Câu hỏi của Thái Doãn Bảo Tuân

Question

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

a: ĐKXĐ: $2x-x^2>0$

=>$x^2-2x<0$

=>x(x-2)<0

=>0

b: ĐKXĐ: x(x-1)>0

=>$\left[\begin{array}{l}x>1\ x<0\end{array}\right.$

e: ĐKXĐ: $4z^2+4z+1\ge0$

=>$\left(2z+1\right)^2\ge0$ (luôn đúng)

f: ĐKXĐ: $x^2+2x+1\ge0$

=>$\left(x+1\right)^2\ge0$ (luôn đúng)

g: ĐKXĐ: 2x+5>=0

=>2x>=-5

=>$x\ge-\frac52$

h: ĐKXĐ: -12x+5>=0

=>-12x>=-5

=>$x\le\frac{5}{12}$

j: ĐKXĐ: $\frac14-2a\ge0$

=>$2a<=\frac14$

=>$a\le\frac18$

k: ĐKXĐ: 12x-1>0

=>12x>1

=>$x>\frac{1}{12}$

l: ĐKXĐ: 5x+8>=0

=>5x>=-8

=>$x\ge-\frac85$

m: ĐKXĐ: $\frac{12x+5}{\sqrt3}\ge0$

=>12x+5>=0

=>12x>=-5

=>$x\ge-\frac{5}{12}$

Câu trả lời:

a: ĐKXĐ: $2x-x^2>0$

=>$x^2-2x<0$

=>x(x-2)<0

=>0

b: ĐKXĐ: x(x-1)>0

=>$\left[\begin{array}{l}x>1\ x<0\end{array}\right.$

e: ĐKXĐ: $4z^2+4z+1\ge0$

=>$\left(2z+1\right)^2\ge0$ (luôn đúng)

f: ĐKXĐ: $x^2+2x+1\ge0$

=>$\left(x+1\right)^2\ge0$ (luôn đúng)

g: ĐKXĐ: 2x+5>=0

=>2x>=-5

=>$x\ge-\frac52$

h: ĐKXĐ: -12x+5>=0

=>-12x>=-5

=>$x\le\frac{5}{12}$

j: ĐKXĐ: $\frac14-2a\ge0$

=>$2a<=\frac14$

=>$a\le\frac18$

k: ĐKXĐ: 12x-1>0

=>12x>1

=>$x>\frac{1}{12}$

l: ĐKXĐ: 5x+8>=0

=>5x>=-8

=>$x\ge-\frac85$

m: ĐKXĐ: $\frac{12x+5}{\sqrt3}\ge0$

=>12x+5>=0

=>12x>=-5

=>$x\ge-\frac{5}{12}$

Nguyễn Thị Yến Nhi · Answer

Bài 2: Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa.

a) $\frac{1}{\sqrt{2 x - x^{2}}}$
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn 0 (vì nó nằm ở mẫu số).
Ta có điều kiện: $2 x - x^{2} > 0$
Phân tích bất phương trình thành nhân tử: $x \left(\right. 2 - x \left.\right) > 0$
Bất phương trình này đúng khi $x$ và $2 - x$ cùng dấu.
Trường hợp 1: $x > 0$ và $2 - x > 0$. Từ $2 - x > 0$, ta suy ra $x < 2$. Kết hợp với $x > 0$, ta được $0 < x < 2$.
Trường hợp 2: $x < 0$ và $2 - x < 0$. Từ $2 - x < 0$, ta suy ra $x > 2$. Điều này mâu thuẫn với $x < 0$, nên trường hợp này không có giá trị $x$ thỏa mãn.
Vậy, biểu thức có nghĩa khi $0 < x < 2$.

b) $\frac{1}{\sqrt{x \left(\right. x - 1 \left.\right)}}$
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn 0.
Ta có điều kiện: $x \left(\right. x - 1 \left.\right) > 0$
Bất phương trình này đúng khi $x$ và $x - 1$ cùng dấu.
Trường hợp 1: $x > 0$ và $x - 1 > 0$. Từ $x - 1 > 0$, ta suy ra $x > 1$. Kết hợp với $x > 0$, ta được $x > 1$.
Trường hợp 2: $x < 0$ và $x - 1 < 0$. Từ $x - 1 < 0$, ta suy ra $x < 1$. Kết hợp với $x < 0$, ta được $x < 0$.
Vậy, biểu thức có nghĩa khi $x < 0$ hoặc $x > 1$.

e) $\sqrt{4 z^{2} + 4 z + 1}$
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
Ta có điều kiện: $4 z^{2} + 4 z + 1 \geq 0$
Nhận thấy $4 z^{2} + 4 z + 1$ là một bình phương hoàn chỉnh: $\left(\right. 2 z + 1 \left.\right)^{2}$.
Bất phương trình trở thành: $\left(\right. 2 z + 1 \left.\right)^{2} \geq 0$.
Vì bình phương của bất kỳ số thực nào cũng luôn không âm, bất phương trình này luôn đúng với mọi số thực $z$.
Vậy, biểu thức có nghĩa với mọi $z \in \mathbb{R}$.

f) $\sqrt{x^{2} + 2 x + 1}$
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải

Câu trả lời:

Bài 2: Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa.

a) $\frac{1}{\sqrt{2 x - x^{2}}}$
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn 0 (vì nó nằm ở mẫu số).
Ta có điều kiện: $2 x - x^{2} > 0$
Phân tích bất phương trình thành nhân tử: $x \left(\right. 2 - x \left.\right) > 0$
Bất phương trình này đúng khi $x$ và $2 - x$ cùng dấu.
Trường hợp 1: $x > 0$ và $2 - x > 0$. Từ $2 - x > 0$, ta suy ra $x < 2$. Kết hợp với $x > 0$, ta được $0 < x < 2$.
Trường hợp 2: $x < 0$ và $2 - x < 0$. Từ $2 - x < 0$, ta suy ra $x > 2$. Điều này mâu thuẫn với $x < 0$, nên trường hợp này không có giá trị $x$ thỏa mãn.
Vậy, biểu thức có nghĩa khi $0 < x < 2$.

b) $\frac{1}{\sqrt{x \left(\right. x - 1 \left.\right)}}$
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn 0.
Ta có điều kiện: $x \left(\right. x - 1 \left.\right) > 0$
Bất phương trình này đúng khi $x$ và $x - 1$ cùng dấu.
Trường hợp 1: $x > 0$ và $x - 1 > 0$. Từ $x - 1 > 0$, ta suy ra $x > 1$. Kết hợp với $x > 0$, ta được $x > 1$.
Trường hợp 2: $x < 0$ và $x - 1 < 0$. Từ $x - 1 < 0$, ta suy ra $x < 1$. Kết hợp với $x < 0$, ta được $x < 0$.
Vậy, biểu thức có nghĩa khi $x < 0$ hoặc $x > 1$.

e) $\sqrt{4 z^{2} + 4 z + 1}$
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
Ta có điều kiện: $4 z^{2} + 4 z + 1 \geq 0$
Nhận thấy $4 z^{2} + 4 z + 1$ là một bình phương hoàn chỉnh: $\left(\right. 2 z + 1 \left.\right)^{2}$.
Bất phương trình trở thành: $\left(\right. 2 z + 1 \left.\right)^{2} \geq 0$.
Vì bình phương của bất kỳ số thực nào cũng luôn không âm, bất phương trình này luôn đúng với mọi số thực $z$.
Vậy, biểu thức có nghĩa với mọi $z \in \mathbb{R}$.

f) $\sqrt{x^{2} + 2 x + 1}$
Để biểu thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP