Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq36^052'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)
=>AH=27/7,5=3,6(cm)
\(AB=\cos B\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\\ AC=\sin B\cdot BC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot20=10\sqrt{3}\approx17,3205\left(cm\right)\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\)
Hai tam giác này có chung góc B.
Do đó, △ABC∼△HBAtriangle cap A cap B cap C tilde triangle cap H cap B cap A△𝐴𝐵𝐶∼△𝐻𝐵𝐴(g.g) Step 2: Lập tỉ số đồng dạng Từ sự đồng dạng của hai tam giác, ta có tỉ số các cạnh tương ứng: ABHB=BCBAthe fraction with numerator cap A cap B and denominator cap H cap B end-fraction equals the fraction with numerator cap B cap C and denominator cap B cap A end-fraction𝐴𝐵𝐻𝐵=𝐵𝐶𝐵𝐴 Step 3: Suy ra đẳng thức cần chứng minh Nhân chéo các vế của tỉ số, ta được: AB×AB=BC×HBcap A cap B cross cap A cap B equals cap B cap C cross cap H cap B𝐴𝐵×𝐴𝐵=𝐵𝐶×𝐻𝐵 AB2=BC×BHcap A cap B squared equals cap B cap C cross cap B cap H𝐴𝐵2=𝐵𝐶×𝐵𝐻 Answer: Đẳng thức AB2=BC×BHbold cap A bold cap B squared equals bold cap B bold cap C cross bold cap B bold cap H𝐀𝐁𝟐=𝐁𝐂×𝐁𝐇được chứng minh dựa trên sự đồng dạng của hai tam giác vuông △ABCtriangle bold cap A bold cap B bold cap C△𝐀𝐁𝐂và △HBAtriangle bold cap H bold cap B bold cap A△𝐇𝐁𝐀.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac35\)
nên \(\hat{C}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-37^0=53^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
hình bạn tự vẽ nha
gọi o là trung điểm của BC suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra OA=OB=OC=15 cm suy ra BC=30cm
xét tam giác AhO có góc AHO bằng 90',
OH=\(\sqrt{\left(OA^2-AH^2\right)}\) = 4,2
ta có : OB=OH+BH suy ra BH=OB-OH suy ra BH=10,8\(\)
XÉT tam giác ABC co góc BAC=90' , đường cao AH
\(AB^2=BH.BC\) = 10,8.30=324 suy ra AB=18
\(AC^2=BC^2-AB^2\) suy ra AC=\(\sqrt{\left(BC^2-AB^2\right)}\) suy ra AB=24
suy ra AB+AC=42
Gọi M là trung điểm của BC
Ta tính được AG = 2 3 AM = 10cm
Gọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MN ⊥ AB
D,I,G thẳng hàng
<=> A G A M = A D A N = 2 3 <=> A D 2 A N = 1 3 <=> A D A B = 1 3
Ta có AD = r nội tiếp = A B + A C - B C 2 <=> A B 3 = A B + A C - B C 2
<=> AB+3AC = 3BC = A B 2 + A C 2
<=> 3AC = 4AB (đpcm)
Áp dụng kết quả trên ta có: AD = A B + A C - B C 2 = 3cm
=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm
= 500
AC). Tính AD, DC, BD?
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{C}+\widehat{ABC}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{ABC}=50^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}=25^0\)
Xét ΔABD vuông tại A có
\(AB=BD\cdot\cos\widehat{ABD}\)
\(\Leftrightarrow BD=\dfrac{21}{\cos25^0}\simeq23.2\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-39^0=51^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(cosC=\frac{CA}{CB}\)
=>\(CB=\frac{30}{cos39}\) ≃38,6(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB=\sqrt{CB^2-CA^2}\) ≃24,3(cm)
Em chào các anh chị em năm nay vào lớp 2.các anh chị có gì em không biết các chị giúp em nhé