K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 11 2025

Bài toán này nói về chuyển động của một vật trên mặt phẳng nghiêng. Vì đề bài không đề cập đến ma sát, chúng ta sẽ giả sử rằng ma sát không đáng kể. Khi đó, cơ năng của vật sẽ được bảo toàn.

Kiến thức cần áp dụng:

  1. Động năng: Năng lượng vật có được do chuyển động. Công thức: 
    W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}
    .
  2. Thế năng trọng trường: Năng lượng vật có được do ở một độ cao nhất định so với mốc. Công thức: 
    W_{t} = m g h
    .
  3. Cơ năng: Là tổng động năng và thế năng của vật. Công thức: 
    W = W_{đ} + W_{t}
    .
  4. Định luật bảo toàn cơ năng: Khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực (bỏ qua ma sát, lực cản), cơ năng của vật là một đại lượng không đổi (được bảo toàn).

Tóm tắt đề bài:

  • Khối lượng vật (m) = 0,1 kg
  • Vận tốc ban đầu (v₀) = 2 m/s
  • Góc nghiêng (α) = 30°
  • Gia tốc trọng trường (g) ≈ 10 m/s²

Giải chi tiết

Để giải bài toán, chúng ta sẽ chọn mốc thế năng tại vị trí bắt đầu ném vật lên.

a. Tính độ cao cực đại mà vật có thể đạt được.

  • Lý luận: Khi vật được ném lên, động năng của nó sẽ dần chuyển hóa thành thế năng. Khi vật đạt độ cao cực đại (h_max), nó sẽ dừng lại trong giây lát, tức là vận tốc của nó bằng 0. Tại vị trí này, toàn bộ động năng ban đầu đã được chuyển hóa hết thành thế năng.
  • Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí bắt đầu ném (vị trí 1) và vị trí có độ cao cực đại (vị trí 2).

Bước 1: Tính cơ năng tại vị trí ném (vị trí 1)

  • Tại vị trí ném, ta chọn làm mốc nên độ cao h₁ = 0.
  • Vận tốc của vật là v₁ = v₀ = 2 m/s.
  • Động năng của vật: 
    W_{đ 1} = \frac{1}{2} m v_{1}^{2} = \frac{1}{2} \times 0 , 1 \times 2^{2} = 0 , 2
     (J)
  • Thế năng của vật: 
    W_{t 1} = m g h_{1} = 0 , 1 \times 10 \times 0 = 0
     (J)
  • Cơ năng của vật tại vị trí ném: 
    W_{1} = W_{đ 1} + W_{t 1} = 0 , 2 + 0 = 0 , 2
     (J)

Bước 2: Tính cơ năng tại vị trí cao nhất (vị trí 2)

  • Tại vị trí cao nhất, vật dừng lại nên vận tốc v₂ = 0 m/s.
  • Độ cao của vật là h₂ = h_max (đây là giá trị cần tìm).
  • Động năng của vật: 
    W_{đ 2} = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} = \frac{1}{2} \times 0 , 1 \times 0^{2} = 0
     (J)
  • Thế năng của vật: 
    W_{t 2} = m g h_{2} = 0 , 1 \times 10 \times h_{m a x} = 1 \times h_{m a x}
     (J)
  • Cơ năng của vật tại vị trí cao nhất: 
    W_{2} = W_{đ 2} + W_{t 2} = 0 + 1 \times h_{m a x} = h_{m a x}
     (J)

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

  • Cơ năng được bảo toàn nên: 
    W_{1} = W_{2}
  • ⇔ 
    0 , 2 = h_{m a x}
  • Vậy, độ cao cực đại mà vật đạt được là 0,2 m.

b. Xác định vận tốc của vật khi vật chạm đất.

