Khó vai` ****

jjjjjjjjjj

a) \(x^2+\frac{1}{3}+\frac{1}{36}=\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\)

Thay \(x=\frac{-7}{6}\)vào biểu thức ta được: \(\left(\frac{-7}{6}+\frac{1}{6}\right)^2=\left(-1\right)^2=1\)

b) \(x^3-9x^2+27x-27=\left(x-3\right)^3\)

Thay \(x=103\)vào biểu thức ta được: \(\left(103-3\right)^2=100^2=10000\)

c) \(4x^2-y^2-2y-1=4x^2-\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=4x^2-\left(y+1\right)^2=\left(2x-y-1\right)\left(2x+y+1\right)\)

Thay \(x=234\)và \(y=465\)vào biểu thức ta được:

\(\left(2.234-465-1\right)\left(2.234+465+1\right)=2.934=1868\)

a) Ta có: \(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=x^2+2\cdot\frac{1}{6}\cdot x+\left(\frac{1}{6}\right)^2\)

\(=\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\) , tại \(x=-\frac{7}{6}\) thì giá trị của BT là:

\(\left(-\frac{7}{6}+\frac{1}{6}\right)^2=1^2=1\)

b) Ta có: \(x^3-9x^2+27x-27=\left(x-3\right)^3\)

Tại x = 103 thì giá trị của BT là:

\(\left(103-3\right)^3=100^3=1000000\)

c) Ta có: \(4x^2-y^2-2y-1\)

\(=\left(2x\right)^2-\left(y+1\right)^2\)

\(=\left(2x-y-1\right)\left(2x+y+1\right)\)

Tại x = 234, y = 465 thì giá trị của BT là:

\(\left(2\cdot234-465-1\right)\left(2\cdot234+465+1\right)\)

\(=2\cdot934=1868\)

1) \(8x^3+12x^2+6x+1=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2+1^3\)

\(=\left(2x+1\right)^3=\left(2.-2+1\right)^3=-27\)

2) \(8x^3-12x+6x-1=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2-1^3\)

\(=\left(2x-1\right)^3=\left(2.-\frac{1}{2}-1\right)^3=-8\)

3)\(\left(1-2x\right)^2-\left(3x+1\right)^2=\left(1-2x+3x+1\right)\left(1-2x-3x-1\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(-5x\right)=\left(-2+2\right).\left(-5.-2\right)=0\)

4) \(\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)=\left(2x-3y\right)\left[\left(2x\right)^2+2x.3y+\left(3y\right)^2\right]\)

\(=\left(2x\right)^3-\left(3y\right)^3=\left(2.-\frac{1}{2}\right)^3-\left(3.-\frac{1}{3}\right)^3=-1-\left(-1\right)=0\)

1) Ta có : \(8x^3+12x^2+6x+1\)

\(=\left(2x+1\right)^3=\left(2.-2+1\right)^3=\left(-3\right)^3=-27\)

b) \(8x^3-12x^2+6x-1\)

\(=\left(2x-1\right)^3=\left[2.\left(-\frac{1}{2}\right)-1\right]^3=-8\)

Nếu n chẵn: 4n sẽ chia hết cho 8. suy ra đpcm

Nếu n lẻ: n-1 chẵn. Suy ra 4n(n-1) chia hết cho 8. Suy ra đpcm

Hình như đề bài cho thừa dữ kiện 2n-1

Hướng giải: 

a) Hình chữ nhật : dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật

b) C/m IN là đg tb của tam giác ABC => NA = NC 

Tứ giác ADCI là hình thoi: dấu hiệu hai đg chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

c) BC cắt DC tại C chứ. (hai đoạn này chỉ có 1 điểm chung)

*CHÚ Ý: phía trên ko phải là bài giải. Chỉ lả gợi ý giải. 

Bài 2: 

a) HE//MN ( _|_ KM) và M^ = 90o => hình thang vuông

b) Tương tự câu b bài 1

c) Thắc mắc về đề bài. Tương tự câu c bài 1