vận tốc của người 1 là v1; người 2 là v2 (km/h) (v1;v2 >0)

theo bài ra: v1-v2=3 => v1=v2+3

              10/3*v1 = 11/3*v2

     => v1 = 11/10v2

     =>v2+3 =11/10v2

     => 1/10v2 = 3

     => v2=30km/h

     => v1 = 33km/h    

     => S= 30*10/3=100km

fkl;

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất. Điều kiện: 0 < x < 90

Vì sau 1 giờ hai xe gặp nhau nên quãng đường hai xe đi được trong 1 giờ là 90km.

Suy ra tổng vận tốc của hai xe là 90km/h, vận tốc của xe thứ hai là 90 – x (km/h)

Quãng đường xe thứ nhất tiếp tục đi là 90 – x(km)

Thời gian xe thứ nhất đi quãng đường còn lại là (90 - x)/x (giờ)

Quãng đường xe thứ hai tiếp tục đi là x (km)

Thời gian xe thứ hai đi quãng đường còn lại là x/(90 - x) (giờ)

Xe thứ hai tới Hà Nội trước xe thứ nhất tới Nam Định là 27 phút bằng 9/20 (giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giá trị x = 450 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h

vận tốc của xe thứ hai là 90 – 40 = 50 km/h

Bài 1 : 

Đổi \(3h20p=\frac{10}{3}h\)

\(3h40p=\frac{11}{3}h\)

Gọi vận tốc của xe máy thứ nhất là: x(km/h) (x>3)

=> Vận tốc của xe máy thứ hai là: x−3(km/h)

Quãng đường xe máy thứ nhất đi từ A đến B là: \(\frac{10}{3}x\left(km\right)\)

Quãng đường xe máy thứ hai đi từ A đến B là: \(\left(x-3\right).\frac{11}{3}\left(km\right)\)

Vì quãng đường từ A đến B là bằng nhau nên ta có phương trình: 

\(\frac{10}{3}x=\left(x-3\right).\frac{11}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=33\) ( nhận)

=> Vận tốc của xe máy thứ hai là: 33−3=30(km/h)

=> Quãng đường từ A đến B: \(\frac{10}{3}.33=110\left(km\right)\)

Vậy xe thứ nhất đi với vận tốc 33km/h, xe thứ hai đi với vận tốc 30km/h và quãng đường AB là 110km 

Bài 2 : 

O A M D E C B K

a.Vì ◊ABCD là hình vuông

\(\Rightarrow AC\) là phân giác \(\widehat{BAD}\)

\(\Rightarrow AE\) là phân giác \(\widehat{BAM}\Rightarrow E\) nằm giữa cung BM

\(\Rightarrow EM=EB\Rightarrow\Delta BEM\) cân tại E 

Mà BM là đường kính của (O)

\(\Rightarrow\widehat{BEM}=90^0\Rightarrow\Delta BEM\) vuông cân tại E 

b ) Vì ◊ABCD là hình vuông

\(\Rightarrow AC\) là trung trực của BD 

Mà \(E\in AC\Rightarrow\Delta EMD\) cân tại E 

\(\Rightarrow\widehat{EMD}=\widehat{EDM}\)

\(\Rightarrow90^0-\widehat{EMD}=90^0-\widehat{EDM}\)

\(\Rightarrow\widehat{EKD}=\widehat{EDK}\)

=> ED=EK 

\(\Rightarrow EK=ED=EM=EB\Rightarrow B,M,D,K\in\left(E,ED\right)\)

d . Từ câu c 

=> ◊ BKDM nội tiếp 

\(\Rightarrow\widehat{MBK}=180^0-\widehat{MDK}=180^0-90^0=90^0\)

\(\Rightarrow BK\perp BM\Rightarrow OB\perp BK\)

\(\Rightarrow BK\) là tiếp tuyến của (O) 