  • Lý luận: "Chạm đất" ở đây được hiểu là vật quay trở lại vị trí ban đầu (vị trí được chọn làm mốc thế năng). Theo định luật bảo toàn cơ năng, khi vật quay trở lại vị trí có độ cao ban đầu, thế năng của nó sẽ bằng với thế năng ban đầu (bằng 0), do đó động năng của nó cũng phải bằng với động năng ban đầu.
  • Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí cao nhất (vị trí 2) và vị trí chạm đất (vị trí 3, trùng với vị trí 1).

Cách 1: So sánh vị trí đầu và vị trí cuối

  • Cơ năng tại vị trí ném (vị trí 1): 
    W_{1} = 0 , 2
     J.
  • Cơ năng tại vị trí "chạm đất" (vị trí 3):
    • Độ cao h₃ = h₁ = 0, nên thế năng 
      W_{t 3} = 0
      .
    • Cơ năng 
      W_{3} = W_{đ 3} + W_{t 3} = \frac{1}{2} m v_{3}^{2} + 0 = \frac{1}{2} \times 0 , 1 \times v_{3}^{2}
      .
  • Vì cơ năng bảo toàn: 
    W_{1} = W_{3}
  • ⇔ 
    0 , 2 = \frac{1}{2} \times 0 , 1 \times v_{3}^{2}
  • ⇔ 
    0 , 2 = 0 , 05 \times v_{3}^{2}
  • ⇔ 
    v_{3}^{2} = \frac{0 , 2}{0 , 05} = 4
  • ⇔ 
    v_{3} = \sqrt{4} = 2
     (m/s)

Cách 2: Lý luận nhanh

  • Vì cơ năng được bảo toàn và vật quay trở lại vị trí có cùng độ cao so với mốc, nên thế năng của vật không đổi so với ban đầu. Do đó, động năng của vật cũng phải bằng động năng ban đầu.
  • Điều này có nghĩa là độ lớn vận tốc của vật khi quay trở lại vị trí cũ bằng với độ lớn vận tốc ban đầu.
  • Vậy, vận tốc của vật khi chạm đất là 2 m/s.

c. Nếu chuyển động dọc theo đường dốc 0,2 m lên mặt phẳng nghiêng thì vật có vận tốc bao nhiêu.

  • Lý luận: Khi vật di chuyển một đoạn đường s = 0,2 m trên mặt phẳng nghiêng, nó sẽ đạt được một độ cao h mới. Chúng ta cần tìm độ cao này, sau đó áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc.

Bước 1: Tìm độ cao của vật

  • Quãng đường vật đi được trên mặt phẳng nghiêng là s = 0,2 m.
  • Độ cao h₄ tương ứng với quãng đường này được tính bằng công thức lượng giác:
    • sin(α) = đối / huyền = h₄ / s
    • ⇒ h₄ = s × sin(30°) = 0,2 × 0,5 = 0,1 m

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

  • Ta so sánh cơ năng tại vị trí ném (vị trí 1) và vị trí mới này (vị trí 4).
  • Cơ năng tại vị trí ném: 
    W_{1} = 0 , 2
     J (đã tính ở câu a).
  • Cơ năng tại vị trí 4:
    • Động năng: 
      W_{đ 4} = \frac{1}{2} m v_{4}^{2} = \frac{1}{2} \times 0 , 1 \times v_{4}^{2} = 0 , 05 \times v_{4}^{2}
    • Thế năng: 
      W_{t 4} = m g h_{4} = 0 , 1 \times 10 \times 0 , 1 = 0 , 1
       J
    • Cơ năng: 
      W_{4} = W_{đ 4} + W_{t 4} = 0 , 05 \times v_{4}^{2} + 0 , 1
  • Áp dụng bảo toàn cơ năng: 
    W_{1} = W_{4}
  • ⇔ 
    0 , 2 = 0 , 05 \times v_{4}^{2} + 0 , 1
  • ⇔ 
    0 , 05 \times v_{4}^{2} = 0 , 2 - 0 , 1 = 0 , 1
  • ⇔ 
    v_{4}^{2} = \frac{0 , 1}{0 , 05} = 2
  • ⇔ 
    v_{4} = \sqrt{2} \approx 1 , 414
     (m/s)

Vậy, sau khi chuyển động được 0,2 m dọc theo đường dốc, vật có vận tốc khoảng 1,414 m/s.


