- Viết gọn các tổng , hiệu , tích sau bang cách  dùng lũy thừa

a ) xxx + aaaa

=x³+a⁴
b ) aaa - bb

=a³-b²

- Tìm các số tự nhiên x biết:

*x²=16

=>x²=4²

=>x=4

*(x+1)²=9

=>(x+1)²=3²

^=>x+1=3

^=>x+1=3

=>x=3-1

=>x=2

*x³=27

=>x³=3³

=>x=3

*3^x+1=27

=>3^x+1=3³

=>x+1=3

=>x=3-1

=>x=2

*2^x=36

=>2^x=2⁵

=>x=5

Tìm x:
b) 1/3.x+2/5.(x-1)=0

\(<=> \dfrac{1}{3} .x +\dfrac{2}{5}x - \dfrac{2}{5} =0\)

\(<=> \dfrac{11}{15}x = \dfrac{2}{5}\)

\(<=> x= \dfrac{6}{11}\)

Vậy \( x= \dfrac{6}{11}\)
c) (2x-3).(6-2x)=0
\(<=> \begin{cases} 2x-3=0 \\ 6-2x=0 \end{cases}\) \(<=> \begin{cases} 2x=3 \\ -2x=-6 \end{cases}\) \(<=>\begin{cases} x=\dfrac{3}{2} \\ x=3 \end{cases}\)

Vậy \(x=( \dfrac{3}{2} ; 3)\)
d) -2/3-1/3.(2x-5)= 3/2

\(<=> 2x-5= \dfrac{5}{2}\)

\(<=> 2x= \dfrac{15}{2}\)

\(<=> x= \dfrac{15}{4}\)

Vậy \(x= \dfrac{15}{4}\)
f) 1/3.x-1/2=4 và 1/2 (Hỗn số ý '^')

\(<=> \dfrac{1}{3} x -\dfrac{1}{2} = \dfrac{9}{2}\)

\(<=> \dfrac{1}{3}x =5\)

\(<=> x= 15\)

Vậy \(x= 15\)

Cảm ơn cậu nhiều nhé!

   18/37 + 8/24 + 19/37 - 1/23/24 + 2/3

= 18/37 + 19/37 +  1/3 + 2/3 - 1/23/24

= 1 + 1 - 1/23/24

= 2 - 1/23/24

= 1/24

( chú ý : 1/3 là rút gọn của 8/24 )

\(\frac{18}{37}+\frac{8}{24}+\frac{19}{37}-1\frac{23}{24}+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{18}{37}+\frac{1}{3}+\frac{19}{37}-1\frac{23}{24}+\frac{2}{3}\)

\(=\left(\frac{18}{37}+\frac{19}{37}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)-1\frac{23}{24}\)

\(=1+1-1\frac{23}{24}\)

\(=2-1\frac{23}{24}=\frac{1}{24}\)

a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301

      = -2012+(496-596)+(301-201)

      = -2012+(-100)+100

      = -2012

c. 

    Tổng C có số số hạng là:

          (100-1):1+1=100

    Có số cặp là:

          100:2=50(cặp)

Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100

             = (1-2)+(3-4)+...+(99-100)

             = (-1)+(-1)+...+(-1)

             = (-1).50

             =-50

1) 40 + 15 + (-10) + (-15)                     2) -13 + (-750) + (-17) + 750                    3) (35 - 17) + (17 + 120 - 35)

= 40 + 15 - 10 - 15                               = -13 - 750 - 17 + 750                               = 35 - 17 + 17 + 120 - 35

= (40 - 10) + (15 - 15)                          = (-13 - 17) + (-750 + 750)                        = (35 - 35) + (-17 + 17) + 120

= 30                                                     = -30                                                          = 120

4) (55 + 45 + 15) - (15 - 55 + 45)               5) -(12 + 21 - 23) - (23 - 21 + 10)             6) (2020 - 79 + 15) - (-79 + 15)

= 55 + 45 + 15 - 15 + 55 - 45                     = -12 -21 + 23 - 23 + 21 - 10                    = 2020 - 79 + 15 + 79 - 15

= (45 - 45) + (15 - 15) + (55 + 55)              = (-12 - 10) + (-21 + 21) + (23 - 23)          = 2020 + (-79 + 79) + (15 - 15)

= 110                                                          = -22                                                         = 2020

