Bài 1 :

(2x + 1)(y - 5) = 12 

=> 2x + 1 \(\in\)Ư(12)

Vì x \(\ge\)0 => 2x + 1 \(\ge\)1

Mà 2x + 1 chia 2 dư 1

=> 2x + 1 \(\in\){1; 3}.

Ta có bảng sau:

Vậy : (x; y) \(\in\){(0; 17); (1; 9)}

Bài 2:

4n - 5 chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1

=> 2(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1

Mà 2(2n - 1) chia hết cho 2n - 1

=> 3 chia hết cho 2n - 1 = > 2n - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; 3; -1; -3}

Mà n \(\ge\) 0 => 2n - 1 \(\ge\)1 => 2n - 1 \(\in\){-1; 1; 3}

Ta có bàng sau:

Vậy : n \(\in\){0; 1; 2}

a, 

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)

=>2n=(0,-2,2,4)

=>n=(0,-1,1,2)

Vậy n=0,-1,1,2

b, 

vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11

số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9. mà x+y<19

suy ra x+y thuộc{6;15}

vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11

suy ra [6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11

suy ra [17+x]-[4+y] sẽ chia hêt cho 11

13+x-y sẽ chia hết cho 11

13+[x-y] sẽ chia hết cho 11

suy ra x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn

vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc15 ta loại đi t/h 15

vậy x+y=6 suy ra x=2;y=4

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 

* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 

* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

a) \(\orbr{\begin{cases}2x+1=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-5=\left\{-4,-12,12,4\right\}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left\{-2,-10,1\right\}\\y=\left\{1,-7,17,9\right\}\end{cases}}\)  x, y tự nhiện => x={0,1); y={17,9}

Bạn ngonhuminh làm đúng rồi đó

a) ( 2x + 1 )( y - 5 ) = 12

=>2x+1:y-5 là Ư(12)

12=1.12=2.6=3.4

do 2x+1 lẻ =>2x+1=1 hoặc 2x+1=3

• 2x+1=1=>x=0;y-5=12=>y=17
• 2x+1=3=>x=1;y-5=4=>y=9

vậy (x,)=(0,17);(1,9)

b)4n - 5 chia hết cho 2n - 1

<=>2(2n-1)-3 chia hết 2n-1

=>3 chia hết 2n-1

=>2n-1 thuộc {1,-1,3,-3}

=>n thuộc {1;2}

c)ta có:99=11.9

B chia hết 99=> B chia hết 11 và 9

• B chia hết 9 =>(6+2+4+2+7+x+y) chia hết 9

=>(x+y+3) chia hết 9=>x+y=6 hoặc x+y=15

• B chia hết 11 =>(7+4+x+6-2-2-y) chia hết 11 =>(13+x-y) chia hết 11

x-y=9 (loại) hoặc y-x=2

y-x=2 và x+y=6 =>y=4;x=2

y-x=2 và x+y=15 (loại)

vậy y=4;x=2 thì 6224427 chia hết 99

a) ( 2x + 1 )( y - 5 ) = 12

=>2x+1:y-5 là Ư(12)

12=1.12=2.6=3.4

do 2x+1 lẻ =>2x+1=1 hoặc 2x+1=3

• 2x+1=1=>x=0;y-5=12=>y=17
• 2x+1=3=>x=1;y-5=4=>y=9

vậy (x,)=(0,17);(1,9)

b)4n - 5 chia hết cho 2n - 1

<=>2(2n-1)-3 chia hết 2n-1

=>3 chia hết 2n-1

=>2n-1 thuộc {1,-1,3,-3}

=>n thuộc {1;2}

c)ta có:99=11.9

B chia hết 99=> B chia hết 11 và 9

• B chia hết 9 =>(6+2+4+2+7+x+y) chia hết 9

=>(x+y+3) chia hết 9=>x+y=6 hoặc x+y=15

• B chia hết 11 =>(7+4+x+6-2-2-y) chia hết 11 =>(13+x-y) chia hết 11

x-y=9 (loại) hoặc y-x=2

y-x=2 và x+y=6 =>y=4;x=2

y-x=2 và x+y=15 (loại)

vậy y=4;x=2 thì 6224427 chia hết 99

a) 4n - 5=2( 2n - 1 ) - 3

4n - 5 chia hết cho 2n - 1 \(\Rightarrow\) 3 phải chia hết cho 2n - 1

\(\Rightarrow\) 2n-1 là Ư(3)={-1,1,-3,3)

\(\Rightarrow\) n = {1;2}

b) 62xy427 chia hết cho 99

\(\Rightarrow\)  62xy427 chia hết cho 11 và 9

• B chia hết cho 9 ( 6+2+x+y+4+2+7) chia hết cho 9

\(\Rightarrow\) 21 + x + y chia hết cho 9 

\(\Rightarrow\) x + y = 6 hoặc x + y = 15

• B chia hết cho 11 ( 7+4+x+6-2-2-y) chia hết cho 11

\(\Rightarrow\) 13+x-y chia hết cho 11

x-y=9( loại) và y-x=2

y-x=2 và x+y=6\(\Rightarrow\) x=2; y=4

y-x = 2 và x+y=15( loại)

Vậy B = 6224427

a)4n-5 chia hết cho 2n-1

->2(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

            -3 chia hết cho 2n-1 vì 2(2n-1) chia hết cho 2n-1

->2n-1 thuộc Ư(-3)

Ư(-3)={1;3;-1;-3}

2n-1=1->n=1

2n-1=3->n=2

2n-1=-1->n=0

2n-1=-3->n=-1

vì n thuộc N

-> n thuộc {1;2;0}

Vậy n thuộc {1;2;0}

Còn phần b thì tớ đồng ý với bạn Hinastune Miku