?

Có: \(\left(x^3+y^3+z^3\right)\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x+y+z}=\frac{2\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}\)

Cần chứng minh: \(\frac{2\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}+x^2y^2z^2\ge\frac{25}{64}\)

Or \(\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x+y+z}+\left(x^2y^2z^2+\frac{1}{64}\right)\ge\frac{13}{32}\)

Or: \(\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x+y+z}+\frac{1}{4}xyz\ge\frac{13}{32}=\frac{13}{108}\left(x+y+z\right)^3\)(*)

 (1)

Điều thú vị là BĐT (*) đúng với mọi x,y,z thuộc R thỏa mãn x + y + z \(\ge0\) (nhờ đẳng thức (1) ). 

Mà điều này luôn đúng do điều kiện...

ko đăng linh tinh nha bro

??

• Tổng của các số là: 240;
• Trung bình cộng của các số đã cho là: 60;
• Số các số hạng là: 240:60=4.

• Tổng của các số là: 240;
• Trung bình cộng của các số đã cho là: 60;
• Số các số hạng là: 240:60=4

nhon phương anh ghé qua tý thoi hihi... ( ko trả lời họ đâu ngu lém )

=1

1. y - 3963 : 3 = 1235
   • Tính 3963 : 3 = 1321
   • Phương trình trở thành: y - 1321 = 1235
   • y = 1235 + 1321
   • y = 2556
2. 2086 + y - 1048 = 2755
   • Tính 2086 - 1048 = 1038
   • Phương trình trở thành: 1038 + y = 2755
   • y = 2755 - 1038
   • y = 1717
3. 4912 - y x 5 = 1727
   • y x 5 = 4912 - 1727
   • y x 5 = 3185
   • y = 3185 : 5
   • y = 637
4. y : 7 + 215 = 905 + 64 x 3
   • Tính 64 x 3 = 192
   • Phương trình trở thành: y : 7 + 215 = 905 + 192
   • y : 7 + 215 = 1097
   • y : 7 = 1097 - 215
   • y : 7 = 882
   • y = 882 x 7
   • y = 6174 ok r đóa :)

Chiều dài hình chữ nhật là :

1/3 + 6/7 = 25/21 ( m )

Chu vi hình chữ nhật là :

( 6/7 + 25/21 ) x 2 = 602/147 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật là :

    6/7 + 1/3 = 25/21 (m)

 Chu vi hình chữ nhật đó là :

    ( 25/21 + 6/7 ) × 2 = 86/21 (m)

c 12/27

C nhen

-5/21-10/21-(-5/7)
=-5/21-10/21+15/21
=0

0