a) Hai tam giác IAB và ICA đồng dạng với nhau do có góc I chung và \(\widehat{IAB}=\widehat{ICA}\) (Tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) ⇔ \(\frac{S_{IAB}}{S_{ICA}}=\frac{AB^2}{AC^2}\)

Đồng thời ta có các tỉ số: \(\frac{IB}{IA}=\frac{IA}{IC}=\frac{AB}{CA}\)

Dễ thấy \(\frac{S_{IAB}}{S_{ICA}}=\frac{IB}{IC}\)

Vậy \(\frac{IB}{IC}=\frac{AB^2}{AC^2}\)

b) Dựa vào (1), ta suy ra: \(\frac{IC-24}{IA}=\frac{IA}{IC}=\frac{20}{28}=\frac{5}{7}\)

⇒ IA = 35 cm; IC = 49 cm; IB = 21 cm.

Câu b tính như nào vậy bạn ơi, mình chưa hiểu lắm

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

O A M N I B C H K a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ANB, ta có:

góc A : góc chung

góc ABM = góc ANB (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

=> \(\Delta ABM\) đồng dạng \(\Delta ANB\)

=> \(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AM}{AB}\)

=> AB² = AM.AN (đpcm)

b)Xét tứ giác ABIO

Kẻ đường kính HK đi qua trung điểm I

=> HK \(\perp\) MN tại I hay góc AIO = 90⁰

góc ABO = 90⁰ (AB là tuyến tiếp của đường tròn (O))

góc AIO và góc ABO cùng nhìn cạnh OA dưới 1 góc bằng nhau(=90⁰)

=> Tứ giác ABIO nội tiếp

\(\sqrt{12}=\sqrt{x^2+12x+13}\)

\(\Leftrightarrow12=x^2+12x+13\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x+36-35=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2-35=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6+\sqrt{35}\right)\left(x+6-\sqrt{35}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6-\sqrt{35}\\x=\sqrt{35}-6\end{cases}}\)

Mk đang cần gấp