Mình sẽ trình bày rõ hơn ở (2) nha

Ta có:

\(\frac{2}{x+1}=\frac{3}{2y-3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2}{x+1}=\frac{3}{2y-3}\) = \(\frac{2-3}{\left(x+1\right)-\left(2y-3\right)}=\frac{-1}{x+1-2y+3}=\frac{-1}{x-2y+4}\)

(Vì trước ngoặc của 2y - 3 là dấu trừ nên khi phá ngoặc thì nó sẽ trở thành dấu cộng.Đây là quy tắc phá ngoặc mà bạn đã được học ở lớp 6 đó)

Ahaha, mình cũng học rồi mà quên mất, cảm giác hiểu ra cái này khó diễn tả thật cậu ạ. Vui chả nói nên lời :))
À quên cảm ơn cậu nhé :^)

Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

\(12x-8y=0\Rightarrow12x=8y\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(6z-12x=0\Rightarrow6z=12x\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Đề đúng đây chứ nhỉ: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(=\frac{4.\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3.\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2.\left(4y-3z\right)}{4}\)

\(=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{\left(12x-8y\right)+\left(6z-12x\right)+\left(8y-6z\right)}{16+9+4}\)

\(=\frac{0}{29}=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\z=2x\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right)\)

câu 2 Gọi số học sinh nam và nữ lần lượt là a , b (a,b>0)

vì số h/s nam và h/s nữ tỉ lệ với các số 5 và 7 nên: => a/5 = b/7

vì số học sinh nữ nhiều hơn nam là 6 nên: b-a=6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/5=b/7=b-a/7-5=6/2=3

Do đó : a/5=3=>a=3x5=15(h/s)

b/7=3=>b=3x7=21(h/s)

Vậy số học sinh nam và nữ của lớp đó lần lượt là 15 h/s;21h/s

ta có :

\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2z+8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2z+8}=\frac{7+3+10}{2x+2+2y-4+2z+8}=\frac{20}{2\left(x+y+z\right)+6}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+2=14\\2y-4=6\\2z+8=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=5\\z=1\end{cases}}\)

ta có 

\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{z+4}=\frac{7+3}{2x+2y+2-4}=\frac{10}{2x+2y+2-4}=\frac{10}{2\left(x+y\right)-4}=\frac{5}{x+y-1}\)

\(=\frac{10}{17-1+4}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

từ đó bạn tính ra nha 

cho mk một tk đi bà con ơi

ủng hộ mk đi làm ơn

\(\left(x-2\right)^{x+2}=\left(x-2\right)^{x+4}\)

\(\left(x-2\right)^{x+2}-\left(x-2\right)^{x+2}.\left(x-2\right)^2=0\)

\(\left(x-2\right)^{x+2}.\left[1-\left(x-2\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-2\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x-2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

dễ lắm nhưng bây h mình k có thời gian để giải