Đổi \(30\) phút \(=\dfrac{1}{2}\) giờ

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h)

        vận tốc xe thứ hai là y (km/h)

ĐK : x,y > 0 ; x >10

Vì mỗi giờ xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai là 10 km nên ta có pt:

\(x-y=10\) (1)

Thời gian xe thứ nhất đi 150 km là: \(\dfrac{150}{x}\) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi 150 km là: \(\dfrac{150}{y}\) (giờ)

Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút nên ta có pt:

\(\dfrac{150}{y}-\dfrac{150}{x}=\dfrac{1}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) ta được hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{150}{y}-\dfrac{150}{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\\dfrac{150}{y}-\dfrac{150}{y+10}=\dfrac{1}{2}\left(\text{3}\right)\end{matrix}\right.\)

Giải pt (3):

\(150\cdot2\left(y+10\right)-150\cdot2y=y\left(y+10\right)\)

\(\Leftrightarrow300y+3000-300y=y^2+10y\)

\(\Leftrightarrow-y^2-10y+3000=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-50\right)\left(y+60\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-50=0\\y+60=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=50\left(\text{TM}\right)\\y=-60\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)

Thay y = 50 vào \(x=y+10\Leftrightarrow x=50+10\Leftrightarrow x=60\)

Vậy: vận tốc của xe thứ nhất là 50 km.

         vận tốc của xe thứ hai là 60 km.

Gọi vận tốc xe 2 là x

=>vận tốc xe 1 là x+3

Theo đề, ta có: 13/3(x+3)=14/3x

=>13/3x+13=14/3x

=>-1/3x=-13

=>x=39

=>Vận tốc xe 1 là 39+3=42(km/h)

Tham khỏa tại : https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090502075712AARbvhd  hoặc câu hỏi tương tự nhé bạn 

Gọi v(km/h) là vận tốc của xe lửa 1; v > 0 
=> vận tốc xe lửa 2 là: v + 5 (km/h) 

Sau 1h40' = 5/3h thì XLửa 1 đi được : 5v/3 (km) 

Lúc đó XLửa 2 bắt đầu đi từ HN,đến lúc gặp B thì cách HN 300km,thời gian mà XLửa 2 đi là: 

300/(v + 5) (h) 

Quãng đường mà XLửa 1 đi được tính từ lúc Xlửa 2 bắt đầu đi đến lúc gặp nhau là: 

645 - 300 - 5v/3 = 345 - 5v/3 (km) 

Thời gian XLửa 1 đi hết đoạn đường này là: 

(345 - 5v/3) / v (h) 

đấy cũng chính là thời gian XLửa 1 đi hết 300km,nên ta có pt: 

(345 - 5v/3) / v = 300/(v + 5) 

<=> v² - 22v - 1035 = 0 

<=> v = -23 (loại) ; v = 45 (t/mãn) 

Vậy vận tốc XLửa 1 là: 45 km/h 
vận tốc XLửa 2 là : 50 km/h

ban tham khảo nha

kết luận thêm : vậy quãng đường từ HN đến TB dài 110km..Vận tốc 2 xe lần lượt là 33, 30 km/h

Gọi quãng đường Hà Nội - Thái Bình là $s(km)$

\(t_1=3h20'=\dfrac{10}{3}(h);t_2=3h40'=\dfrac{11}{3}(h)\)

Vận tốc xe thứ nhất: \(v_1=\dfrac{s}{t_1}=\dfrac{3s}{10}\)

Vận tốc xe thứ hai: \(v_2=\dfrac{3}{t_2}=\dfrac{3s}{11}\)

Ta có: \(v_1-v_2=3\)

$\Righatrrow \dfrac{3s}{10}-\dfrac{3s}{11}=3$

$\Rightarrow s=110(km)$

Vậy vận tốc xe thứ nhất là $v_1=\dfrac{3.110}{10}=33(km/h)$; vận tốc xe thứ hai là $v_2=33-3=30(km/h)$