xy=x:y

=>y^2=x:x=1

=>y=1 hoặc y=-1

*)y=1 =>x+1=x(vô lí)

*)y=-1 =>x-1=-x =>x=\(\frac{1}{2}\)

Vậy y=-1 x=\(\frac{1}{2}\)

\(a)\) \(\frac{x^2y-xy}{x-1}=xy\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{xy\left(x-1\right)}{x-1}=xy\)

\(\Leftrightarrow\)\(xy=xy\) ( đpcm ) 

\(b)\) \(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy^2}=\frac{x-y}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x^2+xy^2}=\frac{x-y}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+y}{x^2+xy^2}=\frac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+y\right)=x^2+xy^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+xy=x^2+xy^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(xy=xy^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=y^2\) ( đề sai hay mình sai =.= ) 

Chúc bạn học tốt ~ 

a, \(\frac{x^2y-xy}{x-1}=\frac{xy\left(x-1\right)}{x-1}=xy\)

b,Sửa đề \(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy}=\frac{x-y}{x}\)

 \(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy}=\frac{x^2-xy+xy-y^2}{x\left(x+y\right)}=\frac{x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)}=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)}=\frac{x-y}{x}\)

1. Nghịch đảo các phân số:

1. Tách các phân số:

1. Rút gọn:

1. Sử dụng tính chất của đẳng thức:

1. Kết luận:

Vì x + y = x . y

=> x = x . y - y . 1

      x = y . (x - 1)

=>  x : y = x - 1 (1)

mà x : y = x + y (2)

Từ (1) và (2) => x + y = x - 1

                                   y = x - 1 - x

                                   y = -1

x = (-1) . (x - 1)

x = -x + 1

2x = 1

x = 1/2

Vậy x = 1/2; y = -1.

x + y = xy ⇒⇒ x = xy - y = y(x - 1) ⇒⇒ x : y = x - 1                     (1)

Ta lại có : x : y = x + y                                                                                           (2)

Từ (1) và (2) ⇒⇒ y = -1. Từ đó có x = 12

Ta có : x + y = xy => x = xy - y => x = y(x - 1) => x : y = x - 1

Mà x : y = x + y 

=> x + y = x - 1 

=> x + y = x + (-1)

=> y = -1

Thay y = -1 vào x + y = xy ta có : x - 1 = -x

=> x + x = 1

=> 2x = 1

=> x = \(\frac{1}{2}\)

Đáp án:

y = -1.

x = \(\frac{1}{2}\).