Bài 1:

a) Ta có: \(6=\sqrt{36}< \sqrt{37}\)

Vậy \(6< \sqrt{37}\)

b) Ta có: \(2\sqrt{3}=\sqrt{4}.\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{18}=\sqrt{9}.\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)

Vậy \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)

p/s: Bạn có thể lấy số gần mà tính cũng được do mình nghĩ lớp 7 chưa học mà học rồi thì làm cách trên cho nhanh nhé.

c) Ta có: \(\sqrt{63}\approx7,4;\sqrt{35}\approx6\)

Mà \(7,4+6=13,4< 14\Rightarrow\sqrt{63}+\sqrt{35}< 14\)

Câu 2: a) \(\sqrt{x-1}=\frac{1}{2}\Rightarrow\left(\sqrt{x-1}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\Rightarrow x-1=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{4}\)

b) \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=9=\sqrt{81}\Rightarrow\left(x-1\right)^2=81\Rightarrow x-1\in\left\{\pm9\right\}\Rightarrow x\in\left\{10;-8\right\}\)

c) \(2\sqrt{3x-2}=3\Rightarrow\sqrt{3x-2}=\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{9}{4}}\Rightarrow3x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{12}\)

bn chờ mk một tí

hà nội k vội dc đâu

1. a)\(2\&\sqrt{5}\)

\(2=\sqrt{4}\)

=> \(2< \sqrt{5}\)

b)\(5\&\sqrt{23}\)

\(5=\sqrt{25}\)

=> \(5>\sqrt{23}\)

c) \(\sqrt{23}+\sqrt{13}\&\sqrt{83}\)

\(\left(\sqrt{23}+\sqrt{13}\right)^2=36+2\sqrt{229}\)

\(\left(\sqrt{83}\right)^2=83\)

\(\Rightarrow36+2\sqrt{299}< 83\)

=> \(\sqrt{23}+\sqrt{13}< \sqrt{83}\)

2. a) \(\sqrt{x}=5;x\ge0\)

=> x = 25

b) \(3\sqrt{x}=6;x\ge0\)

=> x = 4

c) trùng

d) \(3-\sqrt{3+1}=1\)

\(3-\sqrt{3+1}=3-2=1\)

1)

a)\(2=\sqrt{4}< \sqrt{5}\)

b) \(5=\sqrt{25}>\sqrt{23}\)

c) \(\sqrt{83}>\sqrt{81}=9\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{23}< \sqrt{25}=5\\\sqrt{13}< \sqrt{16}=4\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{23}+\sqrt{13}< 4+5=9\)

Vậy \(\sqrt{23}+\sqrt{13}< \sqrt{83}\)

2) Ta có:

\(\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\)

\(3\sqrt{x}=6\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

\(3-\sqrt{3+1}=1\)

Nên:

\(3-2=1\)(luôn đúng)

a: =>1/6x=-49/60

=>x=-49/60:1/6=-49/60*6=-49/10

b: =>3/2x-1/5=3/2 hoặc 3/2x-1/5=-3/2

=>x=17/15 hoặc x=-13/15

c: =>1,25-4/5x=-5

=>4/5x=1,25+5=6,25

=>x=125/16

d: =>2^x*17=544

=>2^x=32

=>x=5

i: =>1/3x-4=4/5 hoặc 1/3x-4=-4/5

=>1/3x=4,8 hoặc 1/3x=-0,8+4=3,2

=>x=14,4 hoặc x=9,6

j: =>(2x-1)(2x+1)=0

=>x=1/2 hoặc x=-1/2

1)\(x>y\)

2)\(x< y\)

3)\(x< y\)

1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)

2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.

\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.

$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.

$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.

Do đó áp án đúng là C.

3)

a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)

\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)

Do đó pt vô nghiệm.

b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)

Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm

Vậy pt vô nghiệm.

c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)

Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm

Vậy pt vô nghiệm.

d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)

e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)

g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)

\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)

h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)

f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)

\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)

bn lấy máy tính mà tính ý

Bài1:

Ta có:

a)\(\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}\)

b)\(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}=\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{1764}}{\sqrt{25}+\sqrt{4900}}=\dfrac{3+42}{5+70}=\dfrac{45}{75}=\dfrac{3}{5}\)

c)\(\dfrac{\sqrt{3^2}-\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{8^2}}=\dfrac{\sqrt{9}-\sqrt{64}}{\sqrt{25}-\sqrt{64}}=\dfrac{3-8}{5-8}=\dfrac{-5}{-3}=\dfrac{5}{3}\)

Từ đó, suy ra: \(\dfrac{3}{5}=\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}\)

Bài 2:

Không có đề bài à bạn?

Bài 3:

a)\(\sqrt{x}-1=4\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{25}\)

\(\Rightarrow x=5\)

b)Vd:\(\sqrt{x^4}=\sqrt{x.x.x.x}=x^2\Rightarrow\sqrt{x^4}=x^2\)

Từ Vd suy ra:\(\sqrt{\left(x-1\right)^4}=16\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4^2\)

\(\Rightarrow x-1=4\)

\(\Rightarrow x=5\)

B1

a. = 7/3. ( 37/5 - 32/5)

= 7/3 . 1

= 7/3

Phần b có gì đó sai sao lại có 3:+

c. = 4 + 6 - 3 + 5

= 12

d. = -5/21 : -19/21 : 4/5

= 25/76

B2

a. 1/4 : x =1/2 - 3/4

x = -1/4

x = 1/4 : -1/4

x = -1

b. 2 . | 2x - 3 | = 4 - (-8)

2 . | 2x - 3| = 12

| 2x - 3 | = 12:2

| 2x - 3 | = 6

| x - 3 | = 6:2

| x - 3 | = 3

=> x - 3 = +- 3

* x - 3 = 3

x = 6

* x - 3 = -3

x = 0

Chúc bạn vui vẻ

b. = 3 : 9/4 + 1/9 .6

= 4/3 + 2/3

= 2

Hay quá, mk cũng đang tìm câu này nè

a) ⇒ \(\dfrac{5}{3}x\) \(=\) \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{4}\)

⇒ \(\dfrac{5}{3}x=\dfrac{13}{12}\)

⇒ \(x=\dfrac{13}{12}:\dfrac{5}{3}\)

⇒\(x=\dfrac{13}{20}\)

b) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^3:3=-\frac{1}{81}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^3=\left(-\frac{1}{81}\right).3\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{27}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^3=\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)

Vậy \(x=-\frac{5}{6}.\)

c) \(\frac{x-2}{2}=\frac{8}{x-2}\left(x\ne2\right).\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x-2\right)=8.2\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\pm4\right)^2\)

\(\Rightarrow x-2=\pm4.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4+2\\x=\left(-4\right)+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(TM\right)\\x=-2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{6;-2\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!