Cho tam giác ABC, đường cao AH,M là 1 điểm bất kì trên BC. Qua M kẻ các đường thẳng // với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự E và D

a)       Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

b)      Hai đường thẳng chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh tam giác AOH cân

c)       Trường hợp tam giác ABC vuông tại A

1 Tứ giác ADME là hình j? Vì sao?

2 M di chuyển trên cạnh BC thì O di chuyển trên đường nào?

Cho\(\Delta\) ABC vuong tai A. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC ke ME song song AB (E   thuoc AC) va MD song song AC (D thuoc AB)

1. Tứ giác ADME hinh gi ?Vì sao?
2. Goi DE cat AM tai N. Từ M kẻ MF song song Đ E (F thuộc đường thẳng AC) Chung Minh :AE =EF
3. Goi NF cat ME tai G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AMF.
4. Tìm vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình vuông.

Bài 7:Cho tam giác ABC, đưong cao AH. M là một điêm bât kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng ong song với AB và AC, chúng căt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D.

1/ Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành.

2/ Hai đưong chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh A AOH cân.

3/ Trưong hợp AABC vuông tại A:

a/ Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?

b/ Xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC đường cao ah, M là 1 điểm bất kì trên cạch BC qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D

1, chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

2, Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O chứng minh tam giác AOH cân

3, trường hợp tam giác ABC vuông tại A

a,Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?

b, xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất .

mong giải sớm mai kiểm tra rồi

1 . Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, P lần lượt là trung điểm của AB, AC
và BC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm M sao cho CM = CE. Chứng minh:
a) Tứ giác BDEP là hình bình hành. 
b) Tứ giác CDPM là hình bình hành. 
c) P là trọng tâm của tam giác BDM

2 . 

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ điểm M vẽ các đường thẳng song song với AC và AB, các đường thẳng song song đó lần lượt cắt AB và AC tại D và E.
1) Chứng minh tứi giác ADME là hình bình hành.
2) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật, hình vuông?
3) Chứng minh diện tích của tam giác ADE = \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC.