\(\sqrt{7921}=\sqrt{89^2}=89\)

\(\sqrt{7921}=\sqrt{89^2}=89\)

\(a,2x^2=6\)

\(\Rightarrow2x^2=\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow\sqrt{6}=2,449489743...\) là 1 số vô tỉ

\(\Rightarrow\)làm tròn thành 2,4.

\(\Rightarrow2x=2,4\)

\(\Rightarrow x=1,2\)

b,\(7x^2=9\Rightarrow7x^2=\sqrt{9}\)

                 \(\Rightarrow7x=\pm3\) \(\Rightarrow+,7x=3\Rightarrow x=\frac{3}{7}\)

                                          +,\(7x=-3\Rightarrow x=-\frac{3}{7}\)

                             Vậy \(x=\frac{3}{7}\)

                             hoặc \(x=\frac{-3}{7}\)

đúng hay k vậy

\(1.\)

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là |x|, được xác định như sau:

\(2.\)

+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :

\(a^m.a^n=a^{m+n}\)

+ Chia hai lũy thừa cùng cơ số :

\(a^m:a^n=a^{m-n}\left(a\ne0;m\ge n\right)\)

+ Lũy thừa của lũy thừa :

\(\left(x^m\right)^n=x^{m.n}\)

+ Lũy thừa của một tích :

\(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)

+ Lũy thừa của một thương :

\(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\left(y\ne0\right)\)

5/

- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=xk ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k .

* Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận là :

- Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ .
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia .

* Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch là :

- Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :

• Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ .
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia .

Có nhiều đáp số cho mỗi câu chẳng hạn:

a)

b)

Lời giải:

Có nhiều đáp số cho mỗi câu chẳng hạn:

a)

b)

Vì dụ 5: Để so sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+1}\) , ta đi so sánh giữa 2 số a (b+1) và b(a+1) .

Xét hiệu: a(b+1) - b(a+1) = ab+ a - (ab +b) = a-b. Ta có 3 trường hợp, với điều kiện b >0: 

Trường hợp 1: Nếu a-b = 0 \(\Leftrightarrow\)a = b thì : 

                                    a(b+1) - b(a+1) = 0\(\Leftrightarrow\)a(b+1) = b(a+1) 

                                  \(\Leftrightarrow\)\(\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)= \(\frac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+1}{b+1}\).

Trường hợp 2: Nếu a - b< 0 \(\Leftrightarrow\)a < b thì: 

                                    a(b+1) - b(a+1)< 0\(\Leftrightarrow\)a(b+1) < b(a+1) 

                                   \(\Leftrightarrow\)\(\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)< \(\frac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+1}{b+1}\).

Trường hợp 3: Nếu a-b> 0 \(\Leftrightarrow\) a > b thì: 

                                      a(b+1) - b(a+1) > 0 \(\Leftrightarrow\)a(b+1) > b(a+1) 

                                 \(\Leftrightarrow\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)>\(\frac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+1}{b+1}\).

Ví dụ 6: Bg: Gọi khối lượng của niken, kẽm và đồng theo thứ tự m_1, m_2, m₃. Từ giả thiết ta có: m₁+m₂+m₃ = 150 kg. 

                        \(\frac{m_1}{3}\) =\(\frac{m_2}{4}=\frac{m_3}{13}\Rightarrow\frac{m_1}{3}=\frac{m_2}{4}=\frac{m_3}{13}=\)\(\frac{m_1+m_2+m_3}{3+4+13}=\frac{150}{20}=7,5\)

Từ đó, suy ra m₁ = 3.7,5 = 22,5kg, m₂ = 4.7,5 = 30 kg và m₃ = 13.7,5 = 97,5kg .

căn 81 = 9

căn 0 = 0

-1>0 căn chỉ có số dương => k có căn bậc 2

1. căn bậc 2 của 81 là 9 hoặc -9

2. căn bậc 2 của 0 là 0

3. -1 không có căn bậc 2 vì không có số thực nào bình phương lên bằng -1, bình phương của mọi số thực luôn lớn hơn hoặc bằng 0