a) 187 - {[497 - ( 8 x X + 11) : X] : 3 - 78} = 150

=> {[497 - ( 8 x X + 11) : X] : 3 - 78} = 187 - 150

=> {[497 - (8 x X + 11) : X] : 3 - 78} = 37

=> [497 - (8 x X +11): X ] : 3 - 78 = 37

=> [497 - (8 x X + 11) : X] : 3 = 115

=> 497 - ( 8 x X + 11) : X = 345

=> (8 x X  + 11) : X = 497 - 345 = 152

=> 8X + 11 = 152X

=> 152X - 8X = 11

=> 144X = 11

=> X = 11/144

b) 19,96 + 4,19 - 24,15 : \(\left(x:\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)=23,15\)

=> 19,96 + 4,19 - 24,15 : \(\left(x\cdot4-\frac{1}{4}\right)=23,15\)

=> 24,15 - 24,15 : \(\left(x\cdot4-\frac{1}{4}\right)\)= 23,15

=> 24,15 : \(\left(x\cdot4-\frac{1}{4}\right)\)= 1

=> \(x\cdot4-\frac{1}{4}=24,15\)

=> \(x\cdot4=24,15+\frac{1}{4}=24,4\)

=> x = 24,4 : 4 = 6,1

Còn câu c tương tự

a.Ta có:|2x-1|=2x-1\(\Leftrightarrow\)2x-1\(\ge\)0\(\Leftrightarrow\)x\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\)

|2x-1|=1-2x\(\Leftrightarrow\)2x-1<0\(\Leftrightarrow\)x<\(\dfrac{1}{2}\)

ĐK:\(x\ge\dfrac{1}{2}\)

\(2x-1=2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)

\(\Rightarrow\)Tập no của PT là S={\(\forall x\)|x\(\ge\dfrac{1}{2}\)}

b.|0,5-3x|=3x-0,5\(\Leftrightarrow\)x<2,5

=0,5-3x\(\Leftrightarrow x\ge2,5\)

ĐK:x<2,5

Gỉai

0,5-3x=3x-0,5

\(\Leftrightarrow\)0,5-3x-3x+0,5=0

\(\Leftrightarrow\)1-6x=0

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)(TMĐKXĐ)

\(\Rightarrow\)tập no của PT là S={\(\dfrac{1}{6}\)}

c.|5x+1-10x|=0,5\(\Leftrightarrow\)|1-5x|=0,5\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)|1-5x|=-0,5\(\Leftrightarrow\)x\(\ge\dfrac{1}{5}\)

ĐK:\(x< \dfrac{1}{5}\)

Gỉai

1-5x=0,5

\(\Leftrightarrow5x=0,5\)

\(\Leftrightarrow x=0,1\)(loại)

\(\Rightarrow pt\) trên vô nghiệm

d.|x+2|-|x-7|=0

ĐK:x\(\ne\pm2\);x\(\ne\pm7\)

Gỉai

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2-x+7=0\\x-2-x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-9=0\\-2x-9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-9=0\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-4,5\left(TMĐKXĐ\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)tập no của phương trình là S={-4,5}

Đổi 0,5=\(\frac12\)

Số dân xã A bằng:\(\frac13:\frac12=\frac23\) (số dân xã B)

Số dân xã A bằng: \(\frac13:\frac25=\frac56\) (số dẫn xã C)

Ta gọi số dân xã A,B,C lần lượt là a,b,c

a+b+c=10500(dân)

thay vào b=\(\frac23a\)

c=\(\frac56a\)

\(a+\frac23a+\frac56a=10500\left(dân\right)\)

\(a\left(1+\frac23+\frac56\right)=10500\)

\(\frac52a=10500\)

\(a=10500:\frac52=4200\)

Suy ra: số dân xã A là 4200(dân), số dân xã B là 4200.\(\frac23\) =2800(dân), số dân xã C là 10500-4200-2800=3500(dân)

Kết luận:

số dân xã A=4200(dân)

số dân xã B=2800(dân)

số dân xã C=3500(dân)

Tỉ số giữa số dân xã A và số dân xã B là:

\(0,5:\frac13=0,5\cdot3=1,5=\frac32\)

Tỉ số giữa số dân xã C và số dân xã B là:

\(0,5:\frac25=\frac12:\frac25=\frac12\cdot\frac52=\frac54\)

Số dân của xã B là:

\(10500:\left(1+\frac32+\frac54\right)=10500:3,75=2800\) (người)

Số dân xã A là: \(2800\cdot\frac32=4200\) (người)

Số dân xã C là: \(2800\cdot\frac54=3500\) (người)

Trả lời

a)2x-15=17

   2x     =17-15

  2x      =2

   x       =2:2

   x       =1

b)3 1/8-1/2x=0,5

    25/8-1/2x=1/2

            1/2x=25/8-1/2

            1/2x=21/8

                 x=21/8.2/1

                 x=21/4

c)8 1/4x+2 1/3=20

   33/4x+7/3     =20

   33/4x            =20-7/3

   33/4x            =53/3

          x            =53/3.4/33

         x             =...

a) 2x - 15 = 17

2x = 17 + 15

2x = 32

x = 32 : 2 

x = 16

Vậy x = 16

b) \(3\frac{1}{3}-\frac{1}{2}x=0,5\)

\(\frac{10}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2}x=\frac{10}{3}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2}x=\frac{17}{6}\)

\(x=\frac{17}{6}:\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{17}{3}\)

