Cứu mị!

Chứng tỏ rằng \(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)

chứng tỏ rằng 

a) A= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}< 1\)

b) B= \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2019}}< \frac{1}{2}\)

chứng tỏ rằng:

a)3/1^2.2^2 + 5/2^2.3^2 + 7/3^2.4^2 + ... + 4019/ 2009^2.2010^2 < 1

b) (1+ 1/3 ).(1+ 1/8).(1+ 1/15). ... .(1+ 1/n^2+ 2n) < 2

chứng tỏ rằng

C = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}< \frac{1}{3}\)

D = \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\) 

Chứng tỏ rằng

a)\(\frac{1}{2}\)\(+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.......+\frac{1}{2^n}< 1\)n khác 0

Bài 1:Cho tam giác ABC, Biết  \(\widehat{A}\)< \(\widehat{B}\) < \(\widehat{C}\). Chứng minh rằng chân H của đường cao CH vẽ từ đỉnh C nằm giữa A và B

Bài 2:Cho n thuộc N*. Chứng tỏ rằng: \(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\)< n

chứng tỏ rằng 1/3^2+1/4^2+1/5^2+.........+1/2017^2   \(< \frac{1}{2}\)

chứng tỏ rằng: (1+ 1/3 ).(1+ 1/8).(1+ 1/15). ... .(1+ 1/n^2+ 2n) < 2

Chứng tỏ:

\(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3^2} +...+ \dfrac{1}{3^{99}} < \dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{3}{1^2.2^2} + \dfrac{5}{2^2.3^2} + ...+ \dfrac{19}{9^2.10^2}<1 \)

Chứng tỏ rằng:

a) \(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{17}{8^2.9^2}+\frac{19}{9^2.10^2}< 1\) 1

b) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)

 Giúp mik với, sáng mai 8h00 mik cần gấp. Bạn nào nhanh với  trình bày đầy đủ mik tick cho ~_~