Nhìn hết muốn làm mà tích 

(15x^2y^3+7x^2-8x^3y^2......Met qua

\(N=2x^2+y^2+2xy-4x-2y+3\)

\(N=\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2-4x-2y+3\)

\(N=\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\right]+\left(x^2-2x+1\right)+1\)

\(N=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+1\)

Mà  \(\left(x+y-1\right)\ge0\forall x;y\)

       \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow N\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy  \(N_{Min}=1\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\)

\(N=2x^2+y^2+2xy-4x-2y\)\(+3\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2-2\left(2x+y\right)+3\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2-2\left(2x+y\right)+1\right]+2+x^2\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+x^2+2\)

\(Do\)\(\left(x+y+1\right)^2\)\(\ge\)\(0\)\(\forall\)\(x\)\(;\)\(y\)

\(x^2\)\(\ge\)\(0\)\(\forall\)\(x\)

=.>\(\left(x+y+1\right)^2+x^2+2\)\(\ge\)\(2\)\(\forall\)\(x\)\(;\)\(y\)

=>\(N\)\(\ge\)\(2\)\(\forall\)\(x\)\(;\)\(y\)

Dấu = xảy ra khi: 

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\x=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x+y=-1\\x=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}y=-1\\x=0\end{cases}}\)

Vậy \(N_{min}\)\(=\)\(2\)khi \(y=-1\)\(;\)\(x=0\)

Chúc pạn họk tốt~~~!!! :3

Bài 2: a) Bậc của đa thức P(x) là 4

b) Thay x=0 vào đa thức , ta đc

P(x)=0²+ 2.0-3= -3

Vây x=0 thì P(x) đc kết quả là -3

Thay x=2 vào đa thức ta đc

P(x)= 2² + 2.2 -3= 5

( Chúc bạn học tốt)

a;

M + (5\(x^2\) - 2\(xy\)) = 8\(x^2\) - 7\(xy\) - 5y\(^2\)

M = 8\(x^2\) - 7\(xy\) - 5y\(^2\) -(5\(x^2\) - 2\(xy\))

M = 8\(x^2\) - 7\(xy\) - 5y\(^2\) - 5\(x^2\) + 2\(xy\)

M = (8\(x^2\) - 5\(x^2\)) - (7\(xy\) - 2\(xy\)) - 5y\(^2\)

M = 3\(x^2\) - 5\(xy\) - 5y\(^2\)

Câu b:

(15\(xy\) - 3\(x^2y\) + 1) - M = 2\(x^2y\) - 15\(xy\) + \(x-2\)

M = (15\(xy\) - 3\(x^2y\) + 1) - (2\(x^2y\) - 15\(xy\) + \(x-2\))

M = 15\(xy\) - 3\(x^2y\) + 1- 2\(x^2y\) + 15\(xy\) - \(x+2\)

M = -(3\(x^2y\) + 2\(x^2y\)) + (15\(xy\) + 15\(xy\)) - \(x\) + (1+ 2)

M = - 5\(x^2y\) + 30\(xy\) - \(x\) + 3

-4 đó nha (B)

\(\left(7x-3x^2y+\frac{1}{2}\right)-N=2xy-3x^2y+\frac{1}{3}x-2\)

\(N=\left(7x-3x^2y+\frac{1}{2}\right)-\left(2xy-3x^2y+\frac{1}{3}x-2\right)\)

\(N=7x-3x^2y+\frac{1}{2}-2xy+3x^2y-\frac{1}{3}x+2\)

\(N=\left(7-\frac{1}{3}\right)x+\left(3x^2y-3x^2y\right)-2xy+\left(\frac{1}{2}+2\right)\)

\(N=\frac{20}{3}x+0-2xy+\frac{5}{2}\)

\(N=\frac{20}{3}x-2xy+\frac{5}{2}\)

Thay x = -1 ; y = 1/2 vào N ta được :

\(N=\frac{20}{3}\left(-1\right)-2\left(-1\right)\cdot\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\)

\(N=\frac{-20}{3}-\left(-1\right)+\frac{5}{2}\)

\(N=\frac{-20}{3}+1+\frac{5}{2}\)

\(N=\frac{-19}{6}\)

Vậy giá trị của N = -19/6 khi x = -1 ; y = 1/2