Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)
Giả sử a,b đều chia 3 dư 1
=> ab: 3 dư(1.1=1)(Lưu ý: Nếu 2 số chia cùng 1 số đều dư thì Tích 2 số đó chia cho số đó thì dư sẽ là tích của 2 dư 2 số đó)
=> ab -1 sẽ chia hết cho 3 (Cùng số dư khi trừ thì sẽ chia hết cho số đó)
Giả sử a,b đều chia 3 dư 2
=> ab : 3 (dư 2 x 2 = 4) => ab : 3 dư 1( Vì số dư không bao giờ lớn hơn số chia)
=> ab -1 sẽ chia hết cho 3
Vậy thì nếu a,b chia 3 cùng một số dư thì ab - 1 chia hết cho 3
b)
Ta nhận thấy số số 1 mà là số chẵn thì sẽ chia hết cho 11
Ví dụ: 11 : 11 = 1
1111 : 11 = 101
111111 : 11 = 10101
,.......
Số số 1 là 2002( là số chằn)
=> Số a chia hết cho 11 => a là hợp số
Bài 2:
Ta có: ab - ba = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b =9 x (a - b)
Ta thấy rằng là số sau khi trừ luôn chia hết cho 9 => Số đó là hợp số
=> Không có số nguyên tố ab thỏa mãn điều kiện trên
xét n chia cho 3 dư 1 suy ra n=3q+1 (q là thương )
suy ra n^2=(3q+1)^2=(3q)^2+1^2+2.3q.1=9q^2+1+6q
ta có 9q^2+6q chia hết cho 3,mà 1 chia 3 dư 1
từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1
xét n chia 3 dư suy ra n=3p+2 (p là thương)
suy ra n^2=(3p+2)^2=(3p)^2+2^2+2.3p.2=9p^2+4+12p
mà 9p^2+12p chia hết cho 3,mà 4 chia 3 dư 1
từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1
vậy với mọi n thuộc N và n ko chia hết cho 3,n^2 luôn chia 3 dư 1
có chỗ nào ko hieu bn cứ hỏi mình,tab cho mình nếu đung nha
Để \(x=\frac{a-20}{-3}\) ( a ∈ N* ) nhận giá trị dương
=> a - 20 nhận giá trị âm
=> a nhỏ hơn 20
a) S = { a ∈ N* | a < 20 }
\(S=\left\{...;17;18;19\right\}\)
b) ( Không hiểu đề , thông cảm , bạn làm nốt nhé ! )
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)
\(\frac{\Rightarrow1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
Thay vào M ta có
\(\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)
P/s : hỏi từng câu thôi
Đáp án phần a:
Phải lấy ra ít nhất 10 số
để luôn có hai số \(a , b\) sao cho \(a + b\) là số nguyên tố.
Đáp án phần b:
Phải lấy ra ít nhất 10 số để luôn có hai số \(a , b\) sao cho \(a\) chia hết cho \(b\).