a)

Ta có \(xy+x^2y^2+x^3y^3+...+x^{10}y^{10}\\ =\left(xy+x^3y^3+x^5y^5+...+x^9y^9\right).\left(x^2y^2+x^4y^4+x^6y^6+...+x^{10}y^{10}\right)\)

Thay x= -1 và y= 1 vào biểu thức trên ta được\(\left(-1\right)1+\left(-1\right)^21^2+...+\left(-1\right)^{10}1^{10}\\ =\left[\left(-1\right)1+\left(-1\right)^31^3+...+\left(-1\right)^91^9\right].\left[\left(-1\right)^21^2+\left(-1\right)^41^4+...+\left(-1\right)^{10}1^{10}\right]\\ =\left(-1-1-...-1\right)+\left(1+1+...+1\right)\\ =-5+5=0\)

b)

Ta có:\(xyz+x^2y^2z^2+x^3y^3z^3+...+x^{10}y^{10}z^{10}\\ =\left(xyz+x^3y^3z^3+x^5y^5z^5+...+x^9y^9z^9\right).\left(x^2y^2z^2+x^4y^4z^4+x^6y^6z^6+...+x^{10}y^{10}z^{10}\right)\)

Thay x=1; y= -1 và z= -1 vào biểu thức trên ta được\(\left(-1\right)\left(-1\right)1+\left(-1\right)^2\left(-1\right)^21^2+...+\left(-1\right)^{10}\left(-1\right)^{10}1^{10}\\ =\left[\left(-1\right)\left(-1\right)1+\left(-1\right)^3\left(-1\right)^31^3+...+\left(-1\right)^9\left(-1\right)^91^9\right].\left[\left(-1\right)^2\left(-1\right)^21^2+\left(-1\right)^4\left(-1\right)^41^4+...+\left(-1\right)^{10}\left(-1\right)^{10}1^{10}\right]\\ =\left(1+1+...+1\right)+\left(1+1+...+1\right)\\ =5+5=10\)

Ta có

Thay x= -1 và y= 1 vào biểu thức trên ta được

b)

Ta có:

Thay x=1; y= -1 và z= -1 vào biểu thức trên ta được

a, x.y +x²y² + x³y³+ .... + x¹⁰y¹⁰

= x.y. ( 1 + 1² + 1³ + ..... + 1¹⁰ )

= x.y. ( 1 + 1 + 1 + ...... + 1 )

= x.y.10

Thay x=-1, y=1 vào đa thức vừa tìm được ở trên, ta có:

(-1) . 1 . 10 = -10

Vậy giá trị của đa thức vừa tìm được là -10 khi x=-1, y=1

b, xyz + x²y²z² + x³y³+.....+ x¹⁰y¹⁰

= xyz ( 1 + 1² + 1³ + ..... + 1¹⁰ )

= xyz ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 )

= xyz .10

Thay x=1, y=-1, z=-1 vào đa thức vừa tìm được, ta có:

1 . (-1) . (-1) . 10 = 10

Vậy giá trị của đa thức vừa tìm được là 10 khi x=1, y=-1, z=-1

1. \(x=-2\)
2. \(x=-1\)
3. \(x=-2\)
4. \(x=-2\)
5. \(x=-1\)

chỉ cách giải luôn nha bạn chỉ rõ mới k

\(x-\frac{1}{15}=\frac{1}{10}\)

\(x=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\)

\(x=\frac{5}{3}\)

Vậy \(x=\frac{5}{3}\)

\(-\frac{2}{15}-x=-\frac{3}{10}\)

\(x=-\frac{2}{15}+\frac{3}{10}\)

\(x=\frac{1}{15}\)

Vậy \(x=\frac{1}{15}\)

\(x-\frac{1}{15}=\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)

\(\frac{-2}{15}-x=\frac{-3}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-2}{15}-\frac{-3}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)

2: Ta có: |x-1|+|x-2|=5(1)

Trường hợp 1: x<1

(1) trở thành 1-x+2-x=5

=>-2x+3=5

=>-2x=2

hay x=-1(nhận)

Trường hợp 2: 1<=x<2

(1) trở thành x-1+2-x=5

=>1=5(vô lý)

Trường hợp 3: x>=2

(1) trở thành x-1+x-2=5

=>2x-3=5

hay x=4(nhận)

3: |x-3|+|x+1|=10(2)

Trường hợp 1: x<-1

(2) trở thành -x-1+3-x=10

=>-2x+2=10

=>-2x=8

hay x=-4(nhận)

Trường hợp 2: -1<=x<3

(2) trở thành x+1+3-x=10

=>4=10(vô lý)

Trường hợp 3: x>=3

(2) trở thành x-3+x+1=10

=>2x-2=10

hay x=6(nhận)

bạn làm đúng rồi

uk thanks nha

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{3}{10}-\frac{x}{10}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{3-x}{10}\Rightarrow y\left(3-x\right)=10\)(1)

y thuộc N* => y > 0, từ (1) => 3 - x > 0 => 0 < x < 3 x thuộc N* thì:

• x = 1 => y = 5
• x = 2 => y = 10

KL: Phương trình có 2 cặp nghiệm thuộc N* là (1; 5) và (2; 10).

Bài 1:

a)  \(x-\frac{20}{11.13}-\frac{20}{13.15}-...-\frac{20}{53.55}=\frac{3}{11}\)

\(x-\left(\frac{20}{11.13}+\frac{20}{13.15}+...+\frac{20}{53.55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(x-\frac{20}{2}.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(x-10.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(x-10\cdot\frac{4}{55}=\frac{3}{11}\)

\(x-\frac{8}{11}=\frac{3}{11}\)

\(x=1\)

b) \(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{2}{6.7}+\frac{2}{7.8}+\frac{2}{8.9}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(2.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2}{9}\)

\(2.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)

=> x + 1 =18

x = 17

bài 2 ko bk lm, xl nha

mk cảm ơn bn nha

nhầm a, \(x^2+\left(9-\frac{1}{10}\right)^2=0\)

\(a;x^2+\left(9-\frac{1}{10}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{89^2}{100}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{7921}{100}\)

Mà\(x^2\ge0\Rightarrow x\in\varnothing\)