Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tứ giác ADME có:
∠AEM = ∠ADM = ∠EAD = 90⁰ (gt)
⇒ ADME là hình chữ nhật
b) Do HI = HA (gt)
⇒ H là trung điểm của AI
Do HK = HB (gt)
⇒ H là trung điểm của BK
Tứ giác ABIK có:
H là trung điểm của AI (cmt)
H là trung điểm của BK (cmt)
⇒ ABIK là hình bình hành
⇒ IK // AB
Mà AB ⊥ AC (∆ABC vuông tại A)
⇒ IK ⊥ AC
⇒ IK là đường cao của ∆ACI
Lại có:
AH ⊥ BC (do AH là đường cao của ∆ABC)
⇒ CH ⊥ AI
⇒ CH là đường cao thứ hai của ∆ACI
∆ACI có:
IK là đường cao (cmt)
CH là đường cao (cmt)
⇒ AK là đường cao thứ ba của ∆ACI
⇒ AK ⊥ IC
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABKI có
M là trung điểm chung của AK và BI
Do đó: ABKI là hình bình hành
=>KI//AB
mà AB\(\perp\)AC
nên KI\(\perp\)AC
Xét ΔCAI có
IK,CH là đường cao
IK cắt CH tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔCAI
=>AK\(\perp\)IC
a) Xét tứ giác ABCD có:
. M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến)
. M là tđ của AD ( gt)
Vậy: ABCD là hbh ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)
mà \(\widehat{BAC}\) = 900 ( \(\Delta\) ABC vuông tại A)
--> ABCD là hình chữ nhật ( hbh có 1 góc vuông)
b) Ta có: \(IA\perp AC\)
\(CD\perp AC\)
\(\Rightarrow\) IA // CD
Xét tứ giác BIDC có:
. IA // CD (cmt)
\(\Rightarrow\) IB // CD ( B ϵ IA )
. AB =CD ( cạnh đối hcn ABCD )
mà AB = IB ( tính chất đối xứng)
\(\Rightarrow\) IB = CD ( cùng = AB )
Vậy: BIDC là hbh ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)
\(\Rightarrow\) BC // ID ( cạnh đối hbh)
" đề câu c sai nha bạn"
a: Xét tứ giác ADCH có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: ADCH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên ADCH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
HE//AD
HE=AD
Do đó:ADHE là hình bình hành
a: Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABIK có
H là trung điểm chung của AI và BK
=>ABIK là hình bình hành
Hình bình hành ABIK có AI⊥BK
nên ABIK là hình thoi
=>IK//AB
mà AB⊥CA
nên IK⊥AC
Xét ΔCAI có
IK,CH là các đường cao
IK cắt CH tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔCAI
=>AK⊥CI