Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác DEHF có
I là trung điểm chung của DH và EF
=>DEHF là hình bình hành
b: Hình bình hành DEHF có \(\hat{EDF}=90^0\)
nên DEHF là hình chữ nhật
=>EF=DH
c: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF^2=12^2+5^2=169=13^2\)
=>EF=13(cm)
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
bạn tự vẽ hình nha!Nên sửa DQEF thành DQEP.
a,tứ giác DQEP có:ME=MD,MQ=MP nên DQEP là hình bình hành.
Lại có:DE vuông góc với QP nên hình bình hành DQEP là hình thoi.
b,DQEP là hình thoi nên EP song song với DQ mà FK song song với PE nên DQ song song với FK(1)
Lại có:DF và QK cùng vuông góc với DM nên DF song song với QK(2).
Từ (1) và (2) suy ra DFKQ là hình bình hành
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=MB=MC\)
Xét tứ giác AMBN có
K là trung điểm chung của AB và MN
=>AMBN là hình bình hành
Hình bình hành AMBN có MA=MB
nên AMBN là hình thoi
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>BC=20(cm)
=>AM=MB=20/2=10(cm)
AMBN là hình thoi
=>AM=MB=BN=NA=10(cm)
AMBN là hình thoi
=>AN//BM và AN=BM
AN//BM nên AN//CM
AN=BM
mà BM=CM
nên AN=CM
Xét tứ giác ANMC có
AN//MC
AN=MC
Do đó: ANMC là hình bình hành
=>MN=AC=16(cm)
a. Ta có: N đối xứng với E qua M (gt)
=> EM = MN
=> M là trung điểm của EN
Xét tứ giác DEFN, có:
M là trung điểm của EN (cmt)
M là trung điểm của DF (gt)
=> DEFN là hình bình hành (dhnb)
\(\text{a. Ta có: N đối xứng với E qua M (gt)}\)
=> EM = MN
=> M là trung điểm của EN
\(\text{Xét tứ giác DEFN, có:}\)
\(\text{ M là trung điểm của EN (cmt)}\)
\(\text{ M là trung điểm của DF (gt)}\)
=> DEFN là hình bình hành (dhnb)
a ) Xét ◇DENF có :
Góc N = Góc F = Ê = 90°
\(\Rightarrow\)◇DENF là hình chữ nhật
b ) Trong \(\Delta\)MNP có : ND là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)ND = DP ( vì đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền )
Xét \(\Delta\)NDF và \(\Delta\)PDF có :
- ND = DP ( cmt )
- Góc NFD = Góc PFD ( = 90° )
- DF : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)NDF = \(\Delta\)PDF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)NF = PF ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)F là trung điểm NP
a) Xét tứ giác NEDF có +) \(\widehat{ENF}=90^0\)(tam giác MNP vuông tại N)
+) \(\widehat{DFN}=90^0\)(DF vuông góc NP)
+) \(\widehat{DEN}=90^0\)(DE vuông góc MN)
\(\Rightarrow\)tứ giác NEDF là hình chữ nhật
b) Xét \(\Delta DFN\)và \(\Delta DFP\)có:
DF : cạnh chung
DN = DP ( Do ND là trung tuyến của tam giác vuông MNP)
Do đó \(\Delta DFN\)\(=\Delta DFP\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow NF=PF\)
Suy ra F là trung điểm của NP (đpcm)
Là sao
⇒ I là trung điểm của MN
Do M là trung điểm của EF (gt)
⇒ MF = EF : 2
∆DEF vuông tại D, có:
M là trung điểm của EF (gt)
⇒ DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EF
⇒ DM = MF = EF : 2
Tứ giác DMFN có:
I là trung điểm của DF (gt)
I là trung điểm của MN (cmt)
⇒ DMFN là hình bình hành
Mà DM = MF (cmt)
⇒ DMFN là hình thoi
ΔDEF vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên MD=MF
Xét tứ giác DMFN có
I là trung điểm chung của DF và MN
=>DMFN là hình bình hành
Hình bình hành DMFN có DM=MF
nên DMFN là hình thoi