Lời khuyên

  • Hiểu rõ bản chất: Bài toán này là một ví dụ điển hình của sự chuyển hóa năng lượng giữa động năng và thế năng. Khi vật đi lên, vận tốc giảm (động năng giảm) và độ cao tăng (thế năng tăng). Ngược lại, khi vật đi xuống, vận tốc tăng (động năng tăng) và độ cao giảm (thế năng giảm).
  • Chọn mốc thế năng: Việc chọn mốc thế năng một cách hợp lý (thường là vị trí thấp nhất) sẽ giúp bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều.
  • Lưu ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ áp dụng khi không có ma sát. Nếu bài toán cho hệ số ma sát, chúng ta phải sử dụng định lý biến thiên cơ năng (kiến thức của lớp cao hơn).
  • Phân biệt độ cao và quãng đường: Trên mặt phẳng nghiêng, độ cao (h) và quãng đường đi được (s) là hai đại lượng khác nhau. Luôn nhớ mối liên hệ qua góc nghiêng: h = s × sin(α).
4 tháng 11 2025

Bài toán này nói về chuyển động của một vật trên mặt phẳng nghiêng. Vì đề bài không đề cập đến ma sát, chúng ta sẽ giả sử rằng ma sát không đáng kể. Khi đó, cơ năng của vật sẽ được bảo toàn.

Kiến thức cần áp dụng:

  1. Động năng (Wd): Năng lượng vật có được do chuyển động. Công thức: Wd = (1/2) * m * v²
  2. Thế năng trọng trường (Wt): Năng lượng vật có được do ở một độ cao nhất định so với mốc. Công thức: Wt = m * g * h
  3. Cơ năng (W): Là tổng động năng và thế năng của vật. Công thức: W = Wd + Wt
  4. Định luật bảo toàn cơ năng: Khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực (bỏ qua ma sát, lực cản), cơ năng của vật là một đại lượng không đổi (được bảo toàn).

Tóm tắt đề bài:

  • Khối lượng vật (m) = 0,1 kg
  • Vận tốc ban đầu (v0) = 2 m/s
  • Góc nghiêng (alpha) = 30°
  • Gia tốc trọng trường (g) ≈ 10 m/s²

Giải chi tiết

Để giải bài toán, chúng ta sẽ chọn mốc thế năng tại vị trí bắt đầu ném vật lên.

a. Tính độ cao cực đại mà vật có thể đạt được.

  • Lý luận: Khi vật được ném lên, động năng của nó sẽ dần chuyển hóa thành thế năng. Khi vật đạt độ cao cực đại (h_max), nó sẽ dừng lại trong giây lát, tức là vận tốc của nó bằng 0. Tại vị trí này, toàn bộ động năng ban đầu đã được chuyển hóa hết thành thế năng.
  • Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí bắt đầu ném (vị trí 1) và vị trí có độ cao cực đại (vị trí 2).

Bước 1: Tính cơ năng tại vị trí ném (vị trí 1)

  • Tại vị trí ném, ta chọn làm mốc nên độ cao h1 = 0.
  • Vận tốc của vật là v1 = v0 = 2 m/s.
  • Động năng của vật: Wd1 = (1/2) * m * v1² = (1/2) * 0.1 * 2² = 0.2 (J)
  • Thế năng của vật: Wt1 = m * g * h1 = 0.1 * 10 * 0 = 0 (J)
  • Cơ năng của vật tại vị trí ném: W1 = Wd1 + Wt1 = 0.2 + 0 = 0.2 (J)

Bước 2: Tính cơ năng tại vị trí cao nhất (vị trí 2)

