Olm chào em, em cần làm gì với biểu thức này thì ghi rõ yêu cầu của đề bài ra, em nhé. Có như vậy cộng đồng Olm mới có thể giúp em được tốt nhất. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.

1: 3a-6ab+ac

\(=a\cdot3-a\cdot6b+a\cdot c\)

=a(3-6b+c)

2: \(6a^2b+3a^2c-9a^2\)

\(=3a^2\cdot2b+3a^2\cdot c-3a^2\cdot3\)

\(=3a^2\left(2b+c-3\right)\)

Lời giải :

\(C=\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}\)

\(C=\sqrt{\left(a+3\right)^2}+\sqrt{\left(a-3\right)^2}\)

\(C=\left|a+3\right|+\left|a-3\right|\)

p/s: bạn nhớ viết kĩ yêu cầu của đề bài nhé

a) B xác định

\(\Leftrightarrow\begin{cases}2a^2+6a\ne0\\a^2-9\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2a\left(a+3\right)\ne0\\\left(a+3\right)\left(a-3\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}a\ne0\\a\ne-3\\a\ne3\end{cases}\)

Vậy để B xác định thì \(a\ne0\) và \(a\ne\pm3\)

b) \(B=\frac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}\cdot\left(1-\frac{6a-18}{a^2-9}\right)\)

\(=\frac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}\cdot\frac{\left(a+3\right)\left(a-9\right)}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}\)

\(=\frac{a+3}{2a}\cdot\frac{a-9}{a+3}\)

\(=\frac{a-9}{2a}\)

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2a^2+6a\ne0\\a^2-9\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a\left(a+3\right)\ne0\\\left(a-3\right)\left(a+3\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a\ne0\\a-3\ne0\\a+3\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\a\ne3\\a\ne-3\end{matrix}\right.\)

b) \(B=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}.\left(1-\dfrac{6a-18}{a^2-9}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}.\left(\dfrac{a^2-9}{a^2-9}-\dfrac{6a-18}{a^2-9}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}.\dfrac{\left(a^2-9\right)-\left(6a-18\right)}{a^2-9}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}.\dfrac{a^2-9-6a+18}{a^2-9}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}.\dfrac{a^2-6a+9}{a^2-9}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}.\dfrac{\left(a-3\right)^2}{a^2-9}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}.\dfrac{\left(a-3\right)^2}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{a+3}{2a}.\dfrac{a-3}{a+3}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}{2a\left(a+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{a-3}{2a}\)

a)  B = \(\frac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}\). \(\left(1-\frac{6a-18}{a^2-9}\right)\)

= \(\frac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}\). \(\left(1-\frac{6\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\right)\)

= \(\frac{a+3}{2a}\).  \(\left(1-\frac{6}{a+3}\right)\)

= \(\frac{a+3}{2a}\). \(\frac{a+3-6}{a+3}\)

=   \(\frac{a+3}{2a}\).  \(\frac{a-3}{a+3}\)

= \(\frac{a-3}{2a}\)

b)    B =  \(\frac{a-3}{2a}\)= 1

\(\Leftrightarrow\)\(a-3=2a\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=-3\)

Vậy khi B = 1  thì   a = -3

ta có : \(x+3+\dfrac{4-3a^2}{a^2-9}=\dfrac{5}{2a^2+6a}\)

\(\Leftrightarrow x+3=\dfrac{5}{2a^2+6a}-\dfrac{4-3a^2}{a^2-9}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6a^3-3a-15}{2a\left(a+3\right)\left(a-3\right)}-3=\dfrac{6a^3-3a-15-3.2a\left(a^2-9\right)}{2a\left(a+3\right)\left(a-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6a^3-3a-15-6a^3+54a}{2a\left(a+3\right)\left(a-3\right)}=\dfrac{51a-15}{2a\left(a^2-9\right)}\)

Bác làm nhanh ***** :((

a)

2a^2+6a=2a(a+3)  khác 0=> a khác 0 và a khác -3

a^2-9=(a-3)(a+3) khác 0=> a khác -3 và a khác 3

tỏng hợp a \(\ne\) {-3,0,3}

b)\(B=\frac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}\cdot\frac{\left(a^2-9\right)-6a+18}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=\frac{\left(a+3\right)^2.\left(a-3\right)^2}{2a.\left(a-3\right)\left(a+3\right)^2}=\frac{a-3}{2a}\)

c)B=0\(\frac{\left(a-3\right)}{2a}=0=>a=3\Rightarrow\left(loai\right)\) kết luận ko có giá trị nào  a ;B =0

d)\(B=1\Rightarrow\left(a-3\right)=2a\Rightarrow a=-3\left(loai\right)\)không có giá trị nào của a cho B=1

x3+5x2+8x+9

Không có nghiệm nguyên. Giải bằng công thức Cardano, ta được:

\(x_{1} \approx - 3.433 , x_{2 , 3} \approx - 0.783 \pm 1.417 i\)

Vậy:

\(x^{3} + 5 x^{2} + 8 x + 9 = \left(\right. x + 3.433 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 2.433 x + 2.621 \left.\right)\)

- Tham khảo nhé chứ tui chx biết là đúng đâu :))-