Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Nhường chủ tus và các bạn:D
Bài 2(ko chắc nhưng vẫn làm:v): A B C D O
Do OA = OB(*) nên \(\Delta\)OAB cân tại O nên ^OAB = ^OBA (1)
Mặt khác cho AB // CD nên^OAB = ^OCD; ^OBA = ^ODC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) có ^OCD = ^ODC nên \(\Delta\) ODC cân tại O nên OC = OD (**)
Cộng theo vế (*) và (**) thu được:OA + OC = OB + OD
Hay AC = BD. Do đó hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân (đpcm)
A B E C D 1 1
a) Hình thang ABEC ( AB // CE ) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó \(\Delta BDE\)cân
b) Do AC // BE nên \(\widehat{E}=\widehat{C_1}\left(3\right)\)
Mà tam giác BDE cân tại B ( câu a ) nên \(\widehat{E}=\widehat{D_1}\left(4\right)\)
Từ (3)(4) => \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)
* Xét 2 tam giác : ACD và BDC có :
DC chung
AC = BD ( gt )
\(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BDC\left(c-g-c\right)\)
c) Theo ( c/m câu b ) ta có :
\(\Delta ACD=\Delta BDC\)
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( 2 góc tương ứng )
Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
B1: Tứ giác ABCD : ^B=^C (=110 ĐỘ) => ABCD là hình thang cân
B2 : A B D C O
a) Xét ΔOIC và ΔABC có:
\(\widehat{ACB}\) : góc chung
\(\widehat{OIC}=\widehat{ABC}\) (đồng vị do JI//AB(gt))
=> ΔOIC~ΔABC(g.g)
=>\(\frac{OI}{AB}=\frac{CI}{BC}\)
=> BC.OI=AB.CI
b) Theo định lý đảo của định lý ta-let vào ΔBDC :
=> \(\frac{OI}{DC}=\frac{BI}{BC}\)
bạn tự vẽ hình nhé :)
a) ABCE là hình thang có 2 cạnh bên song song => AC=BE mà AC=BD => BE=BD => tam giác BDE cân tại B
b) tam giác BDE cân tại B => góc BDC=góc E mà góc ACD=góc E (2 góc đồng vị, AC//BE) => góc BDC= góc ACD
từ đó, chứng minh đc tg ACD=BDC (c-g-c)
c) tg ACD=BDC => góc ADC=góc BCD (2 góc tương ứng) => đpcm
tg BDE cân tại B:
ta có:ACD=BAC(AB//CD)
mà ACD =BEC =>BEC=BAC
xét tg ABC va tg ECB
+BC chung
+ACB=EBC(so le trong)
+BEC=BAC(cm trên )
=>tam giac ABC =tam giac ECB
=>BDC=BEC
ma `BEC=ACD(đồng vị)
=>ACD=BDC
xét tg ACD va tg BDC,ta có :
+DC chung
+ACD=BDC
+AC=BD(gt)
=>tg ACD = tg BDC
=>ADC=BCD
=>ABCD la hình thang cân (đpcm)
a) Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau:
AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.
b) Ta có AC // BE suy ra 
= 
(3)
∆BDE cân tại B (câu a) nên 
= (4)
Từ (3) và (4) suy ra =
Xét ∆ACD và ∆BCD có AC = BD (gt)
= (cmt)
CD cạnh chung
Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)
c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)
Suy ra 
Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
Bài giải:
a) Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau:
AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.
b) Ta có AC // BE suy ra = (3)
∆BDE cân tại B (câu a) nên = (4)
Từ (3) và (4) suy ra =
Xét ∆ACD và ∆BCD có AC = BD (gt)
= (cmt)
CD cạnh chung
Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)
c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)
Suy ra
Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
Bài 2.
-Hình bn tự vẽ nhé!
Bài làm:
a, Có F là trung điểm của AC (gt)
\(\Rightarrow\)AF=\(\dfrac{1}{2}\)AC (1)
Xét tam giác ABC ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
G là trung điểm của BC (gt)
\(\Rightarrow\)EG là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\)EG=\(\dfrac{1}{2}\)AC và EG song song với AC hay EG song song với AF (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)AEGF là hình bình hành.
mà góc A= 90 độ (gt)\(\Rightarrow\)AEGF là hình chữ nhật.
AEGF là hcn nên có AE song song với GF ( Tính chất hcn) hay EB song song với IF (3)
mà EI song song với BF (gt) (4)
Từ (3) và (4)\(\Rightarrow\)BFIE là hình bình hành.
b, Theo a, ta có: BFIE là hình bình hành nên BE=FI (tính chất hình bình hành) và AEGF là hình chữ nhật nên AE=GF (tính chất hình chữ nhật)
mà AE=EB (E là trung điểm của AB)
\(\Rightarrow\)GF=FI.
Xét tứ giác AGCI có: FA=FC (F là trung điểm của AC), GF=FI (cmt)
\(\Rightarrow\)AGCI là hình bình hành.
mà GI vuông góc với AC nên hình bình hành AGCI là hình thoi
c, Theo b, ta có: AGCI là hình thoi
Để tứ giác (hình thoi) AGCI là hình vuông thì góc AGC= 90 độ hay AG vuông góc với BC.
Khi đó AG là đường cao của tam giác ABC
Mặt khác AC là đường trung tuyến của tam giác ABC ( G lf trung điểm của BC)\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A
mà tam giác ABC vuông tại (gt) nên tam giác ABC vuông cân tại A thì AGCI là hình vuông.