7) -(515 - 80 + 91) - (2010 + 80 - 91)                     8) 25 - (-17) + 24 - 12               9) 235 - (34 + 135) - 100        

= -515 + 80 - 91 - 2010 - 80 + 91                           = 25 + 17 + 24 - 12                   = 235 - 34 - 135 - 100

= (-515 -2010) + (80 - 80) + (-91 + 91)                   = 54                                           = -34

= -2525       

10) (13 + 49) - (13 - 135 + 49)

= 13 + 49 - 13 + 135 - 49

= (13 - 13) + (49 - 49) +135

= 135                          

tự tính 

~HT~

a, 2 x 14 x 12 + 4 x 6 x 21 + 8 x 3 x 62

= 24 x 14 + 24 x 21 + 24 x 62

= 24 x ( 14 + 21 + 62 )

= 24 x 97

= 21 x ( 97 + 3 )

= 21 x 100

= 2100 

b,  và c, ( Tương tự câu a, )

a: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2025}\)

=>\(2A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{2026}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{2026}-2-2^2-\cdots-2^{2025}\)

=>\(A=2^{2026}-2\)

b:Sửa đề: \(B=1+5+5^2+\cdots+5^{150}\)

=>\(5B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}\)

=>\(5B-B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}-1-5-5^2-\cdots-5^{150}\)

=>\(4B=5^{151}-1\)

=>\(B=\frac{5^{151}-1}{4}\)

c: Ta có: \(C=3+3^2+3^3+\ldots+3^{1000}\)

=>\(3C=3^2+3^3+3^4+\cdots+3^{1001}\)

=>\(3C-C=3^2+3^3+\cdots+3^{1001}-3-3^2-\cdots-3^{1000}\)

=>\(2C=3^{1001}-3\)

=>\(C=\frac{3^{1001}-3}{2}\)

help

c
a

Bài 1 : bạn tự làm

Bài 2 :

1) (15+37)+(52-37-17) = 15 + 37 +52 - 37 - 17 = 50

2) (38 - 42 +14 ) - (25 - 27 -15 ) = 38 -42 +14 -25 +27 +15 = 27

3) - (21 - 32) - (-12 +32) = -21 +32 +12 -32 = -9

4) - (12 +21 -23) - (23 -21 +10) = -12 -21 +23 -23 +21 -10 = -22

5) (57-725) - (605 -53 ) = 57 -725 - 605 +53 = -1220

6) (55 +45 +15) - (15 -55 +45) = 55 +45 +15 -15 +55 -45 = 110

7) (35 +75) + (345 -35 -75) = 35 +75 +345 -35 -75 = 345

8) (2002 -79 +15) - (-79 +15 )= 2002 -79 +15 +79 -15 = 2002

9) -(515 -80 +91) - (2003+80-91) =-515+80-91-2003-80+91=-2518

10) 25-(-17) +24 -12 = 25 +17 +24 -12 = 54

11) 235 - (34 +135) -100 = 235 - 34 -135 -100 = -34

12) (13 +49 ) - (13 -135 +49) = 13 +49 -13 +135 -49 =135

13) (18 +29) + (158 -18 -29) = 18 +29 +158 -18 -29 = 158

Bài 3:

1) (-37)+14+26+37 = (14+26)+37-37 = 40

2) (-24) +10+6+24 = (10 +6) +24 -24 = 16

3) 15 +23 + (-25 )+(-23) = (15-25)+(23-23) = -10

4) 60+33+(-50) + (-33) = (60-50)+(33-33) = 10

5) (-16)+(-209)+(-14) +209 = (-16-14)+(209-209) = -30

6) (-12)+(-13)+36+(-11) = (-12-13-11)+36 = (-36)+36 = 0

7) -16 +24 +16 -34 = (-16 +16)+(24-34) = -10

8) 25 +37-48-25-37 = (25-25)+(37-37)-48 = -48

9) 2575+37-2576-29 = (2575-2576)+(37-29)= -1+8 = 7

10) 34+35+36+37-14-15-16-17= (34-14)+(35-15)+(36-16)+(37-17)

= 20+20+20+20 = 80

11) 4573+46-4573+35-16-5= (4573-4573)+(46-16)+(35-5)

= 30 +30 = 60

12) 32+34+36+38-10-12-14-16-18

= (32-12)+(34-14)+(36-16)+(38-18)-10

= 20+20+20+20-10 = 70