bạn có thể viết rõ đề ra đc ko

x-y = 3 =>x=3+y

=>\(B=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|y-3\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)

Áp dụng BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối:

\(B=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)

=>3-y\(\ge\)0 và y+1\(\ge\)0 hoặc 3-y\(\le\)0 và y+1\(\le\)0

=>\(-1\le y\le3\)

Vậy GTNN của B là 4 tại \(-1\le y\le3\) và x-y=3

B1: \(A=19^{5^{1^{8^{9^0}}}}+2^{9^{1^{9^{6^9}}}}=19^{5^1}+2^{9^1}=19^5+2^9=\overline{....9}+512=\overline{....1}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 1

Đề ko rõ ràng.

Nếu đề là:

|x| -3/5 = 5/9 

|x| = 5/9 + 3/5

|x| = 52/45

=> x= +- 52/45

Mà x>0

Vậy x= 52/45

Nếu đề vầy:

|x-3/5| = 5/9

Th1: x-3/5 = 5/9

       x       = 52/45

Th2: x- 3/5 = -5/9

        x       = 2/45.

Vậy x= 52/45 ; 2/45

đáp án 52/45 đó

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chữ số tận cúng của lũy thừa. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau:

   \(A=19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\) + \(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\)

  +  Ta có: 5 \(\equiv\)  1 (mod 2) ⇒  \(5^{1^{8^{9^0}}}\) \(\equiv\) \(1^{1^{8^{9^0}}}\) (mod 2) 

⇒ \(5^{1^{8^{9^0}}}\)  \(\equiv\) 1 (mod2)

   Vậy đặt \(5^{1^{8^{9^0}}}\) = 2k + 1 khi đó

\(19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\) =  \(19^{2k+1}\)  = (19²)^k.19 = (\(\overline{..1}\))^k.19 = \(\overline{..1}^{ }.19\)= \(\overline{..9}\) (1)

+ Mặt khác:  9 \(\equiv\) 1 (mod 4) ⇒ \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) \(\equiv\) \(^{1^{1^{9^{6^9}}}}\) (mod 4) 

⇒ \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) \(\equiv\) 1 (mod 4)

Vậy đặt \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) = 4k + 1 khi đó 

\(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) = 2^4k+1 = (2⁴)^k.2 = (\(\overline{..6}\))^k.2 = \(\overline{..6}\).2 = \(\overline{..2}\)  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: 

A = \(\overline{..9}\) + \(\overline{..2}\) = \(\overline{..1}\)

a,ta co : \(2\left(x+1\right)=3\left(4x-1\right)\)

\(< =>2x+2=12x-3\)

\(< =>10x=5\)\(< =>x=\frac{1}{2}\)

khi do : \(P=\frac{2x+1}{2x+5}=\frac{1+1}{1+5}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

b, ta co : \(\left(x-5\right)\left(y^2-9\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=5\\y=\pm3\end{cases}}\)

xong nhe 

Cái này thì EZ mà sư phụ : ]

a) 2(x+1) = 3(4x-1)

=> 2x + 2 = 12x - 3

=> 2x - 12x = -3 - 2

=> -10x = -5

=> x = 1/2

Thay x = 1/2 vào P ta được : \(\frac{2\cdot\frac{1}{2}+1}{2\cdot\frac{1}{2}+5}=\frac{1+1}{1+5}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

b) \(A=\left(x-5\right)\left(y^2-9\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(x-5=0\Rightarrow x=5\)

\(y^2-9=0\Rightarrow y^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy ta có các cặp x, y thỏa mãn : ( 5 ; 3 ) ; ( 5 ; -3 )

\(1.\frac{x-7}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-7}{2}.2< 0.2\)

\(\Leftrightarrow x-7< 0\Leftrightarrow x< 7\)

\(S=\left\{xlx< 7\right\}\)

2)\(\)Đề biểu thức sau nhân giá trị âm thì :

\(\frac{x+3}{x-5}< 0\Leftrightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< 3\left(Đk:x\ne5\right)\)

\(S=\left\{xlx< 3\right\}\)

3.Giá trị của x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị dương:

\(x^2+x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-1\end{cases}}}\)

\(S=\left\{xlx\ge-1\right\}\)

1,\(\left|x-0,4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-0,4\right|+9\ge0+9=9\)

Nên GTNN của \(A\) là \(9\) đạt được khi \(x-0,4=0\Rightarrow x=0,4\)

2,\(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+3\right|\le0\Rightarrow\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}-0=\frac{1}{8}\)

Nên GTLN của \(B\) là \(\frac{1}{8}\) đạt được khi \(x+3=0\Rightarrow x=-3\)

1.

\(A=\left|x-0,4\right|+9\)

Vì \(\left|x-0,4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-0,4\right|+9\ge9\)

Vậy GTNN của A là 9 khi x = 0,4

2.

\(B=\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\)

Vì \(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}\)

Vậy GTLN của B là \(\frac{1}{8}\)khi x = -3

\(A=\frac{2020}{9-x}\left(x\ne9\right)\)

Để A đạt GTLN thì 9-x bé nhất 

=> 9-x=1 

=> x=8

Vậy \(A_{max}=\frac{2020}{9-8}=2020\)tại x=8

Hok Tốt !!!!!!!!!!!!!!

\(A=\frac{2020}{9-x}\) 

A đạt giá trị lớn nhất 

\(\Leftrightarrow\frac{2020}{9-x}\)   lớn nhất 

\(9-x\) nhỏ nhất  ( vì 2020 là hằng số ) 

Vì 9 - x khác 0 

\(\Rightarrow9-x=1\)  

\(x=9-1\) 

\(x=8\) 

\(A=\frac{2020}{9-x}=\frac{2020}{9-8}=2020\) 

Vật Giá trị lớn nhất cả A là 2020 khi và chỉ khi x = 8