x+xy = 3-y

x(1+y) =3 - y => x =\(\frac{3-y}{1+y}\)

nếu y = 1 thi x = 1

       y = 2 thì x = 1/3 (loại)

        y = 3 => x = 0

        y = -2 => x = -5

        y = -3 => x = -3

Ta có : x + y + xy + 1 = 4

=> x.(y+1) + (y+1) = 4

=> (x+1).(y+1) = 4

Vì x,y nguyên nên ta xét các hệ phương trình :

x + 1 = 4 và y + 1 = 1 => x = 3, y = 0

x + 1 = -4 và y + 1 = -1 => x = -5, y = -2

x + 1 = 1 và y +1 = 4 => x = 0, y = 3

x + 1 = -1, y + 1 = -4 => x = -2, y = -5

x + 1 = 2, y + 1 = 2 => x = 1, y = 1

x + 1 = -2, y + 1 = -2 => x = -3, y = -3

Vậy (x,y) = .......( tự điền nốt nha) =) =)

Ta có: \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\forall x\)

\(-\left(y+2\right)^2+3\le3\forall y\)

mà \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=-\left(y+2\right)^2+3\)

nên \(\begin{cases}\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=3\\ 3-\left(y+2\right)^2=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left|x+2\right|+\left|1-x\right|=3\\ \left(y+2\right)^2=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left(x+2\right)\left(x-1\right)\le0\\ y+2=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-2\le x\le1\\ y=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\in\left\lbrace-2;-1;0;1\right\rbrace\\ y=-2\end{cases}\)

Vậy: (x;y)∈{(-2;-2);(-1;-2);(0;-2);(1;-2)}

\(x+y+x.y=3\)

=>\(x+y+x.y+1=4\)

=>\(\left(x+x.y\right)+\left(y+1\right)=4\)

=>\(x\left(1+y\right)+\left(y+1\right)=4\)

=>\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\)

Ta có bảng sau:

Vậy có 6 cặp số nguyên thỏa mãn là ...

Vì 0+3+0x3=3

Nên x=0

       y=3

Chúc bạn học giỏi nha!!!

(x+y)2=(x+y)1(x+y)2=(x+y)1

⇒(x+y)2−(x+y)1=0⇒(x+y)2−(x+y)1=0

⇒(x+y)[(x+y)−1]=0⇒(x+y)[(x+y)−1]=0

⇒[x=−yx+y=1

a/

Ta có : \(3^{420}=\left(3^4\right)^{105}=81^{105}\) ; \(4^{315}=\left(4^3\right)^{105}=64^{105}\)

Vì 81 > 64 nên ..................................

b/Ta có : \(\begin{cases}\left(x^2-4\right)^2\ge0\\\left(3y-2\right)^2\ge0\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(x^2-4\right)^2+\left(3y-2\right)^2\ge0\)

Do đó dấu "=" xảy ra chỉ khi \(\begin{cases}\left(x^2-4\right)^2=0\\\left(3y-2\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\pm2\\y=\frac{2}{3}\end{cases}\)

e cảm ơn chị ạ!!!

Ta có: \(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|=3-\left(y+2\right)^2\)

mà \(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\) và \(3-\left(y+2\right)^2\le3\forall y\)

nên \(1\le3-\left(y+2\right)^2\le3\)

=>\(-2\le-\left(y+2\right)^2\le0\)

=>\(2\ge\left(y+2\right)^2\ge0\)

mà x,y nguyên

nên ta sẽ có hai trường hợp

TH1: \(\left(y+2\right)^2=0\)

=>\(y+2=0\)

=>y=-2

Ta có: \(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|=3-\left(y+2\right)^2\)

=>|x-2|+|x-1|=3(1)

TH1: x<1

=>x-1<0; x-2<0

(1) sẽ trở thành: 1-x+2-x=3

=>3-2x=3

=>2x=0

=>x=0(nhận)

TH2: 1<=x<2

=>x-1>=0; x-2<0

(1) sẽ trở thành: x-1+2-x=3

=>1=3(vô lý)

TH3: x>=2

=>x-1>0; x-2>=0

(1) sẽ trở thành: x-1+x-2=3

=>2x=6

=>x=3(nhận)

TH2: \(\left(y+2\right)^2=1\)

=>\(\left[\begin{array}{l}y+2=1\\ y+2=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}y=-1\\ y=-3\end{array}\right.\)

Ta có: \(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|=3-\left(y+2\right)^2\)

=>\(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|=3-1=2\) (2)

TH1: x<1

=>x-1<0; x-2<0

(2) sẽ trở thành: 1-x+2-x=2

=>3-2x=2

=>2x=1

=>\(x=\frac12\) (nhận)

TH2: 1<=x<2

=>x-1>=0; x-2<0

(2) sẽ trở thành: x-1+2-x=2

=>1=2(vô lý)

TH3: x>=2

=>x-1>0; x-2>=0

(2) sẽ trở thành: x-1+x-2=2

=>2x=5

=>\(x=\frac52\) (nhận)

khó quá xem trên mạng

your gay

kiếm trên mạng đi.

cái này dễ quá mà