Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= 1+3+32+33+...+399
A= (1+3+32+33)+...+(396+397+398+399)
A= (1+3+32+33)+...+396(1+3+32+33)
A= 40 + ... + 399.40
Vì 40 chia hết cho 40 nên A chia hết cho 40
Chúc bn học tốt
\(A=1+3+3^2+...+3^{99}=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+...+3^{99}.40=40\left(1+3^{99}\right)⋮40\)
Vậy ta có đpcm
b) 230 và 320
Ta có :
230 = ( 23 )10 = 810
320 = ( 32 )10 = 910
Vì 8 < 9 Nên 230 < 320
c) 1020 và 9010
Ta có :
1020 = ( 102 )10 = 10010
Vì 10010 > 9010
Nên 1020 > 9010
1/
a. \(x^3-2=25\)
\(x^3=25+2\)
\(x^3=27\)
\(\Rightarrow x=3\)
b.\(\left(x-3\right)^2=25\)
\(\left(x-3\right)^2=5^2\)
\(\Rightarrow x-3=5\)
\(\Rightarrow x=8\)
1,a, x^3-2=25 b, (x-3)^2=25 c, x^3-x^2=55 d,[(8.x-12):4].3^7=3^10
x^3=27 (x-3)^2=5^2 không có giá trị x (8.x-12):4=3^3
x^3=3^3 x-3=5 8.x-12=108
x=3 x=8 8.x=120
x=15
2, a, \(7^6:7^4+3^4.3^2-3^7:3\) b, 1736-(21-16).32+6.7^2 c,56.17+17.44-4^3.5+6.(3^2-2)
=\(7^2+3^6-3^6\) =1736-5.32+6.49 =17.(56+44)-320+42
=\(49\) =1736-160+294 =17.10-278
=1736+134 =170-278
=1870 =-108
d, 3.10^2-[1200-(4^2-2.3)^3]
=300-[1200-(16-6)^3]
=300-(1200-10^3)
=300-(1200-1000)
=300-200
=100
bài 8
c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)
ta có: \(aaa=a\cdot111\)
\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)
\(\Rightarrow aaa⋮37\)
k mk nha
k mk nha.
#mon
ai trả lời đúng tui sẽ ✅
đang cần gấp ạ ||
mng oi nhanh lên
nhanh lên ạ 💖
- Tổng Scap S𝑆được nhóm thành các nhóm có ba số hạng.
S=(3+32+33)+(34+35+36)+…+(32020+32021+32022)cap S equals open paren 3 plus 3 squared plus 3 cubed close paren plus open paren 3 raised to the exponent 4 end-exponent plus 3 raised to the exponent 5 end-exponent plus 3 raised to the exponent 6 end-exponent close paren plus … plus open paren 3 raised to the exponent 2020 end-exponent plus 3 raised to the exponent 2021 end-exponent plus 3 raised to the exponent 2022 end-exponent close paren𝑆=(3+32+33)+(34+35+36)+…+(32020+32021+32022).- Mỗi nhóm được đặt thừa số chung.
S=3(1+3+32)+34(1+3+32)+…+32020(1+3+32)cap S equals 3 open paren 1 plus 3 plus 3 squared close paren plus 3 raised to the exponent 4 end-exponent open paren 1 plus 3 plus 3 squared close paren plus … plus 3 raised to the exponent 2020 end-exponent open paren 1 plus 3 plus 3 squared close paren𝑆=3(1+3+32)+34(1+3+32)+…+32020(1+3+32).- Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc.
1+3+32=1+3+9=131 plus 3 plus 3 squared equals 1 plus 3 plus 9 equals 131+3+32=1+3+9=13.- Thay giá trị đã tính vào biểu thức của Scap S𝑆.
S=3(13)+34(13)+…+32020(13)cap S equals 3 open paren 13 close paren plus 3 raised to the exponent 4 end-exponent open paren 13 close paren plus … plus 3 raised to the exponent 2020 end-exponent open paren 13 close paren𝑆=3(13)+34(13)+…+32020(13).- Đặt thừa số chung 131313ra ngoài.
S=13(3+34+…+32020)cap S equals 13 open paren 3 plus 3 raised to the exponent 4 end-exponent plus … plus 3 raised to the exponent 2020 end-exponent close paren𝑆=13(3+34+…+32020).- Vì Scap S𝑆là tích của 131313với một số nguyên, nên Scap S𝑆chia hết cho 131313.
Đáp án cuối cùng Tổng S=3+32+33+34+…+32022cap S equals 3 plus 3 squared plus 3 cubed plus 3 raised to the exponent 4 end-exponent plus … plus 3 raised to the exponent 2022 end-exponent𝑆=3+32+33+34+…+32022chia hết cho 131313.Đề bài: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 13
S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²²
Phân tích và Lời giải chi tiết
Để chứng minh tổng S chia hết cho 13, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm các số hạng lại với nhau sao cho tổng của mỗi nhóm đều chia hết cho 13.
Bước 1: Tìm quy luật bằng cách tính tổng một vài số hạng đầu tiên
Ta hãy thử nhóm 3 số hạng đầu tiên của tổng S:
3 + 3² + 3³
= 3 + 9 + 27
= 39
Ta thấy rằng 39 = 3 × 13, vậy tổng của 3 số hạng đầu tiên chia hết cho 13. Đây là một gợi ý quan trọng để chúng ta nhóm các số hạng của S thành từng nhóm, mỗi nhóm có 3 số hạng.
Bước 2: Xác định số lượng các số hạng trong tổng S
Tổng S bao gồm các lũy thừa của 3, bắt đầu từ 3¹ đến 3²⁰²².
Số lượng các số hạng của S là:
(Số mũ cuối - Số mũ đầu) : (khoảng cách) + 1 = (2022 - 1) : 1 + 1 = 2022 (số hạng).
Bước 3: Kiểm tra xem có thể nhóm hết các số hạng không
Ta muốn nhóm các số hạng thành từng nhóm 3. Ta kiểm tra xem tổng số số hạng có chia hết cho 3 không:
2022 : 3 = 674
Vì 2022 chia hết cho 3, chúng ta có thể chia 2022 số hạng thành đúng 674 nhóm, mỗi nhóm có 3 số hạng và không thừa ra số hạng nào.
Bước 4: Thực hiện nhóm và chứng minh
Bây giờ, chúng ta sẽ viết lại tổng S bằng cách nhóm các số hạng:
S = (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹ + 3²⁰²²)
Tiếp theo, ta sẽ đặt thừa số chung cho mỗi nhóm:
Bây giờ, ta viết lại tổng S sau khi đã phân tích từng nhóm:
S = (3 × 13) + (3⁴ × 13) + ... + (3²⁰²⁰ × 13)
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta đặt 13 làm thừa số chung:
S = 13 × (3 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰)
Bước 5: Kết luận
Vì tổng S có thể được viết dưới dạng tích của số 13 với một số nguyên khác là (3 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰), nên S chắc chắn chia hết cho 13.
Vậy, S chia hết cho 13 (điều phải chứng minh).
Lời khuyên hữu ích
Khi gặp dạng bài toán chứng minh một tổng các lũy thừa chia hết cho một số, bạn hãy làm theo các bước sau:
Ta có: \(S=3+3^2+3^3+\cdots+3^{2022}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\cdots+\left(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{2020}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+\cdots+3^{2020}\right)\) ⋮13
cảm ơn bn nguyễn lê phước thịnh , tui tick đuúng r đó