- Xét tam giác △OBCtriangle cap O cap B cap C△𝑂𝐵𝐶.
- Tam giác △OBCtriangle cap O cap B cap C△𝑂𝐵𝐶cân tại Ocap O𝑂vì OC=OBcap O cap C equals cap O cap B𝑂𝐶=𝑂𝐵.
- Suy ra ∠OBC=∠OCBangle cap O cap B cap C equals angle cap O cap C cap B∠𝑂𝐵𝐶=∠𝑂𝐶𝐵.
- Vì AD∥BCcap A cap D is parallel to cap B cap C𝐴𝐷∥𝐵𝐶nên ∠OAD=∠OCBangle cap O cap A cap D equals angle cap O cap C cap B∠𝑂𝐴𝐷=∠𝑂𝐶𝐵và ∠ODA=∠OBCangle cap O cap D cap A equals angle cap O cap B cap C∠𝑂𝐷𝐴=∠𝑂𝐵𝐶.
- Do đó ∠OAD=∠ODAangle cap O cap A cap D equals angle cap O cap D cap A∠𝑂𝐴𝐷=∠𝑂𝐷𝐴.
- Tam giác △OADtriangle cap O cap A cap D△𝑂𝐴𝐷cân tại Ocap O𝑂.
- Suy ra OA=ODcap O cap A equals cap O cap D𝑂𝐴=𝑂𝐷.
- AC=OA+OCcap A cap C equals cap O cap A plus cap O cap C𝐴𝐶=𝑂𝐴+𝑂𝐶và BD=OD+OBcap B cap D equals cap O cap D plus cap O cap B𝐵𝐷=𝑂𝐷+𝑂𝐵.
- Vì OA=ODcap O cap A equals cap O cap D𝑂𝐴=𝑂𝐷và OC=OBcap O cap C equals cap O cap B𝑂𝐶=𝑂𝐵nên AC=BDcap A cap C equals cap B cap D𝐴𝐶=𝐵𝐷.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
- Vậy hình thang ABCDcap A cap B cap C cap D𝐴𝐵𝐶𝐷là hình thang cân.
Bài 27 Chứng minh- Xét tam giác △OABtriangle cap O cap A cap B△𝑂𝐴𝐵.
- Tam giác △OABtriangle cap O cap A cap B△𝑂𝐴𝐵cân tại Ocap O𝑂vì OA=OBcap O cap A equals cap O cap B𝑂𝐴=𝑂𝐵.
- Suy ra ∠OAB=∠OBAangle cap O cap A cap B equals angle cap O cap B cap A∠𝑂𝐴𝐵=∠𝑂𝐵𝐴.
- Vì AB∥CDcap A cap B is parallel to cap C cap D𝐴𝐵∥𝐶𝐷nên ∠OAB=∠OCDangle cap O cap A cap B equals angle cap O cap C cap D∠𝑂𝐴𝐵=∠𝑂𝐶𝐷và ∠OBA=∠ODCangle cap O cap B cap A equals angle cap O cap D cap C∠𝑂𝐵𝐴=∠𝑂𝐷𝐶.
- Do đó ∠OCD=∠ODCangle cap O cap C cap D equals angle cap O cap D cap C∠𝑂𝐶𝐷=∠𝑂𝐷𝐶.
- Tam giác △OCDtriangle cap O cap C cap D△𝑂𝐶𝐷cân tại Ocap O𝑂.
- Suy ra OC=ODcap O cap C equals cap O cap D𝑂𝐶=𝑂𝐷.
- AC=OA+OCcap A cap C equals cap O cap A plus cap O cap C𝐴𝐶=𝑂𝐴+𝑂𝐶và BD=OB+ODcap B cap D equals cap O cap B plus cap O cap D𝐵𝐷=𝑂𝐵+𝑂𝐷.
- Vì OA=OBcap O cap A equals cap O cap B𝑂𝐴=𝑂𝐵và OC=ODcap O cap C equals cap O cap D𝑂𝐶=𝑂𝐷nên AC=BDcap A cap C equals cap B cap D𝐴𝐶=𝐵𝐷.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
- Vậy hình thang ABCDcap A cap B cap C cap D𝐴𝐵𝐶𝐷là hình thang cân.
Bài 28 Chứng minh- Tứ giác ABCDcap A cap B cap C cap D𝐴𝐵𝐶𝐷có AB∥CDcap A cap B is parallel to cap C cap D𝐴𝐵∥𝐶𝐷.
- Theo định nghĩa, tứ giác có một cặp cạnh đối song song là hình thang.
- Vậy tứ giác ABCDcap A cap B cap C cap D𝐴𝐵𝐶𝐷là hình thang.
Đáp án cuối cùng Bài 26: Hình thang ABCDcap A cap B cap C cap D𝐴𝐵𝐶𝐷là hình thang cân. Bài 27: Hình thang ABCDcap A cap B cap C cap D𝐴𝐵𝐶𝐷là hình thang cân. Bài 28: Tứ giác ABCDcap A cap B cap C cap D𝐴𝐵𝐶𝐷là hình thang.- Giải bài 26 trang 83 SBT toán 8 tập 1 - Loigiaihay.com Ta sử dụng kiến thức: +) Hình thâng cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. +) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song ... Loigiaihay.com
...