Vậy x = 17/3

c) \(8\frac{1}{4}x+2\frac{1}{3}=20\)

\(\frac{33}{4}x+\frac{7}{3}=20\)

\(\frac{33}{4}x=20-\frac{7}{3}\)

\(\frac{33}{4}x=\frac{53}{3}\)

\(x=\frac{53}{3}:\frac{33}{4}\)

\(x=\frac{212}{99}\)

Vậy x = 212/99

=))

a) =43/12.1/2+1/24 b) =3/4-3/2+1/2.12/5

=43/24+1/24 =-3/4+6/5

=11/6 =9/20

1. Tính nhanh:

a) -37 + 54 + (-70) + (-163) + 246

= (-70) + {[(-163) + (-37)] + (246 + 54)}

= (-70) + [(-200) + 300]

= (-70) + 100

= 30

b) 24 - (-136) - (-70) + 15 - (-115)

= 24 + 136 + 70 + 15 + 115

= [70 + (15 + 115)] + (24 + 136)

= 70 + 130 + 160

= 200 + 160

= 360

2. Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất:

a) 136 . (- 47) + 36 . 47

= -136 . 47 + 36 . 47

= 47(-136 + 36)

= 47 . (-100)

= -4700

b) (- 48) . 72 + 36 . (- 304 )

= (- 48) . 72 + 72 . (-152)

= 72(-48 - 152)

= 72 . (-200)

= -14400

14. Tính tổng các số nguyên x biết:

a) - 2017 x 2018

x ∈ {-2017; -2016; ....; 2017; 2018}

Tổng các số nguyên x là :

(-2017) + (-2016) + .... + 2017 + 2018

= 2018 + [(-2017) + 2017] + [(-2016) + 2016] + ....

= 2018 + 0 + 0 + ....

= 2018

b) a + 3 x a + 2018 (a N)

x ∈ {a + 3; a + 4; ...; a + 2018}

Tổng các số nguyên x là :

a + 3 + a + 4 + .... + a + 2018

(2018 - 3) : 1 + 1 = 2016

= 2016a + (3 + 4 + .... + 2018)

(2018 + 3) . 2016 : 2 = 2037168

= 2016a + 2037168

3. Tìm x Z biết:

a) (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + …+ (x + 99) = 0

= (x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 99) = 0

(99 - 1) : 2 + 1 = 50

(99 + 1) . 50 : 2 = 2500

x . 50 + 2500 = 0

x . 50 = -2500

x = -50

b) (x – 3) + (x - 2) + (x – 1 ) + … + 10 + 11 = 11

(x – 3) + (x - 2) + (x – 1 ) + … + 10 = 0

[(x – 3) + (x - 2) + (x – 1 )] + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) = 0

[(x – 3) + (x - 2) + (x – 1 )] + 55 = 0

(x – 3) + (x - 2) + (x – 1 ) = -55

x + x + x + (-3 - 2 - 1) = -55

3x + (-6) = -55

3x = -49

x = -49/3

c) x + (x + 1) + (x + 2) + ..... + 2018 + 2019 = 2019

x + (x + 1) + (x + 2) + ..... + 2018 = 0

(2018 - x) : 1 + 1 = 2019 - x

(2018 + x) : 2

⇒ (2019 - x) . [(2018 + x) : 2] = 0

✽ 2019 - 2019 = 0

⇒ x = 2019 (loại vì x = 2019 thì số số hạng sẽ là 0)

✽ 2018 + (-2018) = 0

⇒ x = -2018 (nhận)

x = -2018

Ukm, ko có j coi như mk học tập thêm

\(a,\dfrac{3}{4}-1\dfrac{1}{2}+0,5:\dfrac{5}{12}.\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}:\dfrac{5}{12}.\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{4}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{12}{5}.\)

\(=-\dfrac{3}{4}+\dfrac{12}{10}.\)

\(=-\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{5}.\)

\(=-\dfrac{15}{20}+\dfrac{24}{20}=\dfrac{9}{20}.\)

Vậy.....

\(b,\left(-2\right)^2-1\dfrac{5}{27}.\left(-\dfrac{3}{2}\right)^3.\)

\(=4-1\dfrac{5}{27}.\left(-\dfrac{27}{8}\right).\)

\(=4-\dfrac{32}{27}.\left(-\dfrac{27}{8}\right).\)

\(=4-\left(-4\right).\)

\(=4+4=8.\)

Vậy.....

\(c,\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}.\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}.\)

\(=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99}\right)-\dfrac{1}{100}.\)

\(=\dfrac{1}{2}+0+0+...+0-\dfrac{1}{100}.\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}.\)

\(=\dfrac{50}{100}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{49}{100}.\)

Vậy.....

a: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2025}\)

=>\(2A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{2026}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{2026}-2-2^2-\cdots-2^{2025}\)

=>\(A=2^{2026}-2\)

b:Sửa đề: \(B=1+5+5^2+\cdots+5^{150}\)

=>\(5B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}\)

=>\(5B-B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}-1-5-5^2-\cdots-5^{150}\)

=>\(4B=5^{151}-1\)

=>\(B=\frac{5^{151}-1}{4}\)

c: Ta có: \(C=3+3^2+3^3+\ldots+3^{1000}\)

=>\(3C=3^2+3^3+3^4+\cdots+3^{1001}\)

=>\(3C-C=3^2+3^3+\cdots+3^{1001}-3-3^2-\cdots-3^{1000}\)

=>\(2C=3^{1001}-3\)

=>\(C=\frac{3^{1001}-3}{2}\)