a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: ΔAHB vuông tại H

mà HP là đường trung tuyến

nên HP=PA=PB

PA=PH

=>ΔPAH cân tại P

=>\(\hat{PAH}=\hat{PHA}\left(1\right)\)

Ta có: HM⊥AC

AB⊥CA

Do đó: HM//AB

=>\(\hat{MHA}=\hat{HAP}\) (hai góc so le trong)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MHA}=\hat{PHA}\)

=>HA là phân giác của góc MHP

\(\sqrt{x^2+4x+6}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=-2\)( vô nghiệm )

Vậy \(x\in\varnothing\)

Biểu thức không rút gọn được nữa bạn nhé.

a: =1+1=2

b: \(=\sin x\left(1-\cos^2x\right)=sinx\cdot sin^2x=sin^3x\)

c: \(=cos^2x\left(1+tg^2x\right)=cos^2x\cdot\dfrac{1}{cos^2x}=1\)

d: \(=\dfrac{cos58^0}{cos58^0}=1\)

Bấm máy tính là ra mà :v

Mode ⬇ 1 1 3

X∈R

nó ra 'all real numbers' là sao vậy ạ??

no la bdt bunhia do ban . nhan a+b+c voi ca 2 ve . ap dung bunhia la ra

DÙNG BĐT SVAC ĐÓ,QUÁ DỄ

\(\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}}=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}}=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5-\left(\sqrt{5}-1\right)}}=\sqrt{\sqrt{6-\sqrt{5}}}\)

= 1,392869546

\(=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2+\sqrt{3}+1}+\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2-\sqrt{3}+1}=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{3+\sqrt{3}}+\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)\left(3-\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}+1\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}=\frac{16\sqrt{3}}{6}=\frac{8\sqrt{3}}{3}\)