Sorry mk ghi nhầm 

C= (x²-1)(x²+2x+4)=(x+1)(x-1)(x²+2x+4)

thì m cứ tách bọn nó ra. tách cho bao giờ ko tách dc nữa thì thôi , nếu tách mãi tách mãi mà vẫn ko dc thì mày kết luận 1 câu là đề sai thế thôi

A B C M N P D G

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD

Dễ dàng chứng minh t/g ABM = t/g DCM (c.g.c) => AB = CD

Xét t/g ACD có: AD < AC + CD

=> 2AM < AC + AB => AM < \(\frac{AB+AC}{2}\) 

Chứng minh tương tự ta có: \(BN< \frac{AB+BC}{2};CF< \frac{CA+CB}{2}\)

\(\Rightarrow AM+BN+CP< \frac{AB+AC+AB+BC+CA+CB}{2}=\frac{2\left(AB+AC+BC\right)}{2}=AB+AC+BC\) (1)

Gọi trọng tâm là G

Xét t/g GBC có: GB + GC > BC => \(\frac{2}{3}BN+\frac{2}{3}CP>BC\) => \(BN+CP>\frac{3}{2}BC\)

Tương tự ta có: \(AM+CP>\frac{3}{2}AC;AM+BN>\frac{3}{2}AB\)

=> BN + CP + AM + CP + AM + BN > \(\frac{3}{2}BC+\frac{3}{2}AC+\frac{3}{2}AB\)

=> 2(AM + BN + CP) > \(\frac{3}{2}\left(AB+BC+AC\right)\)

=> AM + BN + CP > \(\frac{3}{4}\left(AB+BC+AC\right)\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{3}{4}\left(AB+BC+AC\right)< AM+BN+CP< AB+BC+AC\) (đpcm)

Đã bao giờ có 2 đường trung tuyến vuông góc bao giờ chưa?????

\(5x^2+3x-26=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2+13x-10x-26=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x+13\right)-2\left(5x+13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x+13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\5x+13=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-\frac{13}{5}\end{array}\right.\)

thanks

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)