DG
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 9 2019
\(\Leftrightarrow2^{x+1}.3^y=4^x.3^x\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{3^y}{3^x}=\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}\)
\(\Leftrightarrow3^{y-x}=2^{x-1}\)
Nếu \(x>1\Rightarrow\) vế trái lẻ, vế phải chẵn pt vô nghiệm
\(\Rightarrow x=1\Rightarrow3^{y-1}=1\Rightarrow y=1\)
TX
1
18 tháng 4 2019
Xét \(x=2\Rightarrow y=3\)
Xét \(x\ne2\)
\(\Rightarrow x^2+23\)là số chẵn còn \(y^3\)là số lẻ nên loại
Vậy \(x=2;y=3\)
Y
1 tháng 3 2020
a) \(x^2-5x+6=0\)
\(=>x^2-5x=-6\)
\(=>x\left(x-5\right)=-6\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy x = { 0 ; 5 }
Ai giải giúp mình nha
Giải xong kb với mình luôn
Để mình hỏi cách làm hehe
x=2, y=19
Ta có phương trình:
\(x^{2} + 357 = y^{2}\)Với \(x , y\) là số nguyên tố.
Bước 1: Biến đổi phương trình
\(y^{2} - x^{2} = 357\) \(\left(\right. y - x \left.\right) \left(\right. y + x \left.\right) = 357\)Bước 2: Phân tích \(357\) ra thừa số nguyên tố
\(357 = 3 \times 7 \times 17\)Bước 3: Xét các cặp \(\left(\right. y - x , y + x \left.\right)\) là các cặp ước của 357
357 là số lẻ ⇒ cả \(y - x\) và \(y + x\) đều là số lẻ (vì hiệu và tổng của hai số nguyên tố lẻ đều là số chẵn, trừ trường hợp \(x = 2\)).
Vì 357 là lẻ, chỉ có thể xảy ra nếu một trong hai số là chẵn → nghĩa là một trong hai số nguyên tố phải là 2.
Trường hợp 1: \(x = 2\)
\(2^{2} + 357 = y^{2} \Rightarrow 4 + 357 = y^{2} \Rightarrow y^{2} = 361\) \(y = 19\)Cả \(x = 2\) và \(y = 19\) đều là số nguyên tố
Trường hợp 2: \(y = 2\)
\(x^{2} + 357 = 4 \Rightarrow x^{2} = - 353\)→ vô nghiệm.
Kết luận:
\(x = 2 , y = 19\)TH1: x=2
\(y^2=2^2+357=361=19^2\)
=>y=19(nhận)
TH2: x lẻ
=>x=2k+1
\(x^2+357=\left(2k+1\right)^2+357\)
\(=4k^2+4k+1+357=4k^2+4k+358\)
\(=2\left(2k^2+2k+179\right)\) ⋮2 và \(x^2+357>2\)
=>\(y^2>2\) và y chẵn
=>y không là số nguyên tố
Vậy: x=2;y=19
TH1: \(x=2\)
\(y^2=x^2+357\)
=>\(y^2=2^2+357=361=19^2\)
=>y=19(nhận)
TH2: x lẻ
=>\(x^2\) lẻ
=>\(x^2+357\) là số chẵn và \(x^2+357>2\)
=>\(y^2>2\) và \(y^2\) là số chẵn
=>y là số chẵn lớn hơn 2
=>y không là số nguyên tố
=>Loại
Vậy: x=2;y=19