Gọi chiều cao h và cạnh đáy của hình lăng trụ đứng là a, ta có: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là 120cm2 => Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là P = 120 : h Vì đáy của hình lăng trụ là tam giác đều nên có thể tính diện tích đáy bằng công thức: S = (a2 * √3) / 4 Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều bằng: 120 = P * h = (a * √3) / 4 * h => a = 8√5 và h = 15√3 Vậy chiều cao của hình lăng trụ đứng đó là 15√3, độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ là 8√5.

S xq=120cm²

=>h*3a=120cm²

=>h*a=40cm²

=>\(\left(h,a\right)\in\left\{\left(1;40\right);\left(2;20\right);\left(4;10\right);\left(5;8\right);\left(8;5\right);\left(10;4\right);\left(20;2\right);\left(40;1\right)\right\}\)

Độ dài cạnh hình thoi là:

\(\sqrt{\left(\frac{16}{2}\right)^2+\left(\frac{30}{2}\right)^2}=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chu vi đáy là \(17\cdot4=68\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích đáy là \(16\cdot\frac{30}{2}=16\cdot15=240\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích xung quanh là \(68\cdot25=1700\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Thể tích lăng trụ là \(240\cdot25=6000\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Chu vi đáy là 288:6=48(cm)

Độ dài cạnh đáy lăng trụ là 48:4=12(cm)

Diện tích xung quanh lăng trụ là :

\(\left(10+2+2.5\right).5=110\left(m^2\right)\)

Diện tích toàn phần lăng trụ là :

\(110+2.\left(10+2\right).3.\dfrac{1}{2}=146\left(m^2\right)\)

Đáp số...

Tuổi

Diện tích đáy của lăng trụ là:

\(\dfrac{1}{2}.3.6+\dfrac{1}{2}.4.6\) = 21 (cm²)

Tính thể tích lăng trụ đứng là:

V = S_đáy . h = 21.7 = 147 (cm³)

Ta có Sxq= chu vi đáy (hình bình hành) nhân chiều cao= 2.(7+13).2=80 cm vuông 

Ta có V(thể tích)= S đáy . Chiều cao=6.13.2=156 cm khối

Chúc bạn học tốt và nhớ đọc kỹ kiến thức trong sách giáo khoa

a)

Chu vi đáy hình lăng trụ đứng đó là: 

4+5+6=15 (cm)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng đó là:

S_xq = 15.10 = 150 (cm² )

b)

Chu vi đáy là: 8+18+13+13 = 52 (cm)

Diện tích đáy là: S_đáy = (8+18).12:2 = 156 (cm²)

Diện tích toàn phần của lăng trụ đó là:

S_tp = S_xq + 2. S_đáy = 52. 20 +2. 156 = 1352 (cm²)

Gọi đường chéo của hình thoi là d và chu vi đáy là p.

Ta có hệ phương trình sau:
d + d = 24cm (vì đường chéo của hình thoi bằng 24cm)
p = 52cm (vì chu vi đáy của hình thoi bằng 52cm)

Từ đó, ta có:
2d = 24cm
d = 12cm

Vậy đường chéo của hình thoi là 12cm.

Để tính chiều cao của hình lăng trụ, ta sử dụng định lý Pytago:
Chiều cao của hình lăng trụ = căn bậc hai của (d^2 - (cạnh đáy/2)^2)
= căn bậc hai của (12^2 - (10/2)^2)
= căn bậc hai của (144 - 25)
= căn bậc hai của 119
≈ 10.92cm

Vậy chiều cao của hình lăng trụ là khoảng 10.92cm.

Để tính thể tích của hình lăng trụ, ta sử dụng công thức:
Thể tích = diện tích đáy x chiều cao
= (diện tích hình thoi x 2) x chiều cao
= (cạnh đáy x cạnh đáy x sin(góc giữa hai đường chéo) x 2) x chiều cao
= (10cm x 10cm x sin(90°) x 2) x 10.92cm
= (100cm^2 x 1 x 2) x 10.92cm
= 2184cm^3

Vậy thể tích của hình lăng trụ là 2184cm^3

Chu vi đáy là 5+6+7=11+7=18(cm)

Nửa chu vi đáy là 18:2=9(cm)

Diện tích đáy là: \(\sqrt{9\left(9-5\right)\left(9-6\right)\left(9-7\right)}=\sqrt{9\cdot4\cdot3\cdot2}=\sqrt{8\cdot27}=\sqrt{216}=6\sqrt6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Chiều cao của lăng trụ là: 144:18=8(cm)

Thể tích lăng trụ là:

\(V=6\sqrt6\cdot8=48\sqrt6\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

i) Hình 33b là hình lăng trụ đứng tam giác

Hình 33a là hình lăng trụ đứng tứ giác

ii) Hình 33a: S_xq = (3+4+5+8).5 = 100 (cm²)

Hình 33b: S_xq = (3+4+5).6 = 72 (cm²)

iii) Hình 33a: Diện tích đáy là: (8+4).3:2=18 (cm²)

Thể tích là: V = 18.5 = 90 (cm³)

Hình 33b: Diện tích đáy là: \(\dfrac{1}{2}3.4=6\) (cm²)

Thể tích là: V= 6.6=36 (cm³)