  • Tại vị trí cao nhất, vật dừng lại nên vận tốc v2 = 0 m/s.
  • Độ cao của vật là h2 = h_max (đây là giá trị cần tìm).
  • Động năng của vật: Wd2 = (1/2) * m * v2² = (1/2) * 0.1 * 0² = 0 (J)
  • Thế năng của vật: Wt2 = m * g * h2 = 0.1 * 10 * h_max = 1 * h_max (J)
  • Cơ năng của vật tại vị trí cao nhất: W2 = Wd2 + Wt2 = 0 + h_max = h_max (J)

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

  • Cơ năng được bảo toàn nên: W1 = W2
  • => 0.2 = h_max
  • Vậy, độ cao cực đại mà vật đạt được là 0,2 m.

b. Xác định vận tốc của vật khi vật chạm đất.

  • Lý luận: "Chạm đất" ở đây được hiểu là vật quay trở lại vị trí ban đầu (vị trí được chọn làm mốc thế năng). Theo định luật bảo toàn cơ năng, khi vật quay trở lại vị trí có độ cao ban đầu, thế năng của nó sẽ bằng với thế năng ban đầu (bằng 0), do đó động năng của nó cũng phải bằng với động năng ban đầu.

Cách 1: So sánh vị trí đầu và vị trí cuối

  • Cơ năng tại vị trí ném (vị trí 1): W1 = 0.2 J.
  • Cơ năng tại vị trí "chạm đất" (vị trí 3):
    • Độ cao h3 = h1 = 0, nên thế năng Wt3 = 0.
    • Cơ năng W3 = Wd3 + Wt3 = (1/2) * m * v3² + 0 = (1/2) * 0.1 * v3².
  • Vì cơ năng bảo toàn: W1 = W3
  • => 0.2 = (1/2) * 0.1 * v3²
  • => 0.2 = 0.05 * v3²
  • => v3² = 0.2 / 0.05 = 4
  • => v3 = √4 = 2 (m/s)

Cách 2: Lý luận nhanh

  • Vì cơ năng được bảo toàn và vật quay trở lại vị trí có cùng độ cao so với mốc, nên thế năng của vật không đổi so với ban đầu. Do đó, động năng của vật cũng phải bằng động năng ban đầu.
  • Điều này có nghĩa là độ lớn vận tốc của vật khi quay trở lại vị trí cũ bằng với độ lớn vận tốc ban đầu.
  • Vậy, vận tốc của vật khi chạm đất là 2 m/s.

c. Nếu chuyển động dọc theo đường dốc 0,2 m lên mặt phẳng nghiêng thì vật có vận tốc bao nhiêu.

  • Lý luận: Khi vật di chuyển một đoạn đường s = 0,2 m trên mặt phẳng nghiêng, nó sẽ đạt được một độ cao h mới. Chúng ta cần tìm độ cao này, sau đó áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc.

Bước 1: Tìm độ cao của vật

  • Quãng đường vật đi được trên mặt phẳng nghiêng là s = 0,2 m.
  • Độ cao h4 tương ứng với quãng đường này được tính bằng công thức lượng giác:
    • sin(alpha) = đối / huyền = h4 / s
    • => h4 = s * sin(30°) = 0.2 * 0.5 = 0.1 m

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

  • Ta so sánh cơ năng tại vị trí ném (vị trí 1) và vị trí mới này (vị trí 4).
  • Cơ năng tại vị trí ném: W1 = 0.2 J (đã tính ở câu a).
  • Cơ năng tại vị trí 4:
    • Động năng: Wd4 = (1/2) * m * v4² = (1/2) * 0.1 * v4² = 0.05 * v4²
    • Thế năng: Wt4 = m * g * h4 = 0.1 * 10 * 0.1 = 0.1 J
    • Cơ năng: W4 = Wd4 + Wt4 = (0.05 * v4²) + 0.1
  • Áp dụng bảo toàn cơ năng: W1 = W4
  • => 0.2 = (0.05 * v4²) + 0.1
  • => 0.05 * v4² = 0.2 - 0.1 = 0.1
  • => v4² = 0.1 / 0.05 = 2
  • => v4 = √2 ≈ 1.414 (m/s)

Vậy, sau khi chuyển động được 0,2 m dọc theo đường dốc, vật có vận tốc khoảng 1,414 m/s.


