đổi hết về cùng cơ số rồi tính nha, cùng cơ số r thì tính nhu bth thôi

3^6 : 9^3 = 3^6 : ( 3^3.3^3)

=3^6 : 3^6

= 1

mấy câu sau cứ đổi tương tự thôi

1: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

=>\(2A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}-2-2^2-2^3-\cdots-2^{100}\)

=>\(A=2^{101}-2\)

2: \(B=1+5+5^2+5^3+\cdots+5^{150}\)

=>\(5B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}\)

=>\(5B-B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}-1-5-5^2-\cdots-5^{150}\)

=>\(4B=5^{151}-1\)

=>\(B=\frac{5^{151}-1}{4}\)

3: \(C=3+3^2+\cdots+3^{1000}\)

=>\(3C=3^2+3^3+\cdots+3^{1001}\)

=>\(3C-C=3^2+3^3+\cdots+3^{1001}-3-3^2-\cdots-3^{1000}\)

=>\(2C=3^{1001}-3\)

=>\(C=\frac{3^{1001}-3}{2}\)

Câu 1:

A = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\)

2A = 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\) + 2\(^{101}\)

2A - A = (2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\)+ 2\(^{101}\)) -(2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\))

A = 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\)+ 2\(^{101}\) - 2 - 2\(^2\) -2\(^3\) - ... - 2\(^{100}\)

A = (2\(^2\) - 2\(^2\)) + (2\(^3\) - 2\(^3\)) + ... + (2\(^{100}\) - 2\(^{100}\)) + (2\(^{101}\) - 2)

A = 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2\(^{101}\) - 2

A = 2\(^{101}\) - 2

x² = 361

=> x² = 19²

=> x = 19

Tick mik nhé !!!

19 mu 2

Bài 1:

6) 3x + 2³ = 17 + 3²

3x + 8 = 17 + 9

3x + 8 = 26

3x = 26 - 8

3x = 18

x = 18 : 3

x = 6

Vậy x = 6

Bài 2:

3) 145 - (125 + x) = 12

125 + x = 145 - 12

125 + x = 133

x = 133 - 125

x = 8

Vậy x = 8

6) 3³ - (x - 5) = 2²

27 - (x - 5) = 4

x - 5 = 27 - 4

x - 5 = 23

x = 23 + 5

x = 28

Vậy x = 28

9) (x + 7) - 15⁰ = 202 - 19

(x + 7) - 1 = 189

x + 7 = 189 + 1

x + 7 = 190

x = 190 - 7

x - 183

Vậy x = 183

Ta có:

\(2^{3^{2^3}}=2^{3^8}=2^{6561}=2^{3.2187}=8^{2187}\)

\(3^{2^{3^2}}=3^{2^9}=3^{512}\)

Ta thấy \(8^{2187}>3^{512}\Rightarrow2^{3^{2^3}}>3^{2^{3^2}}\)

\(2^{3^{2^3}}=2^{3^8}=2^{6561}\)

\(3^{2^{3^2}}=3^{2^9}=3^{512}\)

Tới đây mk chịu để mk suy nghĩ đã!

Ta có: \(\left(x-3\right)^3-3=3^0+3^1+2^5\cdot5\)

=>\(\left(x-3\right)^3-3=1+3+32\cdot5=160+4=164\)

=>\(\left(x-3\right)^3=167\)

=>\(x-3=\sqrt[3]{167}\)

=>\(x=3+\sqrt[3]{167}\)

Giải:

A = 3\(^0\) + 3\(^1\) + 3\(^2\) + ... + 3\(\)\(^{2021}\)

Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 2021

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (2021 - 0) : 1 + 1 = 2022

A có 2022 hạng tử. Vì 2022 : 3 = 674

Vậy nhóm ba hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (3\(^0\) + 3\(^1\) + 3\(^2\)) + (3\(^3\) + 3\(^4\) + 3\(^5\)) +...+ (3\(^{2019}\) + 3\(^{2020}\)+ 3\(^{2021}\))

A = (1+ 3 + 9)+ 3\(^3\).(1 + 3 + 9) + ... + 3\(^{2019}\) .(\(1+3+9\))

A = (1 + 3 +9).(1 + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2019}\))

A = (4 + 9).(1 + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2019}\))

A = 13.(1 + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2019}\)) ⋮ 13

Vậy chứng minh A chia hết cho 13 là điều không thể.

A chia hết cho 13 mà bạn ?

Bạn xem kỹ lại bài nha !

thanks bro ! :)

tích cho mk đi bro

k cho mình đi rồi mình giải cho

Ta có: 

\(2^{3^{2^3}}=2^{3^8}=2^{6561}=2^{3.2187}=\left(2^3\right)^{2187}=8^{2187}\)

\(3^{2^{3^2}}=3^{2^9}=3^{512}\)

Vì: 8 > 3 và 2187 > 512

\(\Rightarrow8^{2187}>3^{512}\)

\(\Rightarrow2^{3^{2^3}}>3^{2^{3^2}}\)

Vậy: \(2^{3^{2^3}}>3^{2^{3^2}}\)