Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Vì MN=MA (gt)=> M là trung điểm của AN
xét tứ giác ABNC có; AN và BC là hai đường chéo cắt nhau tại M
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AN (cmt)
=> ABNC là hình bình hành
b, Vì tgABC vuông cân tại A => AB=AC;gBAC=90độ
vì ABNC là hình bình hành (cmt) có AB = AC
=> ABNC là hình thoi
xét hình thoi ABNC có gBAC = 90 độ => ABNC là hình vuông
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra:MN//BC
hay BMNC là hình thang
A B C M K I N D
a) MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//BC và MN = 1/2 BC
=> MNCB là hình thang
b) MN = 1/2 BC = 1/2 12,5 = 6,25 cm
c) ADBN là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
DN = 2. MN = BC
d) Ta có MN//BK
=> tam giác IMN đồng dạng với tam giác IBK
=> BK/MN = IB/IN = 1/2 => BK = 1/2 MN
Mà MN = 1/2 DN = 1/2 BC
=> BK = 1/2 MN = 1/2 . 1/2 BC = 1/4 BC
=> KC = BC - BK = BC - 1/4 BC = 3/4 BC
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
A B C M N
a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)
Mà: AM=BC/2(gt)
=>M là trung điểm của BC
=>BM=CM=AM=BC/2
=>tam giác AMB cân tại M
b)Ta có : tam giác AMB cân tại M
Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:
MN cũng là đường cao của tam giác AMB
=>MN vuông góc với AB
Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)
nên: MN//AC
=>MNAC là hình thang
Ta lại có: góc BAC =90o
Vậy MNAC là hình thang vuông
Ta có : Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông thì bằng 1/2 cạnh huyền
Mà Ta có \(AM=\frac{1}{2}BC\)
BC là cạnh huyền tam giác vuông ABC
=> AM là đường trung tuyến tam giác ABC
=>AM=MB=MC
Mà : MA=MB
=> tam giác AMB là tam giác cân tại M
Ta có
MN là đường trung tuyến trong tam giác cân AMB (AN=NB)
=> MN cũng là đường cao
=> MN vuông góc AB
mà AC cũng vuông góc AB
=>MN//AC
=> MNCA là hình thang
mà: góc MNA= góc NAC = 90 độ
=> MNAC là hình thang vuông
XONG !!!!
T I C K nha cảm ơn
C A M N B
a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)
Mà: AM=BC/2(gt)
=>M là trung điểm của BC
=>BM=CM=AM=BC/2
=>tam giác AMB cân tại M
b)Ta có : tam giác AMB cân tại M
Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:
MN cũng là đường cao của tam giác AMB
=>MN vuông góc với AB
Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)
nên: MN//AC
=>MNAC là hình thang
Ta lại có: góc BAC =90o
Vậy MNAC là hình thang vuông
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác MNCB có MN//BC và \(\hat{MBC}=\hat{NCB}\)
nên MNCB là hình thang cân
b: Xét tứ giác AMCK có
N là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành