Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tg BCDE có: A là t/đ của BD(vì AB=AD) và A là t/đ của EC(vì AC=AE)
=> tg BCDE là hbh(DH)
Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của CE
Do đó: BCDE là hình bình hành
( Hình tự vẽ nha )
Ta có : AB = AE ( gt )
AD = AC ( gt )
Do đó : AB + AD = AC + AE
=> BD = EC
=> Tứ giác BDEC là hình thang ( vì trong hình thang có hai đường chéo bàng nhau )
Đề bài bị sai
Đề đúng: Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE; AD; AC; AB.
Bài giải:
A B C D E N M Q P
a) \(\Delta\)ABC đều
=> ^BAC = 60 độ
mà ^ EAD = ^BAC ( đối đỉnh)
=> ^EAD = 60 độ
Xét \(\Delta\) EAD có ^EAD = 60 độ và AE = AD
=> \(\Delta\)EAD đều
=> ^EDA = ^ABC (= 60 độ ) mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> ED//BC (1)
Xét \(\Delta\) EAB và \(\Delta\)DAC có:
AE = AD ;
^ EAB = ^DAC ( đối đỉnh)
AB = AC
=> \(\Delta\)EAB = \(\Delta\)DAC
=> ^BEA = ^CDA
mà ^ AED = ^ ADE ( \(\Delta\)AED đều )
=> ^ BEA + ^AED = ^CDA + ^DAC
=> ^BED = ^CDA (2)
Từ (1) ; (2) => Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) ED // BC ( theo 1)
=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{2AN}{2AQ}=\frac{AN}{AQ}\)
=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AN}{AQ}\)
=> EN//CQ
=> CNEQ là hình thang.
Bài làm
Xét tam giác ABD và tam giác EAC, ta có:
⇒ Tam giác ABD = tam giác EAC (c.g.c)
⇒ Suy ra: \(B D = C E\) và \(\angle D B C = \angle E C B\)
⇒ Hai đoạn thẳng BD và CE bằng nhau và song song (vì là hai cạnh tương ứng trong hai tam giác bằng nhau).
⇒ Tứ giác BCDE có 2 cạnh đối BD và CE bằng nhau và song song.
Vậy BCDE là hình bình hành (đpcm).
ta có AB = AD MÀ A,B,D THẲNG HÀNG NÊN A LÀ TRUNG ĐIỂM BD
ta có AC = AE mà A,C,E thẳng hàng nên A là trung điểm EC
xét tư giác BCDE có A là trung điểm của BD và EC (CMT) nên tứ giác BCDE là hình bình hành
Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm chung của BD và CE
=>BCDE là hình bình hành
Bài làm
Xét tam giác ABD và tam giác EAC, ta có:
⇒ Tam giác ABD = tam giác EAC (c.g.c)
⇒ Suy ra: \(� � = � �\) và \(\angle � � � = \angle � � �\)
⇒ Hai đoạn thẳng BD và CE bằng nhau và song song (vì là hai cạnh tương ứng trong hai tam giác bằng nhau).
⇒ Tứ giác BCDE có 2 cạnh đối BD và CE bằng nhau và song song.
Vậy BCDE là hình bình hành (đpcm).