Điều này có nghĩa là hai đường chéo đó cắt nhau tại cùng một điểm, điểm này là trung điểm của mỗi đường chéo.

Bài tập của tôi đâu

x=1

Ta có:

1−32x+34x2−18x3

=13−3.12.12x+3.1.(1(2x)2)−(12x)3

=(1−12x)3 (HĐT số 5)

Cho (1−12x)3=0

⇒1−12x=0

⇒12x=1

⇒2x=1⇒x=12

Vậy x=12 là nghiệm của đa thức 1−32x+34x2−18x3.

__________________

− HĐT số 5:

(5):(A−B)3=A3−3A2B+3AB2−B3

b, A=[(a+1)(a+7)][(a+3)(a+5)]+15

=>A=(a²+8a+7)(a²+8a+15)+15

Đặt a²+8a+11= t

=>a²+8a+7= t-4 và a²+8a+15= t+4

=>A=(t-4)(t+4)+15

=>A=t²-16+15

      =t²-1=(t-1)(t+1)

Thay t = a²+8a+11

=>A=(a²+8a+11-1)(a²+8a+11+1)

=>A=(a²+8a+10)(a²+8a+12)

a)   \(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)

\(=\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+\frac{49}{4}-\frac{9}{4}\)

\(=\left(x+y+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)

\(=\left(x+y+\frac{7}{2}-\frac{3}{2}\right)\left(x+y+\frac{7}{2}+\frac{3}{2}\right)\)

\(=\left(x+y-2\right)\left(x+y+5\right)\)

Tuy mk không biết làm nhưng mình sẽ đánh dấu bài này mk không cần bạn k nhưng bạn k trong các câu khác nha.

Chưa có ai trả lời câu hỏi này, hãy gửi một câu trả lời để giúp Trang Nhung giải bài toán này.

huh

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: ΔAHB vuông tại H

mà HP là đường trung tuyến

nên HP=PA=PB

PA=PH

=>ΔPAH cân tại P

=>\(\hat{PAH}=\hat{PHA}\left(1\right)\)

Ta có: HM⊥AC

AB⊥CA

Do đó: HM//AB

=>\(\hat{MHA}=\hat{HAP}\) (hai góc so le trong)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MHA}=\hat{PHA}\)

=>HA là phân giác của góc MHP

Con kính nhờ thầy cô giai giúp con ạ

Có cần hình ko

\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)

\(\frac{1+y^2+1+x^2}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\ge\frac{2}{1+xy}\\ \frac{2+x^2+y^2}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\ge\frac{2}{1+xy}\)

=>\(\left(2+x^2+y^2\right)\left(1+xy\right)\ge2\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\)

\(\left(2+x^2+y^2\right)+\left(2+x^2+y^2\right)xy\ge2\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\)

\(2+x^2+y^2+2xy+x^3y+y^3x\ge\left(2+2x^2\right)\left(1+y^2\right)\)

\(2+x^2+y^2+2xy+x^3y+y^3x\ge2+2x^2+\left(2+2x^2\right)y^2\)

\(2+x^2+y^2+2xy+x^3y+y^3x\ge2+2x^2+2y^2+2x^2y^2\)

\(2xy+x^3y+y^3x\ge x^2+y^2+2x^2y^2\)

\(2xy+x^3y+y^3x-x^2-y^2-2x^2y^2\ge0\)

\(x^3y-x^2+y^3x-y^2+2xy-2x^2y^2\ge0\)

\(x^2\left(xy-1\right)+y^2\left(xy-1\right)-2xy\left(xy-1\right)\)\(\ge0\)

\(\left(xy-1\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\ge0\)

\(\left(xy-1\right)\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(Do\begin{cases}x,y\ge1=>xy\ge1=>xy-1\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{cases}\)

\(=>\left(xy-1\right)\left(x-y\right)^2\ge0\left(dpcm\right)\)

Cảm ơn em :)

a: Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

=>EF=AM

b: Gọi O là giao điểm của AM và EF

AEMF là hình chữ nhật

=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AM và EF

=>\(OA=OM=\frac{AM}{2};OE=OF=\frac{EF}{2}\)

mà AM=EF

nên \(OA=OM=OE=OF=\frac{AM}{2}=\frac{EF}{2}\)

ΔAHM vuông tại H

mà HO là đường trung tuyến

nên \(HO=\frac{AM}{2}=\frac{EF}{2}\)

Xét ΔHEF có

HO là đường trung tuyến

\(HO=\frac{FE}{2}\)

Do đó: ΔHEF vuông tại H

=>HE⊥HF