no la bdt bunhia do ban . nhan a+b+c voi ca 2 ve . ap dung bunhia la ra

DÙNG BĐT SVAC ĐÓ,QUÁ DỄ

Ta có \(\frac{x+2}{3}-\frac{x-3}{2}=\frac{13-x}{6}\)

\(\frac{3}{x+2}-\frac{2}{x-3}=\frac{x-13}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

Ta có PT <=> (x -13)(\(\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}-1\)) = 0

Tới đây thì bài toán đơn giản rồi

(x-13)(\(\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}-\frac{1}{6}\)) = 0 chớ nhầm

\(A=\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\)   \(A=\left(6+7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{\left(16+2.4.3\sqrt{3}+27\right)}}\)

\(A=6\left(7+4\sqrt{3}\right)+\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{\left(4+3\sqrt{3}\right)^2}}\)Trong căn là hằng đẳng thức (a+b)^2

\(A=42+24\sqrt{3}+7^2-\left(4\sqrt{3}\right)^2-8\sqrt{20+2\left(4+3\sqrt{3}\right)}\) sử dụng hằng đẳng thức a^2 -b^2\(A=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{20+8+2.3\sqrt{3}}\)

\(A=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{1+2.3\sqrt{3}+27}\)trong căn tiếp tục là hằng đẳng thức (a+b)^2\(A=43+24\sqrt{3}-8\sqrt{\left(1+3\sqrt{3}\right)^2}\)

\(A=43+24\sqrt{3}-8\left(1+3\sqrt{3}\right)\)

\(A=35\)

chúc bạn thành công nhé

cảm ơn bạn nhiều

(*) Xét BĐT \(\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+d\right)}\ge\sqrt{ac}+\sqrt{bd}\) với a ; b; c ;d > 0 

BĐT <=> \(\left(a+b\right)\left(c+d\right)\ge ac+bd+2\sqrt{abcd}\)

  <=> \(ad-2\sqrt{abcd}+bc\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{ad}-\sqrt{bc}\right)^2\ge0\)

Dễ thấy BĐT cuối luôn đúng 

Dấu '' = '' của BĐT xảy ra khi ad = bc <=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

(*) ÁP dụng BĐT ta có 

\(\sqrt{3x+yz}=\sqrt{\left(x+y+z\right)x+yz}=\sqrt{\left(x+z\right)\left(y+x\right)}\ge\sqrt{xy}+\sqrt{xz}\)

=> \(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}\le\frac{x}{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)

Dấu '' = '' của BĐT xảy ra khi x/y = z/x 

(*) CMTT với hai cái còn lại 

Cộng Ba vế BĐT ta đc ĐPCM 

Dấu '' = '' của BĐT xảy ra khi x = y = z = 1  

Bạn xem lại đề bài nhé :)

Nhận xét : Với \(x\ge0\), ta có \(x=\sqrt{x^2}\)

Đặt \(x=\sqrt{A-\sqrt{B}}+\sqrt{A+\sqrt{B}}\), ta có \(x\ge0\), từ nhận xét suy ra \(x=\sqrt{x^2}\)

Ta có : \(x^2=2A+2\sqrt{A^2-B}=4\left(\frac{A+\sqrt{A^2-B}}{2}\right)\)

\(\Rightarrow x=2\sqrt{\frac{A+\sqrt{A^2-B}}{2}}\)(1). Tương tự, đặt \(y=\sqrt{A+\sqrt{B}}-\sqrt{A-\sqrt{B}}\).

Xét : \(A+\sqrt{B}-\left(A-\sqrt{B}\right)=2\sqrt{B}>0\Leftrightarrow A+\sqrt{B}>A-\sqrt{B}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{A+\sqrt{B}}>\sqrt{A-\sqrt{B}}\Rightarrow y>0\). Áp dụng nhận xét, ta cũng có \(y=\sqrt{y^2}\)

Ta có : \(y=\sqrt{A+\sqrt{B}}-\sqrt{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow y=2A-2\sqrt{A^2-B}=4\left(\frac{A-\sqrt{A^2-B}}{2}\right)\)

\(\Rightarrow y=2\sqrt{\frac{A-\sqrt{A^2-B}}{2}}\) (2)

Cộng (1) và (2) theo vế : \(x+y=2\left(\sqrt{\frac{A^2+\sqrt{B}}{2}}+\sqrt{\frac{A^2-\sqrt{B}}{2}}\right)\)

\(2\sqrt{A+\sqrt{B}}=2\left(\sqrt{\frac{A^2+\sqrt{B}}{2}}+\sqrt{\frac{A^2-\sqrt{B}}{2}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{A+\sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A^2+\sqrt{B}}{2}}+\sqrt{\frac{A^2-\sqrt{B}}{2}}\)(đpcm)

ta thấy A + phân A thì sẽ tự làm

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{35}-y=2\\y-\frac{x}{50}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{x}{35}-2\\\left(\frac{x}{35}-2\right)-\frac{x}{50}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{x}{35}-2\\\frac{10x}{350}-\frac{700}{350}-\frac{7x}{350}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{x}{35}-2\\\frac{3x}{350}-\frac{700}{350}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{x}{35}-2\\\frac{3x}{350}=3\end{cases}}\)(nhân chéo chia ngang cái dưới)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{x}{35}-2\\x=350\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{350}{35}-2\\x=350\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=350\end{cases}}\)

Vậy...

\(\Leftrightarrow4x\sqrt{2x+3}=x^2+3\left(2x+3\right)\)  (1) đk x tự tìm nhé
Đặt \(\sqrt{2x+3}=a\Rightarrow2x+3=a^2\)\(\left(a\ge0\right)\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow4xa=x^2+3a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x-3a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\int^{x=a}_{x=3a}\)
\(\int^{x=\sqrt{2x+3}}_{x=3\sqrt{2x+3}}\)
Tự tìm nốt nhé, h mình phải đi học

\(\)

toán lớp 9 mà lớp 7 làm easy

ez mà má