Lời khuyên

  • Hiểu rõ bản chất: Bài toán này là một ví dụ điển hình của sự chuyển hóa năng lượng giữa động năng và thế năng. Khi vật đi lên, vận tốc giảm (động năng giảm) và độ cao tăng (thế năng tăng). Ngược lại, khi vật đi xuống, vận tốc tăng (động năng tăng) và độ cao giảm (thế năng giảm).
  • Chọn mốc thế năng: Việc chọn mốc thế năng một cách hợp lý (thường là vị trí thấp nhất) sẽ giúp bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều.
  • Lưu ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ áp dụng khi không có ma sát. Nếu bài toán cho hệ số ma sát, chúng ta phải sử dụng định lý biến thiên cơ năng (kiến thức của lớp cao hơn).
  • Phân biệt độ cao và quãng đường: Trên mặt phẳng nghiêng, độ cao (h) và quãng đường đi được (s) là hai đại lượng khác nhau. Luôn nhớ mối liên hệ qua góc nghiêng: h = s * sin(alpha).
26 tháng 11 2016

Trọng lượng của khối đá là:

P=10m=1400.10=14000(N)

Giả sử không có lực ma sát thì công có ích để đưa vật lên đến đỉnh dốc là:

A1 =F.s = P.h = 14000.2=28000(J)

Lực ma sát là:

Fc = 0,2 . 14000=2800(N)

Công hao phí khi đưa vật lên cao là

A2 = Fc.s = 2800.5=14000(J)

Công toàn phần để kéo vật là;

A = A1 + A2 = 28000 + 14000 = 42000 (J)

3 tháng 3 2021

a, Chiều dài nmp:

Ta có: \(h=lsina\)\(\Rightarrow\)\(l=\frac{h}{sina}=\frac{2}{sin30^o}=4m\)

b, Ta có: Công kéo vật = Công thắng trọng lực + Công thắng ma sát:

\(A_k=A_p+A_{ms}\)\(\Rightarrow\)\(A_{ms}=A_k-A_p=F_k.l-P.h=300.4-500.2=200J\)

Lực ma sát : \(F_{ms}=\frac{A_{ms}}{l}=\frac{200}{4}=50N\)

c, Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

\(H=\frac{A_p}{A_k}=\frac{500.2}{300.4}\approx83,33\%\)

3 tháng 3 2021

giải theo cách của hs lớp 9 đc ko ạ?

13 tháng 9 2025

**Bầu trời tối, lấp lánh ánh đèn mờ dẫn lối
Nỗi nhớ đã từng là mộng ước,
Bên nhau với người yêu dấu.

Gục đầu vào những ánh mắt đắm chìm,
Rồi hờ hững,
Cố mấy đến cùng cũng thành người dưng.

Có nhưng không thành,
Tình yêu anh như nắng đợi,
Tìm về nhau dưới chân mây,
Dặn lòng không thể lấp đầy.

Em đi vội chẳng giữ lấy,
Phải chi anh là kẻ tồi,
Rời bỏ đi lúc yêu thôi,
Thì đôi môi đâu thấy,
Con tim đơn côi dối lòng chẳng buông.

Trả lại em những nỗi buồn,
Trả lại những niềm đau,
Cả những vết thương sâu.
Thêm bao lâu thì người sẽ thấu?

Trả lại em những ước nguyện,
Trả em lúc bình yên,
Cả giây phút thiêng liêng,
Bên hiên ôm nắng chiều khẽ rơi.

