căn bậc 3 của 98765 ≈ 46.28

46,274 nhé ! ( đã làm tròn )

1) bạn dùng dấu U 

điều kiện \(\begin{cases}m\ne0,m>-\frac{1}{4}\\m< 1\end{cases}\)

muons dễ nhìn thì vẽ trục số:  0 -1/4 1 x

=> điều kiện x \(\in\left(-\frac{1}{4};1\right)\backslash\left\{0\right\}\)

Gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm phương trình và \(r=\left|x_2\right|=\left|x_2\right|\) Khi đó :

\(\frac{p^2}{q^2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2}{x_1x_2}=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+2=\frac{x_1\overline{x_2}}{r^2}+\frac{x_2\overline{x_1}}{r^2}+2=2+\frac{2}{r^2}Re\left(x_1\overline{x_2}\right)\)

Là số thực, hơn nữa :

\(Re\left(x_1\overline{x_2}\right)\ge-\left|x_1\overline{x_2}\right|=-r^2\)

Do đó \(\frac{p^2}{q^2}\ge0\)

vậy \(\frac{p}{q}\) là một số thực

a) Xét hàm số y = (C) có tập xác định: D = R

y’ = 2x³ – 6x = 2x(x² – 3)

y’ = 0 ⇔ x = 0, x = ±√3

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

b)

y’’ = 6x² – 6x

y’’ = 0 ⇔ 6x² – 6x = 0 ⇔ x = ± 1

y’(-1) = 4, y’’(1) = -4, y(± 1) = -1

Tiếp tuyến của (C) tại điểm (-1, -1) là : y = 4(x+1) – 1= 4x+3

Tiếp tuyến của (C) tại điểm (1, -1) là: y = -4(x-1) – 1 = -4x + 3

c) Ta có: \(x^4-6x^2+3=m\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{2}-3x^2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{m}{2}\).

Số nghiệm của (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) : \(y=\dfrac{m}{2}\).

Dễ thấy:

m < -6: ( 1) vô nghiệm

m = -6 : (1) có 2 nghiệm

-6 < m < 3: (1) có 4 nghiệm

m = 3: ( 1) có 3 nghiệm

m > 3: (1) có 2 nghiệm

Từ giả thiết ta được :

\(\left(z-\omega^k\right)\left(\overline{z-\omega}^k\right)\le1\Rightarrow\left|z\right|^2\le z\overline{\omega^k}+\overline{z}\omega^k,k=0,1,.....,n-1\)

Lấy tổng các hệ thức trên,

\(n\left|z\right|^2\le z\left(\overline{\Sigma_{k=0}^{n-1}\omega^k}\right)+\overline{z}\Sigma_{k=0}^{n-1}\) \(\omega=0\)

Do đó z=0

Giải như sau:

Ta biết rằng \(d\left(u\left(x\right)\right)=u\left(x\right)'d\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\int\frac{x}{2-x^2}dx=\frac{1}{2}\int\frac{d\left(x^2\right)}{2-x^2}=-\frac{1}{2}\int\frac{d\left(2-x^2\right)}{2-x^2}=-\frac{1}{2}ln\left|2-x^2\right|+c\)

P/s: Muốn tính nguyên hàm mà tử nhỏ hơn mẫu thứ nhất bạn có thể phan tích mẫu ra thành các nhân tử có bậc nhỏ như bậc của tử số, rồi từ đó đặt ẩn phụ hoặc tách ghép hợp lý. Thứ 2 là bạn có thể sử dụng phương pháp $d(u(x))=u(x)'dx$ để đưa ẩn về cùng một mối ( như cách mình giải bài này). Nói chung mình diễn đạt có thể không rõ ràng một chút nhưng chủ yếu bạn làm nhiều tìm tòi nhiều sẽ quen thôi :)

Đặt z₁ + z₂ = a; z₁. z₂ = b; a, b ∈ R

Khi đó, z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình

(z – z₁)(z – z₂) = 0 hay z² – (z₁ + z₂)z + z₁. z₂ = 0 ⇔ z² – az + b = 0

Đó là phương trình bậc hai đối với hệ số thực. Suy ra điều phải chứng minh.

TRONG VONG MAY PHUT MA GIAI MẤY BÀI LIỀN BẠN LÀ 1 SIÊU NHÂN GIẢI TOÁN...HOẶC BẠN LÀ 1 SIÊU NHÂN SAO CHÉP TỪ SÁCH GIẢI BÀI TẬP LÊN ĐỂ CẦU ...."GP"