Tóm tắt:

P= 10m= 6000N

h= 10m

l= 50m

F_ms= P.\(\dfrac{1}{10}\)=\(\dfrac{6000}{10}\)=600N

Công có ích do động cơ sinh ra:

A_i= P.h= 6000.10= 60000(J)

Công vô ích do động cơ sinh ra:

A_vi= F_ms.l= 600.50= 30000(J)

Công do động cơ sinh ra:

A_TP= A_i+A_vi= 60000+30000= 90000(J)

ta giải từng câu theo phương pháp bảo toàn cơ năng (bỏ ma sát), lấy g = 10 m/s², gốc thế năng tại mặt đất.

Dữ kiện: ban đầu vật ở cao \(h_{0} = 30\) m, vận tốc ban đầu hướng lên \(v_{0} = 20\) m/s.
Tổng cơ năng (trên mỗi đơn vị khối lượng \(m\) nếu muốn) là

\(E = g h_{0} + \frac{1}{2} v_{0}^{2} = 10 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot 20^{2} = 300 + 200 = 500 \left(\right. \text{m}^{2} / \text{s}^{2} \left.\right) .\)

a) Độ cao lớn nhất so với mặt đất

Tại điểm cao nhất vận tốc \(v = 0\). Dùng bảo toàn năng lượng:

ghmax⁡=E⇒hmax⁡=Eg=50010=50 m.gh_{\max} = E \quad\Rightarrow\quad h_{\max}=\frac{E}{g}=\frac{500}{10}=50\ \text{m}.ghmax​=E⇒hmax​=gE​=10500​=50 m.

Đáp án (a): \(50 \&\text{nbsp};\text{m} .\)

b) Tìm độ cao mà ở đó động năng bằng thế năng

Gọi \(h\) là độ cao cần tìm. Động năng trên mỗi đơn vị khối lượng là \(\frac{1}{2} v^{2}\), thế năng là \(g h\). Bảo toàn năng lượng cho ta \(\frac{1}{2} v^{2} = E - g h\). Yêu cầu \(\frac{1}{2} v^{2} = g h\) nên

\(E - g h = g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } E = 2 g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } h = \frac{E}{2 g} = \frac{500}{20} = 25 \&\text{nbsp};\text{m} .\)

Lưu ý: vật ban đầu ở 30 m, nên lúc ban đầu động năng < thế năng; vật sẽ đi lên đến 50 m rồi rơi xuống, và khi rơi đến \(h = 25\) m thì động năng bằng thế năng.

Đáp án (b): \(25 \&\text{nbsp};\text{m} .\)

(Thêm: tốc độ tại đó có thể tính: \(\frac{1}{2} v^{2} = g h = 10 \cdot 25 = 250 \Rightarrow v^{2} = 500 \Rightarrow v = \sqrt{500} \approx 22,36 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s} .\))

c) Tìm tốc độ ở vị trí mà động năng bằng ba lần thế năng

Yêu cầu: \(\frac{1}{2} v^{2} = 3 g h\). Từ bảo toàn năng lượng: \(\frac{1}{2} v^{2} = E - g h\). Do đó

\(E - g h = 3 g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } E = 4 g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } h = \frac{E}{4 g} = \frac{500}{40} = 12,5 \&\text{nbsp};\text{m} .\)

Khi đó \(\frac{1}{2} v^{2} = 3 g h = 3 \cdot 10 \cdot 12,5 = 375\). Vậy

\(v^{2} = 750 \Rightarrow v = \sqrt{750} \approx 27,39 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s} .\)

Đáp án (c): tốc độ \(v = \sqrt{750} \approx 27,39 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\) (độ lớn của vận tốc; chiều có thể lên hoặc xuống tuỳ lúc vật đi qua vị trí đó).

Vì trượt không ma sát, ta có thể sử dụng định luật bảo toàn cơ năng.

Chọn gốc tính thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng (mpn)

Cơ năng tại đỉnh của mpn là:

W= \(\frac{1}{2}mv^2+mgh\)

Cơ năng tại chân của mpn là:

W'= \(\frac{1}{2}mv'^2\)

Định luật bảo toàn cơ năng:

W=W'

<=> \(\frac{1}{2}\cdot2^2+10\cdot1,6\)= \(\frac{1}{2}v'^2\)

=> v'= 6(m/s)

Vậy...

a, Chiều dài nmp:

Ta có: \(h=lsina\)\(\Rightarrow\)\(l=\frac{h}{sina}=\frac{2}{sin30^o}=4m\)

b, Ta có: Công kéo vật = Công thắng trọng lực + Công thắng ma sát:

\(A_k=A_p+A_{ms}\)\(\Rightarrow\)\(A_{ms}=A_k-A_p=F_k.l-P.h=300.4-500.2=200J\)

Lực ma sát : \(F_{ms}=\frac{A_{ms}}{l}=\frac{200}{4}=50N\)

c, Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

\(H=\frac{A_p}{A_k}=\frac{500.2}{300.4}\approx83,33\%\)

giải theo cách của hs lớp 9 đc ko ạ?

Trọng lượng của khối đá là:

P=10m=1400.10=14000(N)

Giả sử không có lực ma sát thì công có ích để đưa vật lên đến đỉnh dốc là:

A₁ =F.s = P.h = 14000.2=28000(J)

Lực ma sát là:

F_c = 0,2 . 14000=2800(N)

Công hao phí khi đưa vật lên cao là

A₂ = F_c.s = 2800.5=14000(J)

Công toàn phần để kéo vật là;

A = A₁ + A₂ = 28000 + 14000 = 42000 (J)

bài 1:

a/ Quãng đường đi trong 5s đầu: S₅ = v₀t₅ +  at₅²

Quãng đường đi trong 6s:S₆ = v₀t₆ +  at₆²
Quãng đường đi trong giây thứ 6:

 S = S₆ - S₅ = 14  a = 2m/s²

b/ S₂₀ = v₀t₂₀ +  at₂₀² = 460m

bài 4:

S₁  = v₀t₁ +  at₁²  4.v₀₁ + 8a = 24 (1)

S₂ = v₀₁t₂ +  at₂² 4.v₀₁ + 8a = 64 (2)

Mà v₀₂ = v₁ = v₀₁ + at₂ (3)

Giải (1), (2), (3) ta được : v₀₁ = 1m/s,  a = 2,5m/s²

2 bài còn lại  ko bt lm