Nhớ thương vơi đầy,
Đàn vang lên gió mang theo.
Tâm can đã lâu không còn thở than,
Tiếng tình ta nhiều luyến tiếc.

Biết nhau trong đời,
Trời lại không muốn cho,
Hay do không muốn chơi vơi.

Cuộc tình long lanh,
Có nhưng không thành,
Tình yêu anh như nắng đợi,
Tìm về nhau dưới chân mây,
Dặn lòng không thể lấp đầy.

Em đi vội chẳng giữ lấy,
Phải chi anh là kẻ tồi,
Rời bỏ đi lúc yêu thôi,
Thì đôi môi đâu thấy,
Con tim đơn côi dối lòng chẳng buông.

Trả lại em những nỗi buồn,
Trả lại những niềm đau,
Cả những vết thương sâu.
Thêm bao lâu thì người sẽ thấu?

Trả lại em những ước nguyện,
Trả em lúc bình yên,
Cả giây phút thiêng liêng,
Bên hiên ôm nắng chiều khẽ rơi.

Này thời gian ơi hãy đứng lại,
Ngày mà ta mới đôi mươi.
Mỉm cười thôi chẳng thất vọng.

Em ơi, mình đâu dang dở,
Phải do anh là kẻ khờ,
Chờ đợi những niềm đau,
Cả những vết thương sâu.
Bao lâu ôm tiếng lòng vỡ tan.**

10 tháng 9 2025

ta giải từng câu theo phương pháp bảo toàn cơ năng (bỏ ma sát), lấy g = 10 m/s², gốc thế năng tại mặt đất.

Dữ kiện: ban đầu vật ở cao \(h_{0} = 30\) m, vận tốc ban đầu hướng lên \(v_{0} = 20\) m/s.
Tổng cơ năng (trên mỗi đơn vị khối lượng \(m\) nếu muốn) là

\(E = g h_{0} + \frac{1}{2} v_{0}^{2} = 10 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot 20^{2} = 300 + 200 = 500 \left(\right. \text{m}^{2} / \text{s}^{2} \left.\right) .\)


a) Độ cao lớn nhất so với mặt đất

Tại điểm cao nhất vận tốc \(v = 0\). Dùng bảo toàn năng lượng:

ghmax⁡=E⇒hmax⁡=Eg=50010=50 m.gh_{\max} = E \quad\Rightarrow\quad h_{\max}=\frac{E}{g}=\frac{500}{10}=50\ \text{m}.ghmax​=E⇒hmax​=gE​=10500​=50 m.

Đáp án (a): \(50 \&\text{nbsp};\text{m} .\)


b) Tìm độ cao mà ở đó động năng bằng thế năng

Gọi \(h\) là độ cao cần tìm. Động năng trên mỗi đơn vị khối lượng là \(\frac{1}{2} v^{2}\), thế năng là \(g h\). Bảo toàn năng lượng cho ta \(\frac{1}{2} v^{2} = E - g h\). Yêu cầu \(\frac{1}{2} v^{2} = g h\) nên

\(E - g h = g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } E = 2 g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } h = \frac{E}{2 g} = \frac{500}{20} = 25 \&\text{nbsp};\text{m} .\)

Lưu ý: vật ban đầu ở 30 m, nên lúc ban đầu động năng < thế năng; vật sẽ đi lên đến 50 m rồi rơi xuống, và khi rơi đến \(h = 25\) m thì động năng bằng thế năng.

