Sửa đề $38-12\sqrt{5}$ thành $28-12\sqrt{5}$

Lời giải:

Gọi biểu thức là $A$
Ta có:

$28-12\sqrt{5}=28-2\sqrt{180}=18-2\sqrt{18}.\sqrt{10}+10$

$=(\sqrt{18}-\sqrt{10})^2=(3\sqrt{2}-\sqrt{10})^2$

$\Rightarrow A=(3\sqrt{2}+\sqrt{10})\sqrt{(3\sqrt{2}-\sqrt{10})^2}$

$=(3\sqrt{2}+\sqrt{10})|3\sqrt{2}-\sqrt{10}|$

$=(3\sqrt{2}+\sqrt{10})(3\sqrt{2}-\sqrt{10})$

$=(3\sqrt{2})^2-(\sqrt{10})^2=18-10=8$

thank nhưng thầ ko cho sửa đề nên mình vẫn ko làm được

em muon giup nhung moi co lop 8 ak sr

Mai còn 10 cái vì tham ko cho Bình

+ Nếu 0<x <9   => 4x  < \(\sqrt{x}\)-3  => 4x -\(\sqrt{x}\) +3 <0  => (2\(\sqrt{x}\)-1/4)² +47/16 < 0  vô lí

+ x > 9  =>  (2\(\sqrt{x}\)-1/4)² +47/16  > 0  luôn đúng  

Vậy x > 9 nhé

\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2\left(xy\right)^2\)

Đặt x+y=S

xy=p

 \(\hept{\begin{cases}S=1\\\left(S^2-2P\right)^2-2P^2=1\end{cases}}\)

=> \(\left(1-2P\right)^2-2P^2=1\Leftrightarrow2P^2-4P\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=0\\P=2\end{cases}}\)

Với S=1; P=0 , x, y là nghiệm phuowg trình: X^2-X=0\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=0\\X=1\end{cases}}\)Hệ có nghiệm (0; 1) hoặc (1; 0)

Với S=1; P=2; x, y là nghiệm phương trình: x^2-x+2=0 vô nghiệm vì đen ta bé hơn 0  hoăc (x-1/2)^2+7/4 >0