Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A-B
\(=2x^3-4x^2y+131xy^2-y^4+1-\left(-2x^3-121x^2y-y^4-3\right)\)
\(=2x^3-4x^2y+131xy^2-y^4+1+2x^3+121x^2y+y^4+3\)
\(=4x^3+117x^2y+131xy^2+4\)
Bài 1:
a/\(xy\ne0\), nhân cả tử và mẫu với \(xy\) ta được:
\(\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2-y^2}=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x-y}{x+y}\)
b/ \(x\ne\pm1\), nhân cả tử và mẫu với \(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\) ta được:
\(\frac{x^2-1-2\left(x-1\right)}{x^2-1-\left(x^2-2\right)}=\frac{x^2-2x+1}{1}=\left(x-1\right)^2\)
c/ \(x\ne\pm1\), nhân cả tử và mẫu với \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\) ta được:
\(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)^2}=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{x^2-1-x^2+2x-1}=\frac{4x}{2x}=2\)
Bài 2:
a/ Xem lại đề, thấy có vẻ ko đối xứng lắm, \(\frac{2x+1}{2x-2}\) hay \(\frac{2x+1}{2x-1}\) bạn?
b/ \(x\ne\left\{-1;0;1\right\}\)
\(B=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x-2}{x+1}\right):\left(\frac{x^2-2x+1}{x}\right)\)
\(B=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}\right).\frac{x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(B=\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x+1\right)}.\frac{x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(B=\frac{\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)}.\frac{x}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x+1}{\left(x-1\right)^2}\)
Bài 3:
a: ĐKXĐ: x<>2
b: \(M=\dfrac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{3}{x-2}\)
c: Khi x=4001/2000 thì \(M=\dfrac{3}{\dfrac{4001}{2000}-2}=3:\dfrac{1}{2000}=6000\)
a) ( 5x3 - x +2 ) ( x-1 )
= 5x4 -5x3 - x2 + 1 + 2x - 2
= 5x4 -5x3 - x2 2x - 1
b) ( 4x + 4 )(3 - x2 - x3 )
= 12x - 8x3 - 4x4 + 12 - 4x2 - 4x3
= -4x4 - 12x3 -4x2 + 12x + 12
a) (5x3-x+2)(x-1) = 5x4-5x3-x2+3x-2
b) (4x+4)(3-x2-x3) = 12x-4x3-4x4+12-4x2-4x3 = -4x4 -8x3 - 4x2 + 12x +12
Bài 2:
\(A=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+36\)
\(A=12x\left(x-2\right)+xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+3y\left(y+6\right)+36\)
Đặt \(x\left(x-2\right)=a;y\left(y+6\right)=b\)
\(A=12a+ab+3b+36\)
\(A=a\left(b+12\right)+3\left(b+12\right)\)
\(A=\left(b+12\right)\left(a+3\right)\)
\(A=\left(x^2-2x+3\right)\left(y^2+6y+12\right)\)
\(A=\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(y+9\right)^2+3\right]>0\forall x;y\)
Bài 3:
\(3xy+x+15y-164=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)-169=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3y+1\right)\left(x+5\right)=169\)
Tới đây xét ước là xong.
p/s: Còn 2 bài trưa về giải nốt em nhé.
Bài 4:*Tìm Max
Xét hiệu: \(5x^2+8xy+5y^2-A=4x^2+8xy+4y^2=4\left(x+y\right)^2\ge0\)
Từ đó \(A\le5x^2+8xy+5y^2=72\)
Đẳng thức xảy ra khi x =-y và \(5x^2+8xy+5y^2=72\)
Thay cái phía trược vào thu được (x;y) =(6;-6) và (-6 ; 6)
Vậy Max A là 72.
*Tìm min:
Xét hiệu: \(9A-\left(5x^2+8xy+5y^2\right)=4x^2-8xy+4y^2=4\left(x-y\right)^2\)
Do đó \(9A\ge5x^2+8xy+5y^2=72\Rightarrow A\ge8\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y và \(5x^2+8xy+5y^2=72\)
Thay cái phía trược vào thu được (x;y) = (2;2) ; (-2;-2)
Vậy...
P/s: Check lại cái "đẳng thức xảy ra khi..." nhé, có thể nhầm lẫn đấy.
\(a,x^2\left(x-2x^3\right)=x^3-3x^5\)
\(b,\left(x^2+1\right)\left(5-x\right)=5x^2-x^3+5-x\)
\(c,\left(x-2\right)\left(x^2+3x-4\right)=x^3+3x^2-4x-2x^2-6x+8\)
\(=x^3+x^2-10x+8\)
\(d,\left(x-2\right)\left(x-x^2+4\right)=x^2-x^3+4x-2x+2x^2-8\)
\(=x^3+3x^2+2x-8\)
Ta có: M=(a+b)(b+c)(c+a)-2abc
\(=\left(ab+ac+b^2+bc\right)\left(a+c\right)-2abc\)
\(=a^2b+abc+a^2c+ac^2+ab^2+b^2c+bca+bc^2-2abc\)
\(=a^2b+a^2c+ac^2+ab^2+b^2c+bc^2\)
\(=\left(a^2b+b^2a\right)+\left(b^2c+bc^2\right)+\left(a^2c+ac^2\right)\)
\(=\left(a^2b+ab^2+abc\right)+\left(b^2c+bc^2+abc\right)+\left(a^2c+ac^2+abc\right)-3abc\)
\(=ab\left(a+b+c\right)+bc\left(b+c+a\right)+ac\left(a+b+c\right)-3abc\)
=(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc
TH1: a;b;c lẻ
=>a+b+c lẻ
mà a+b+c phải là số chẵn mới có thể chia hết được cho 6
nên Loại
=>Sẽ có ít nhất 1 trong ba số a;b;c là số chẵn
=>abc⋮2
=>3abc⋮3*2=6(1)
a+b+c⋮6
=>(a+b+c)(ab+ac+bc)⋮6(2)
Từ (1),(2) suy ra (a+b+c)(ab+ac+bc)-3abc⋮6
=>M⋮6
124eqd