Đáp án (b): \(25 \&\text{nbsp};\text{m} .\)

(Thêm: tốc độ tại đó có thể tính: \(\frac{1}{2} v^{2} = g h = 10 \cdot 25 = 250 \Rightarrow v^{2} = 500 \Rightarrow v = \sqrt{500} \approx 22,36 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s} .\))


c) Tìm tốc độ ở vị trí mà động năng bằng ba lần thế năng

Yêu cầu: \(\frac{1}{2} v^{2} = 3 g h\). Từ bảo toàn năng lượng: \(\frac{1}{2} v^{2} = E - g h\). Do đó

\(E - g h = 3 g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } E = 4 g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } h = \frac{E}{4 g} = \frac{500}{40} = 12,5 \&\text{nbsp};\text{m} .\)

Khi đó \(\frac{1}{2} v^{2} = 3 g h = 3 \cdot 10 \cdot 12,5 = 375\). Vậy

\(v^{2} = 750 \Rightarrow v = \sqrt{750} \approx 27,39 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s} .\)

Đáp án (c): tốc độ \(v = \sqrt{750} \approx 27,39 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\) (độ lớn của vận tốc; chiều có thể lên hoặc xuống tuỳ lúc vật đi qua vị trí đó).

24 tháng 3 2022

a)Cơ năng của vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot4^2+0,5\cdot10\cdot5=29J\)

b)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow29=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{29}{0,5\cdot10}=5,8m\)

c)Cơ năng tại nơi động năng bằng thế năng:

\(W_2=W_đ+W_t=2W_t=2mgh'\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow29=2mgh'\Rightarrow h'=\dfrac{29}{2\cdot0,5\cdot10}=2,9m\)

31 tháng 10 2025

28 tháng 3 2019

Vì trượt không ma sát, ta có thể sử dụng định luật bảo toàn cơ năng.

Chọn gốc tính thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng (mpn)

Cơ năng tại đỉnh của mpn là:

W= \(\frac{1}{2}mv^2+mgh\)

Cơ năng tại chân của mpn là:

W'= \(\frac{1}{2}mv'^2\)

Định luật bảo toàn cơ năng:

W=W'

<=> \(\frac{1}{2}\cdot2^2+10\cdot1,6\)= \(\frac{1}{2}v'^2\)

=> v'= 6(m/s)

Vậy...

11 tháng 8 2016

a. Chọn gốc tọa độ O ở sân thượng. Trục Ox thẳng đứng hướng xuống.

Gốc thời gian là lúc ném hòn sỏi.

Ptcđ của hòn sỏi : \left\{\begin{matrix} x= v_{0}t & & \\ y=\frac{1}{2}.gt^{2} & & \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x = 4t & & \\ y = 5t^{2 }& & \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.

b.pt quỹ đạo của hòn sỏi.

Từ pt của x  t = x/2 thế vào pt của (y) y = 5/16 x2 ; x  0

Có dạng y = ax2 là dạng parabol ( a >0; x  0 ) nên nó là nhánh hướng xuống của parabol đỉnh O.

a. Khi rơi chạm đất: y = 20cm

 \Leftrightarrow \frac{5}{16} x^{2} = 20 \Rightarrow x=8m

Tầm xa của viên sỏi: L = 8m t = 2s

\Rightarrow v= \sqrt{{v_{0}}^{2} +(gt)^{2}} = 20,4m/s



 

11 tháng 8 2016

a. Chọn gốc tọa độ O ở sân thượng. Trục Ox thẳng đứng hướng xuống. Gốc thời gian là lúc ném hòn sỏi. 

Ptcđ của sỏi là : \(x=v_Ot\Rightarrow x=4t\)

\(y=\frac{1}{2}gt^2\Rightarrow y=5t^2\)

b.pt quỹ đạo của hòn sỏi. Từ pt của x => t = x/2 thế vào pt của (y) => y = 5/16 x2 ; x \(\ge\) 0

Có dạng y = ax2 là dạng parabol ( a >0; x \(\ge\) 0 ) nên nó là nhánh hướng xuống của parabol đỉnh O

c. Khi rơi chạm đất: y = 20cm

\(\Leftrightarrow\frac{5}{16}x^2=20\Rightarrow x=8\)

Tầm xa của viên sỏi: L = 8m => t = 2s

\(\Rightarrow v=\sqrt{v_O^2+\left(gt\right)^2}=20,4\) (m/s)